Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (207)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 011 Câu 1 Giải bất phương trình A B C D Đáp án đúng D Câu 2 Biết là m[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 011 x x 1 Câu Giải bất phương trình A x   3, x  B x   2, x  C   x  D   x  Đáp án đúng: D z   i 2 nghiệm phương trình az  z  b 0 với a, b   Tính tổng a  b Câu Biết A B C 10 D Đáp án đúng: A z  Giải thích chi tiết: Biết a b A 10 B C D Lời giải  i 2 nghiệm phương trình az  z  b 0 với a, b   Tính tổng Phương trình az  z  b 0 với a, b   có nghiệm 2   S   a  a 2   b 5 P 5 b a Theo định lí Viet, ta có:  z  3  i z   i 2 nghiệm cịn lại 2 Vậy a  b 7 Câu Cho khối trụ có chiều cao bán kính đáy A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao bằng A Thể tích khối trụ B C bán kính đáy Thể tích khối trụ D log a Câu Với a số thực dương tùy ý khác 1,  a  3 B D A C Đáp án đúng: D Câu Từ mảnh giấy hình vng cạnh 4cm, người ta gấp thành phần dựng lên thành hình lăng trụ tứ giác hình vẽ Hỏi thể tích lăng trụ bao nhiêu? 64 cm cm 3 A 16cm B 4cm C D Đáp án đúng: B Câu Hàm số có Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A đồ thị hình vẽ B C D d I  1;3 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng   có phương trình x  y  0 điểm  , d d' phép vị tự tâm I tỉ số k  biến đường thẳng   thành đường thẳng   Khi phương trình đường thẳng  d ' là: A x  y  25 0 B x  y  27 0 C x  y  27 0 Đáp án đúng: A D x  y  26 0 P : y 2 x  x  Câu Trục đối xứng parabol   3 y  x  2 A B y  C Đáp án đúng: C D x  y log   x  x 1 Câu Tập xác định D hàm số là: A  1;    D   ;    C   D   ;1   B 1  D   ;     1;  2  D Đáp án đúng: B Câu 10 Để hàm số y= ( 2;4) A Đáp án đúng: C x2 + mx + x +m đạt cực đại x = m thuộc khoảng nảo? B ( 0;2) C ( - 4;- 2) Câu 11 Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y  x  x ? M  1;   P   1;  N  3;0  A B C Đáp án đúng: D y  x3   m  1 x  mx  Câu 12 Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x 1 A m  B m   C m 1 D ( - 2;0) D Q  2;14  D m 0 Đáp án đúng: A y x   m  1 x  mx  Giải thích chi tiết: Tìm m để hàm số A m  B m 0 C m 1 đạt cực tiểu x 1 D m  Lời giải y 3 x   m  1 x  m y 6 x   m  1 y 1 0  m  0  m  Để hàm số đạt cực tiểu x 1 y 1  Kiểm tra lại với m   x 1  t  d :  y 1  2t  z   t A   2; 4;1 , B  2; 0;3   S  mặt cầu qua A, B  Câu 13 Cho điểm đường thẳng Gọi  S  bằng: có tâm thuộc đường thẳng d Bán kính mặt cầu A 3 Đáp án đúng: A B C D  x 1  t  d :  y 1  2t  z   t A   2; 4;1 , B  2; 0;3  S  mặt cầu  Giải thích chi tiết: Cho điểm đường thẳng Gọi  S  bằng: qua A, B có tâm thuộc đường thẳng d Bán kính mặt cầu A 3 B C.3 D Hướng dẫn giải: I  d  I   t ;1  2t ;   t  • Tâm   AI   t ;   2t ;   t  ; BI    t ;1  2t;   t  •  S A, B • Vì qua nên 2 2 2 2 IA IB  IA IB    t      2t      t     t     2t      t    4t 0  t 0  IA  3;  3;    S : • Vậy bán kính mặt cầu ta có R IA  32    3    3 3 Lựa chọn đáp án A Câu 14 Biểu thức A=23000 không biểu thức sau A 81000 B 1500 C 32600 Đáp án đúng: D Câu 15 Giá trị D 16650 bằng: A Đáp án đúng: B B C D  x   t  d ' :  y  t x y 2 z  d:    z   3t  2 Và Câu 16 Trong không gian Oxyz cho đường Xét vị trí tương đối ' d d ' A d cắt d Đáp án đúng: A ' B d / / d ' C d d ' D d chéo d  x   t  d ' :  y  t x y 2 z  d:    z   3t  2 Và Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz cho đường Xét vị trí ' tương đối d d ' A d / / d Lời giải ' B d d ' C d cắt d ' D d chéo d  u d có vtcp   2;1;3 qua điểm M  1;  2;   d ' có vtcp u  1;  1;3 qua điểm M   1;0;        u , u '   6;9;1 0   u, u '  M 1M 0 M M   2; 2;       ,  , ' Suy d cắt d z  i  z   3i  z   i z   3i Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn Tìm giá trị lớn M 10 M A M 9 B C M 4 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi D M 1  13 A  0;1 B   1;3 , C  1;  1 , Ta thấy A trung điểm