Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (21)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 y  f  x  sin x.cos x Câu Hàm số A Hàm chẵn B Hàm có giá trị lớn C Hàm khơng có tính chẵn lẻ D Hàm lẻ Đáp án đúng: D y  f  x  sin x.cos x Giải thích chi tiết: Hàm số A Hàm khơng có tính chẵn lẻ B Hàm chẵn C Hàm có giá trị lớn D Hàm lẻ Lời giải Tập xác định D  x  D  x  D f   x  sin   x  cos   x   sin x.cos x  f  x  Vậy hàm số y sin x.cos x hàm số lẻ Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình x   ? A  m 7 Đáp án đúng: C B m  log  x  x  m  1 C m 7 Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình với x   ? A m 7 B m  C m  D  m 7 nghiệm với D m  log  x  x  m  1 nghiệm Lời giải log  x  x  m  1 x    x  x  m  0 x     0  m 7 Câu Gọi l , h , r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Thể tích khối nón là: A V  r h Đáp án đúng: D B V  rh V   rh C Câu Cho số thực a (0  a 1) Khi giá trị P log a a bằng: A B C V   r 2h D D Đáp án đúng: A Câu Phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I (1;1;1) cắt trục Ox hai điểm B, C cho tam giác IBC có góc 120 2 A ( x  1)  ( y  1)  ( z  1)  25 2 C ( x  1)  ( y  1)  ( z  1) 9 2 B ( x  1)  ( y  1)  ( z  1) 8 2 D ( x  1)  ( y  1)  ( z  1) 16 Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số f  x  liên tục đoạn  a ; b  Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f  x , trục hoành hai đường thẳng x a , x b b A b S f  x  dx a S  f  x  dx B a b a S  f  x  dx a C Đáp án đúng: B S f  x  dx D b Giải thích chi tiết: Cho hàm số f  x  liên tục đoạn  a ; b  Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f  x  , trục hoành hai đường thẳng x a, x b b b S  f  x  dx A Lời giải a B S f  x  dx a b a C S f  x  dx b D S  f  x  dx a b S  f  x  dx a Ta có: Câu Cho hàm số y=3 x −4 x2 +2 mx+8 (m tham số, m2 Û 2x ( x2 - 4) = 8x +16 ¾¾¾ ® ( x - 2) 2x = Û 2x = Giải thích chi tiết: Câu 18 Với có nghiệm? C thỏa mãn A D x- , khẳng đinh đúng? B C Đáp án đúng: A D   3   ;  Câu 19 Giá trị nhỏ hàm số y 2 x  sin x đoạn   1  C 3 B  A Đáp án đúng: D Câu 20 Họ nguyên hàm hàm số 3x  x  C A f  x  D  1  3x3  x x B 12 x  x  C D 3x   C C x  x  C Đáp án đúng: C x 1 x  có đồ thị  C  Gọi I giao điểm hai tiệm cận Tiếp tuyến   C  cắt Câu 21 Cho hàm số tiệm cận A B Diện tích tam giác IAB y A Đáp án đúng: A B C D  12  P log b  b b    b Câu 22 Cho số thực dương khác Tính P P A B P 1 C Đáp án đúng: D D P   5 P log b  b b   log b b    logb b 2 Giải thích chi tiết: Ta có Câu 23 Cho hình nón có chiều cao h 10 bán kính đáy r 5 Xét hình trụ có đáy nằm hình trịn đáy hình nón, đường trịn mặt đáy lại nằm mặt xung quanh hình nón cho thể tích khối trụ lớn Khi đó, bán kính đáy hình trụ 5 10 15 A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi r  bán kính hình trụ, h chiều cao hình trụ, V  thể tích khối trụ OA SO r  h  h r  10  h      r h 10  h 10  2r  Ta có OB SO V   r 2 h  r 2  10  2r  Do Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ba số dương r  , r  , 10  2r  ta có:  r   r   10  2r   1000 1000  r 2  10  2r    V  27 27 27 10  r  Dấu “ ” xảy  r  10  2r  10 Vậy thể tích khối trụ lớn bán kính đáy hình trụ r   10  2r  z  az  b 0,  a, b    Câu 24 Trên tập hợp số phức, cho phương trình Biết phương trình cho có hai az  bz2 nghiệm z1 2  i z2 , giá trị B 10 A 18 Đáp án đúng: C C 13 D 15 z  az  b 0,  