ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 006 Câu 1 Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3,[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 006 Câu Một khối lăng trụ tam giác có đáy tam giác cạnh 3, cạnh bên đáy góc tạo với mặt phẳng Khi thể tích khối lăng trụ A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Một khối lăng trụ tam giác có đáy tam giác cạnh 3, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 30 Khi thể tích khối lăng trụ 9 27 27 A B C D Lời giải S Diện tích đáy khối lăng trụ 27 Vậy thể tích khối lăng trụ , chiều khối lăng trụ h 2 3.sin 30 Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f x 0 A Đáp án đúng: A C B Giải thích chi tiết: Phương trình f x 0 f x 2 D từ BBT phương trình có nghiệm 1 dx 2 x Câu Tính là: A x x C B x 1 x C D x x C x x C C 2 Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y x 3mx m x 2020 0; ? có giá trị nhỏ khoảng A B Đáp án đúng: C Có tất giá trị nguyên m cho hàm số C D Vô số x1 m y ' 3 x 6mx m2 1 0 x2 m Giải thích chi tiết: Ta có: 0; x1 0 x2 x1 x2 Để hàm số có giá trị nhỏ khoảng m 0;1 TH1: x1 0 x2 m 0 m m 1 Do m BBT hàm số: TH2: x1 x2 BBT hàm số m 0; y m 1 y Hàm số có giá trị nhỏ khoảng m 2 m 1 3m m 1 m 1 m 1 2020 2020 m m 1 m 0 m m 2 m m 2 Do m m 2 m 0;1; 2 Vậy Câu Hàm số f x A f x y ln x 1 x có đạo hàm 2 x 1 B 2 x2 C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D f x 2 x 1 f x x x 1 ⬩ Câu Giá trị nhỏ hàm số f ( x )=x + √ − x A − √ B C −1 Đáp án đúng: A x e Câu Cho A b c a 1 ln x 2021x 2021 x ln x D √ ea b c 2021 dx ln a; b; c 2021 Khi B a b c C c b a D a b c Đáp án đúng: C e x3 ln x 2021x ln x dx 2021 x ln x Giải thích chi tiết: e x x ln x 2021 ln x dx 2021 x ln x e e e e ln x x3 ln x e3 1 ln x x dx dx dx 2021 x ln x 1 2021 x ln x 3 2021 x ln x 1 e ln x I1 dx 2021 x ln x Đặt t 2021 x ln x dt ln x 1 dx Đổi cận: x 1 t 2021 ; x e t 2021 e 2021e I1 Suy ra: 2021 dt ln t t 2021 e ln 2021 2021 e 2021 I e3 2021 e e3 2021 e e a b c 2021 ln ln ln 3 2021 2021 2021 Vậy a 3; b 1; c e suy ra: c b a log a log b 8 log a log 3 b 9 Giá trị biểu Câu Cho số thực dương a b thỏa mãn thức P ab A 82 Đáp án đúng: C C 244 B 243 D 27 Câu Cho tam giác ABC vuông A , AH vuông góc với BC H , HB 3, cm , HC 6, cm Quay miền tam giác ABC quanh đường thẳng AH ta thu khối nón tích ? 3 A 65,14 cm B 205,89 cm 3 D 617, 66 cm C 65, 54 cm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: AH HB.HC 3, 6.6, 23,04 nên AH 4,8 cm Quay miền tam giác ABC quanh đường thẳng AH ta thu khối nón có bán kính đáy r HC 6, cm , chiều cao h AH 4,8cm 1 V r h 6, 42.4,8 205,89 cm3 3 Thể tích khối nón tạo thành là: Câu 10 Khối lập phương có cạnh? A 16 B 10 C Đáp án đúng: D Câu 11 Hình lăng trụ có đáy tam giác có mặt? A B C Đáp án đúng: C D 12 D 2 0; F 0 Câu 12 Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) cot x khoảng thỏa mãn F Tính F ln B F ln D F ln A F ln C Đáp án đúng: B Câu 13 Họ tất nguyên hàm hàm số: f x 2 x 3x là: x x B ln ln C x x A C 2x 3x C ln ln C Đáp án đúng: C 2x 3x C ln ln D Câu 14 Cho hai số phức z1 2i, z2 2 5i Mô đun số phức w z1 z2 w 58 A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: ⬩ B w 58 C w z1 z2 7i w 58 w 3 D w 18 2;19 Câu 15 Giá trị lớn hàm số y x 30 x A 20 10 Đáp án đúng: B Câu 16 Tính A B 6289 T log a b log a b biết log a b C 52 D 20 10 C D B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điều kiện: a, b 1 2 log a b T log a b log Ta có Vậy T 5 b a 2 log a b log b a 2 2 5 log a b 2 x y m 1 x x có tiệm cận ngang? Câu 17 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số m A m 1 B C m 1 D m Đáp án đúng: D A 2; 4 , B 3;6 Câu 18 Cho hai tập hợp Tập hợp C A B C 3; 6 C 3; 4 C 2; C 2;6 A B C D Đáp án đúng: B Câu 19 Cho A C Đáp án đúng: B , Tìm giá trị m để tam giác MNP vuông M B D Câu 20 Một mảnh vườn hình elip có trục lớn 100 m , trục nhỏ 80 m chia thành phần đoạn thẳng nối hai đỉnh liên tiếp elip Phần nhỏ trồng phần lớn trồng rau Biết lợi nhuận 2 thu 2000 m trồng 4000 m trồng rau