BC  MA2  Ta lại có: MB  MC BC BC   MB  MC 2 MA2  2 MA2  10 z  i  z   3i  z   i  5MA MB  3MC  10 MB  MC  25MA2 10  MA2  10   MA 2 Mà z   3i   z  i      4i   z  i   4i  z  i  4  z  i 2   a b   , với z a  bi ; a, b   Dấu " " xảy    z 2  3i  loai    z   5i   i  z   3i 0 Phần ảo số phức w 1  iz  z Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: A  B C  D  Đáp án đúng: A   i  z   3i 0 Phần ảo số phức w 1  iz  z Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: A B  C  D  Hướng dẫn giải   i  z   3i 0  3i   3i    i   2i  z   2  i  1 i 1 i  1 i   w 1  iz  z 1  i   i    i 2  3i z 2  i Phần ảo w  Vậy chọn đáp án B Câu 19 Hàm số y  x  x  có điểm cực trị? A B C Đáp án đúng: D Câu 20 Biểu thức 32 + 42 A 16 B 32 C 25 Đáp án đúng: C D D SA  SA ; Câu 21 Cho hình chóp S ABC Trên cạnh SA , SB , SC lấy điểm A, B, C  cho 1 SB  SB SC   SC , Gọi V V  thể tích khối chóp S ABC S ABC  Khi tỷ số V V là: A 16 B C 12 D Đáp án đúng: C Câu 22 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ GTLN GTNN đoạn [-2;3] hàm số là: A B -2 Đáp án đúng: D Câu 23 Tập xác định y log  x  x    2;3  ;2   3;   C  C -2 D -2    ;2    3;   2;3 D  A B Đáp án đúng: A Câu 24 Giá trị nhỏ m hàm số y  x  là? A m 1 B m 8 C m  D m 0 Đáp án đúng: C log  x  x  3  1 Câu 25 Gọi x1 , x2 hai số thực thỏa mãn Khi x1  x2 A 17 Đáp án đúng: C B    17 D C   SAB  Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAB cân S a3  ABCD  Giả sử thể tích khối chóp S ABCD Gọi  góc tạo SC  ABCD  vng góc với Tính cos  A cos   21 C Đáp án đúng: D Câu 27 cos   21 cos   B cos   D Tìm tập nghiệm S phương trình A S = {1;3} B S = {- 3;0} C S = { - 3;1} D S = { 0;3} Đáp án đúng: D Câu 28 ~Tứ diện đa diện loại A \{ 3; \} B \{5 ; \} C \{ ; \} D \{ 3; \} Đáp án đúng: A Câu 29 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A B C Đáp án đúng: C D [ 0; 2] ? Câu 30 Tìm GTLN GTNN hàm số y = x - x +1 đoạn A 9;1 B 9; - C 9;0 D 2;1 Đáp án đúng: C Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình 3   3  1;    ;    A B   log 0,5  x  1  3   ;    C   3  1;  D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Bất phương trình   x   0,5   x   3 S  1;   2 Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: f  x  Câu 32 Tập xác định hàm số:  \   1;1  \   1 A B Đáp án đúng: C Câu 33 Cho biết A 13 Đáp án đúng: A òx x- dx = a ln + b ln + 4x +3 Giải thích chi tiết: Ta có: A=  x2  x x  tập hợp sau đây? B 25 C  D  \  1 2 , vi a , bẻ Ô Tính T = a + b C 10 D x- x- A B = = + x + x + ( x +1) ( x + 3) x +1 x + x- x- =- 1, B = =2 x + x =- x +1 x =- 2 2 ỉ- x- ÷ ò x + x + 3dx = ũỗỗỗốx +1 + x + 3ứữ ữdx =- ln x +1 + ln x + =- ln + ln - ln 0 = ln - 3ln = a ln + b ln Þ a = 2, b =- Þ T = 13 Câu 34 Một khối đồ chơi gồm khối trụ khối nón có bán kính chồng lên nhau, độ dài đường sinh khối trụ độ dài đường sinh khối nón đường kính khối trụ, khối nón (tham khảo hình vẽ ) Biết thể tích tồn khối đồ chơi 50cm , thể tích khối trụ gần với số số sau 3 B 38, 2cm A 40,5cm Đáp án đúng: C C 38,8cm D 36,5cm Giải thích chi tiết: Gọi l ; r độ dài đường sinh bán kính đáy khối trụ Khi ta có: l 2r V  r 2l 2 r Suy thể tích khối trụ t Gọi hn ; ln chiều cao đường sinh khối nón ln l  h  l  r  3r Theo giả thiết ta có  n Vn   r hn   r 3 Khi thể tích khối nón Do thể tích tồn khối đồ chơi 50cm nên Vt  Vn 2 r  3  3 150  r     r 50   r  3    Khi thể tích khối trụ Vt  r 2l 2 r 38,8cm3 Câu 35 Cho hàm số f  x liên tục đoạn  0;1 thỏa mãn f  x  x  12x f  x  dx Giá trị I f  x  dx A Đáp án đúng: B B  C  2 D Giải thích chi tiết: Cho hàm số f  x liên tục đoạn  0;1 thỏa mãn f  x  x  12x f  x  dx Giá trị I f  x  dx 2 3   A B C D Lời giải Xét A x f  x  dx , x 0  t 0; x 1  t 1 Đặt  A 2t f  t  dt Theo giả thiết f  x  x  12 x f  x  dx  f  x   x  12 A 1  A 2 t f  t  dt 2 t  t  12 A  dt   A  A  12 0 1 f  x  x   I f  x  dx I  x  1 dx  Khi 0 HẾT -