Pho nhieu xa tia x

PHỔ NHIỄU XẠ TIA X LÝ THUYẾT CƠ SỞ Phương trình Vulf-Bragg phản xạ có chọn lọc:  Khi chiếu tia X vào vật chất thành phần điện trường cưỡng nguyên tử dao động với tần số  Các nguyên tử trở thành tâm phát sóng kết hợp (tần số dao động tần số tia X)  Các sóng thứ cấp giao thoa nhau, tăng cường hay triệt tiêu lẫn theo số phương  Sóng thứ cấp quan sát theo số phương mà biên độ sóng tổng hợp tăng cường-sóng tổng hợp có biên độ tổng biên độ sóng phát từ nguyên tử-sóng gọi sóng phản xạ hay sóng tán xạ  Phương sóng tán xạ xác định điều kiện Vulf-Bragg: hai sóng kết hợp cho cực đại giao thoa hiệu quang lộ chúng số nguyên lần bước sóng: hiệu quang lộ tia tia 2: AB+CD=2AB=2dhklsin để quan sát tia nhiễu xạ (sóng tán xạ tổng hợp cực đại) hiệu phải số nguyên lần bước sóng: 2dhklsin=n điều kiện nhiễu xạ Vulf-Bragg  Như phản xạ có chọn lọc: phụ thuộc vào góc tới d  khoảng  cách hkl mặt song song bước sóng Khi ba đại lượng thoã mãn đồng thời điều kiện Vulf-Bargg quan sát đựơc cực đại giao thoa-tia nhiễu xạ cường độ tia nhiễu xạ theo điều kiện Vulf-Bragg: Đối với vật liệu đa tinh thể (hoặc dạng bột) cường độ tích phân cực đại nhiễu xạ tính theo công thức sau đây: I   I A  , .L .P   F ( hkl )e  M p.V I0- cường độ chùm tia ban đầu A  ,   - số nhân hấp thụ:  ,  hệ số hấp thụ mẫu góc phản xạ Bragg tương ứng L .P( )  F  hkl  -  cos 2 sin  cos  tích số nhân Lorentz thừa số phân cực thừa số cấu trúc (còn gọi biên độ tán xạ cấu trúc) phụ thuộc vào phân bố nguyên tử ô sở e  M số nhân nhiệt độ: dao động nhiệt nguyên tử quanh vị trí cân 2 U s U s thành phần dịch chuyển trung bình theo phương p –(cũng thường kí hiệu m)-tác nhân lặp lại: số bội mặt phẳng nhiễu xạ (nghóa số mặt phẳng có giá trị d tinh thể) V- thể tích toàn tinh thể tia X chiếu rọi Cường độ tán xạ tinh thể nhỏ:  Trong phần xem xét cường độ tia nhiễu xạ hạt tinh thể ảnh hưởng kích thước hạt đến bề rộng profile nhiễu xạ  Cường độ tán xạ hạt tinh thể bằng: I I e F G sin  N a h sin  N b k sin  N cl G  2 sin  h sin  k sin  l (1) Na, Nb, Nc số lượng nguyên tử theo trục a, b, c (kích thước hạt tinh thể theo chiều vectơ tịnh tiến ô sở) F- thừa số cấu trúc Ie- cường độ tán xạ điện tử Nếu h, k, l nguyên, nghóa nhiễu xạ theo điều kiện Vulf-Bragg, đó: G  N a2 N b2 N c2  N I I e F N N tổng số nguyên tử tinh thể tổng số ô mạng có tinh thể (đối với ô đơn giản)  Vấn đề quan tâm xét phân bố cường độ không hoàn toàn thoã mãn điều kiện Vulf-Bragg: h  a ; k  b ; l  c , thay vào (1) đon giản hoá (lưu ý h, k, l nguyên) ta được: sin  N a a sin  N b b sin  N c c G  2 sin  a sin  b sin  c xét phần đồ thị hàm (2) theo (2) a : sin  N a a sin  N a a N a sin  a ( N a a ) (do  a bé) N a2 sin  N a a N ( N a a ) 2 a a   ( a  1/ N a ) ( a 1/ N a )  N a a từ đồ thị thấy hàm G =0  a 1/ N a , khác không  1/ N a   a  1/ N a , nghóa cường độ tia nhiễu xạ khác không lệch khỏi điều kiện Vulf-Bragg name giới hạn Giới hạn phụ thuộc rõ ràng vào kích thứơc hạt tinh thể (Na, Nb, Nc), lớn kích thước hạt bé (Na, Nb, Nc nhỏ) ngược lại Tóm lại, góc  0 lân cận nó, cường độ tia nhiễu xạ phân bố theo đồ thị sau: I 2 4 mạng nghịch cầu nhiễu xạ Ewald:  mạng nghịch mạng liên hiệp phức mạng thuận đặc trưng vectơ sở a *, b *, c * Mạng nghịch có tính chất bản: -mỗi bán kính vectơ mạng nghịch phương hệ mặt mạng thuận, vuông góc với hệ mặt -trị tuyệt đối bán kính vectơ mạng nghịch nghịch đảo d hkl (khoảng cách mặt song