a, b    Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, cho phương trình Biết phương trình az  bz2 cho có hai nghiệm z1 2  i z2 , giá trị A 10 B 18 C 15 Lời giải Cách 1: Ta có z2  z1 2  i D 13  S z1  z2  a   i   i  a   a  a   P z1.z2 b    i    i  b  22  12 b  b 5 Theo Vi-et:  az1  bz2     i     i    18  i    18  2    1 5 13 Vậy Cách 2: Ta có z1 2  i nghiệm phương trình z  az  b 0    i   a   i   b 0  2a  b     a   i 0  2a  b  0     a  0 Vậy a   z  z  0   b   az1  bz2     i     i    18  i   z1 2  i  z 2  i    18  2    1 5 13 Câu 25 Cho ba điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau đúng?     BA BC A CA    C AB  AC BC Đáp án đúng: D    B AB  BC CA    D AB  CA CB Câu 26 Một mảnh đất hình chữ nhật ABCD biết chiều dài AB 25m , chiều rộng AD 20m chia thành hai phần vạch chắn MN ( M , N trung điểm BC AD ) Một đội xây dựng làm đường từ A đến C qua vạch chắn MN , biết làm đường miền CDNM làm 30m , miền ABMN làm 15m Thời gian ngắn mà đội xây dựng làm đường từ A đến C (kết làm tròn đến hàng phần chục)? A 1, (giờ) B 1,3 (giờ) C 1, (giờ) D 1,5 (giờ) Đáp án đúng: D Câu 27 Với giá trị A Khơng có điểm cực tiểu hàm số ? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Nếu điểm cực tiểu hàm số Với Hàm số khơng có điểm cực trị Với Hàm số đạt cực đại Vậy , suy log x m có nghiệm thực Câu 28 Tập hợp số thực m để phương trình  0;    0;    A B C  Đáp án đúng: C Câu 29 Số mặt phẳng đối xứng khối tứ diện A B C D   ;0  D Đáp án đúng: C Câu 30 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, tam giác SBC tam giác Tính góc hai đường thẳng AD SB A 30 B 60 C 120 D 90 Đáp án đúng: B Câu 31 Tìm giá trị nhỏ hàm số y 2sin x  2sin x   2 B A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải TXĐ: D    t 1 Đặt sin x t ,  1;1 f  x  2t  2t  Ta có liên tục đoạn  C D  1   2 ; f  1 3 f  x  4t  0  t  f   1   f  ;    x   k 2  1 y min f  x    t   sin x       1;1  2  x   k 2  Suy , k   z 1  2i z2 3  4i Số phức z 2 z1  3z2  z1 z2 Câu 32 Cho hai số phức A  12  2i B  18i C  10i D 22  6i Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có z 2   2i     4i     2i    4i  4  18i Câu 33 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y  x y x  125 A B C 125 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước- Lần - 2021-2022 - Strong) Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y  x y x 125  125 A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số y  x y x là:  x 0 x  x  x  x 0    x 1 Diện tích hình phẳng Câu 34 S x  x dx  Tập nghiệm phương trình sau : A C Đáp án đúng: D ? B D  x2    x   x   Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định:  x 1   x  2 x    x 1  Khi phương trình 10   1 Đối chiếu điều kiện ta tập nghiệm phương trình A  1;  3;  B  0;1;  1 G  2;  1;1 Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho , , Tìm tọa độ điểm C cho tam giác ABC nhận G trọng tâm 2  C  1;  1;  C  1;1;0  3 A B  C  3;  3;  C Đáp án đúng: A D C  5;  1;  A  1;  3;  B  0;1;  1 G  2;  1;1 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho , , Tìm tọa độ điểm C cho tam giác ABC nhận G trọng tâm 2  C  1;  1;  C  3;  3;  C  1;1;0  C  5;  1;  3 A  B C D Lời giải Ta có G trọng tâm tam giác ABC nên: 1   xC 3.2  x A  xB  xC 3xG  xC 5       y       yC   C  y A  yB  yC 3 yG   z  z  z 3 z  z 2  C  5;  1;  2    1  zC 3.1 G  A B C  C HẾT - 11