Hỏi thu nhập từ mảnh vườn bao nhiêu? A 10566000 B 17635000 C 31904000 D 23991000 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một mảnh vườn hình elip có trục lớn 100 m , trục nhỏ 80 m chia thành phần đoạn thẳng nối hai đỉnh liên tiếp elip Phần nhỏ trồng phần lớn trồng rau 2 Biết lợi nhuận thu 2000 m trồng 4000 m trồng rau Hỏi thu nhập từ mảnh vườn bao nhiêu? A 31904000 B 23991000 C 10566000 D 17635000 Lời giải Chứng minh: Diện tích hình phẳng giới hạn elip E : x2 y 1 a b2 ab Thật vậy, phần đường elip nằm trục hồnh có phương trình y b x2 a2 a S 4 b E nên diện tích hình phẳng giới hạn elip E Do Ox, Oy trục đối xứng elip 2 t ; S b sin td a sin t ab 0 02 cos tdt ab 2 ta Đặt x a sin t với x2 dx a2 Xét mảnh vườn: a 50, b 40 Sc 40.50 S OAB 500 m Diện tích trồng là: S 40.50 500 3 500 Diện tích trồng rau là: r 500.2000 3 500.4000 23991000 Thu nhập từ mảnh vườn là: Câu 21 Giá trị cực tiểu y CT hàm số y=x − x +3 A y CT =2 B y CT =3 C y CT =− D y CT =1 Đáp án đúng: A Câu 22 \",\"metaData\":{\"isFixAns\":0,\"forcedFixAns\":false}}]","metaData": {"isFixAns":0,"forcedFixAns":false}}] F x cos x 2 A B C F x 2 x F x 1 cos x 2 F x cos x D Trả lời Chọn B Ta có F x F x dx sin x dx cos x C 1 F 1 cos C 1 C 2 Mà 1 F x F x dx sin x dx cos x 2 Vậy Đáp án đúng: C F 1 F x F x sin x Giải thích chi tiết: Tìm hàm số , biết 1 F x cos x F x 2 x 2 E F F x cos x F x cos x 2 G H Trả lời F x F x dx sin x dx cos x C Ta có 1 F 1 cos C 1 C 2 Mà 1 F x F x dx sin x dx cos x 2 Vậy Câu 23 Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh A a C Đáp án đúng: C Câu 24 Cho hàm số có bảng biến thiên hình sau chiều cao 2a Thể tích khối chóp cho B D Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận B Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng x = đường tiệm cận ngang y = C Đồ thị hàm số cho khơng có đường tiệm cận D Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng x = đường tiệm cận ngang y = Đáp án đúng: B Câu 25 Cho hàm số Trong khằng định sau, khẳng định đúng? A B C D Đáp án đúng: A Câu 26 Tổng độ dài tất cạnh khối lập phương cạnh a A 12a B Đáp án đúng: A Câu 27 Khẳng định sau sai? A Số 2021i số ảo D 6a C B Số số phức có mơ đun nhỏ C Số phức z số phức z có mơđun D Số phức z số phức z hai số đối Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khẳng định sau sai? A Số 2021i số ảo B Số số phức có mô đun nhỏ C Số phức z số phức z hai số đối D Số phức z số phức z có mơđun Lời giải Ta có: z z gọi số phức liên hợp C sai 2x y 4 x Câu 28 Điểm thuộc đồ thị hàm số A Điểm N (2; 2) B Điểm P(4; 0) Q(2; ) C Điểm Đáp án đúng: D M (2; ) D Điểm Giải thích chi tiết: Thay Câu 29 Biết hàm số y f x x = 2, y = vào phương trình đồ thị ta thấy thoả mãn phương trình có đồ thị hình bên Hàm số y f f x có điểm cực trị? A Đáp án đúng: D B C D 2 S có phương trình x y 1 z 3 9 Tọa độ Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S tâm I bán kính R mặt cầu I 2; 1; 3 ; R 9 I 2;1; 3 ; R 3 A B I 2;1; 3 ; R 9 I 2; 1; 3 ; R 3 C D Đáp án đúng: B 2 S có phương trình x y 1 z 3 9 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu S Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu I 2;1; 3 ; R 3 I 2;1; 3 ; R 9 I 2; 1; 3 ; R 3 I 2; 1; 3 ; R 9 A B C D Lời giải Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ cho Tính tọa độ tâm A C Đáp án đúng: B mặt bán kính cầu có B D phương trình ? Giải thích chi tiết: a, b Số z z là: Câu 32 Cho số phức z a bi A C B Số ảo D Số thực Đáp án đúng: D Câu 33 Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình bên Giá trị a b c A B C Đáp án đúng: D Câu 34 Biết a log12 18, b log 24 54 Khẳng định sau khẳng định đúng? A 5ab a b 1 C ab 5(a b) D B 5ab a b 0 D ab 5( a b) 1 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Sử dụng máy tính Casio, gán log12 18;log 24 54 cho A B Với đáp án C nhập vào máy : AB 5( A B ) , ta kết Vậy C đáp án Câu 35 Cho hàm số y f x Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A có bảng biến thiên hình vẽ bên y f x B khoảng 2;3 C D HẾT - 10