song cuả hệ mặt mạng thuận)    * r hkl  n d hkl -baát kì bán kính vectơ mạng nghịch phân tích theo biểu thức sau: *    r hkl h a* k b* l c * -tích vectơ mạng nghịch mạng thuận tên 1, khác tên -kích thước nút mạng nghịch tỉ lệ nghịch với kích thước hạt tinh thể xác định theo biểu thức sau: 2 , , Na Nb Nc Na, Nb, Nc kích thước hạt tinh thể theo chiều a, b, c  cầu nhiễu xạ Ewald: mặt cầu có bán kính  -Nếu mẫu vị trí tâm mặt cầu tia tới qua tâm mặt cầu (đi qua mẫu) cắt cầu nút số O mạng nghịch, gốc toạ độ mạng nghịch -Tia nhiễu xạ có nút mạng nghịch cắt cầu nhiễu xạ đường thẳng nối tâm cầu với vị trí cắt phương tia nhiễu xạ -tiết diện vết cắt phụ thuộc vào kích thước nút mạng nghịch, hay phụ thuộc trực tiếp vào kích thước hạt tinh thể Hạt bé tiết diện vết cắt lớn ngược lại hạt lớn tiết diện vết cắt bé K’ g K K, K’ vectơ sóng tới sóng tán xa-phương tia nhiễu xạ g- vectơ mạng nghịch: vuông góc với hệ mặt cho tia nhiễu xạ Nhiễu xạ từ vật liệu đa tinh thể - phương pháp Debye (phương pháp bột) :  Đa tinh thể bao gồm vô số hạt tinh thể nhỏ, kích thước cỡ micron nhỏ Mỗi hạt đơn tinh thể Các hạt định hướng hoàn toàn ngẫu nhiên không trật tự  Nếu chiếu tia đơn sắc  const vào mẫu đa tinh thể tìm số hạt thoã mãn điều kiện vulf-bargg cho tia nhiễu xạ 2dhklsin=n    Giả sử có hạt có hệ có dhkl thoả điều kiện –mặt cho tia OP1 Trong mẫu gồm vô số hạt, hoàn toàn có xác xuất hạt khác nằm vị trí cho mặt (hkl) (cùng khoảng cách dhkl) thoả điều kiện vulf-bragg-mặt nằm đối xứng với mặt cho tia OP Lý luận tương tự thấy nhiều hạt khác mà hệ (hkl) thoả điều kiện vulf-bargg, hình dung mặt (hkl) chiếm vị trí tương tự mặt xoay mặt quanh truc XO trùng với tia sơ cấp Như tia nhiễu xạ OP xoay theo tạo thành noun nhiễu xạ có góc đónh  Ngoài mặt (hkl) có mặt (hkl)’, (hkl)’’… Thoã mãn điều kiện vulf- 2dhklsin’=n, 2dhklsin’’=n, 2dhklsin’’’=n ….vì nón 4 bragg với góc nhiễu xạ khác có noun 4’, 4’’, 4’’’…  Cũng giải thích việc xuất nón nhiễu xạ cầu Ewald mạng nghịch mặt (hkl) hạt tinh thể khác không song song với định * hướng cách không gian , vectơ r hkl hệ mặt dù xuất phát từ gốc mạng nghịch 0’ định hướng theo phương * nút đảo (ngọn vectơ r hkl ) vẽ nên mặt cầu tâm 0’ , mặt cầu cắt cầu nhiễu xạ theo giao tuyến hình tròn Nối tâm hình cầu Ewald với giao tuyến (chứa nút đảo) thu hệ thống hình nón đỉnh trục tia sơ cấp cấu tạo nguyên lý hoạt động nhiễu xạ kế: gồm có phận sau đây: -ống phát tia X -bộ lọc đơn sắc: chùm tia từ ống phát tia X gồm nhiều bước sóng Thường dùng đơn tinh thể để đơn sắc hoá chùm tia (nghóa chùm tia bước sóng nhất) Nguyên lý: đơn tinh thể, hệ mặt chọn bước sóng định để nhiễu xạ, chọn lọc tia nhiễu xạ từ hệ mặt ta có chùm tia đơn sắc -giá để mẫu: gồm curvet với nhiều kích thước khác để chứa mẫu bột mẫu khối mỏng cắt từ vật liệu đa tinh thể Giá để mẫu với mẫu quay quanh vị trí để hệ mặt rơi vào góc nhiễu xạ -ống đếm: dùng để ghi cường độ tia nhiễu xạ làm việc dựa nguyên lý iôn hoá chất khí chứa ống đếm chùm tia X nhiễu xạ 10 buồng trụ chứa khí trơ (Ar, Xe )trong có điện cực Anode Katode Dòng điện bên xuất phụ thuộc vào mức độ iôn hóa chùm tia X nhiễu xạ vào ống -ống đếm quay từ góc 00 (vị trí chùm xuyên thẳng) đến góc 1800, tất nón nhiễu xạ từ mẫu (nhiễu xạ từ họ (hkl)) ghi lại dưói dạng phổ 11 -khi ống đếm gặp nón nhiễu xạ cường độ dòng điện tăng vọt (do cường độ mạch phụ thuộc vào cường độ chùm tia nhiễu xạ) giản đồ nhiểu xạ xuất đỉnh 12 13