Đới cầu Fresnel và nhiễu xạ tia X

Như đã biết: các hạt vi mô là chất lưỡng tính sóng – hạt CÁCH TỬ NHIỄU XẠ Tính hạt: biểu diễn tính chất gián đoạn của vật chất. Khi hạt chuyển động thì nó mang theo mình cả năng lượng và khối lượng Tính hạt: biểu diễn tính chất gián đoạn của vật chất. Khi hạt chuyển động thì nó mang theo mình cả năng lượng và khối lượng

3.1 – KHÁI NIỆM VỀ NXAS: Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng tượng ánh sáng bị lệch khỏi phương truyền thẳng gần vật cản A Nx gây sóng phẳng gọi nx Fraunhofer Trái lại nx Fresnel O Chúng ta tìm hiểu nx qua lỗ tròn, qua khe hẹp nx mạng tinh thể C P B E 3.2 NHIỄU XẠ GÂY BỞI SĨNG CẦU 3.2.1– NGUN LÝ HUYGENS • – Nội dung: RESNEL: FRESNEL: • Bất kì điểm mà as truyền đến trở thành nguồn sáng thứ cấp, phát sóng cầu phía trước • Biên độ pha nguồn thứ cấp biên độ pha nguồn thực gây vị trí nguồn thứ cấp 3.2.2 BIỂU THỨC CỦA DAO ĐỘNG SÓNG TẠI M Đặt vấn đề: Giả sử dđ sáng nguồn O có dạng E = acosωt dđ sáng M có dạng nào? Giải vấn đề: Chọn mặt kín (S) bao quanh O * Dđ sáng A O truyền đến: N 2πL1   dS E A = a cos  ωt − ÷ λ   θ A * Dđ sáng M dS r2 r1 θ truyền đến: o 2π(L1 + L )  O  dE M = a M cos  ωt − ÷ λ   N’ M (S) * Dđ sáng M 2π(L1 + L )  a  ÷dS ∫ r r A(θ, θ0 )c os  ωt − mặt (S) truyền đến: E M = Ñ λ  (S) 3.2.3- NX FRESNEL QUA LỖ TRÒN: – Bố trí thí nghiệm: O R b O R r b M – Phân bố cường độ ảnh nhiễu xạ: Ảnh nx có tính đối xứng tâm M Tâm M có lúc sáng, lúc tối, tùy theo bán kính lỗ tròn khoảng cách từ lỗ tròn tới quan sát 3.2.3 – NX FRESNEL QUA LỖ – Giải thích kết pp đới cầu Fresnel: TRÒN: λ b+3 λ λ b+ b+2 R O S0 b M • – Giải thích kết pp đới cầu Fresnel: λ r = R − (R − h k ) = (b + k ) − (b + h k ) ⇒ h = kλb k 2(R + b) k 2 πRλb ⇒ Sk = h k 2πR = k R+b Mk R b+k rk λ Diện tích đới cầu: hk O Hk k S0 M0 b M πλRb ∆S = R+b Bán kính đới cầu thứ k: kλRb rk ≈ 2Rh k = R+b 3.2.3 – NX FRESNEL QUA LỖ – Giải thích kết pp đới cầu Fresnel: TRỊN Biên độ sóng ak đới thứ k gởi tới M giảm dần số k tăng, giảm chậm Vì ta coi ak trung bình cộng ak-1 ak+1 Dao động sáng M hai đới kề gởi tới ngược pha Vì thế, biên độ sóng M là: a M = a1 − a + a − a + ± a n O S0 b a1 a n aM = ± 2 M (Dấu “+” n lẻ; “-” n chẵn) • Kết luận: Biên độ sóng cường độ sáng M: a1 a n  a1 a n  aM = ± ⇒ I = aM =  ± ÷ 2 2  Nếu lỗ tròn lớn thì: I = a M Nếu lỗ tròn chứa số lẻ I = a M đới cầu Fresnel thì: Nếu lỗ tròn chứa số chẵn đới cầu Fresnel I = a 2M thì: a12 = = I0 (M  a1 a n  =  + ÷ > I0 điểm sáng) 2  (M  a1 a n  =  − ÷ < I0 điểm 2  tối) NHIỄU XẠ TIA X nλ = 2dsinθ  Chỉ họ mặt phẳng song song thỏa mãn định luật Bragg cho chùm tia nhiễu xạ quan sát  Muốn thỏa mãn đl Bragg phải có λ ≤ 2d, mà tinh thể d cỡ Å nên thấy tượng nhiễu xạ tia X (không thấy tượng nhiễu xạ ánh sáng nhìn thấy tia γ (?))  Một mặt phẳng phản xạ phần nhỏ chùm tia X tới, khơng mặt phẳng phản xạ hết, khơng để mặt phẳng sau phản xạ khơng có tượng giao thoa NHIỄU XẠ TIA X nλ = 2dsinθ  Họ mặt phẳng phản xạ họ mặt phẳng tinh thể, tinh thể có nhiều họ mặt phẳng phản xạ khác (chú ý không nhầm lẫn mặt phẳng phản xạ với mặt tinh thể)  Bản chất tia tới khác (tia X, nơtron, electron, ) Các tia không thiết rơi từ ngồi vào tinh thể mà nằm tinh thể NHIỄU XẠ TIA X nλ = 2dsinθ  Định luật Bragg hệ tính tuần hồn tịnh tiến mạng tinh thể,nên không phụ thuộc vào tinh thể Số nguyên tử tinh thể định cường độ tương đối chùm tia nhiễu xạ bậc n khác Trong hầu hết trường hợp, bậc phản xạ thứ (n = 1) sử dụng, định luật Bragg viết: λ = 2dsinθ Khi n > 1, phản xạ gọi phản xạ bậc cao CƯỜNG ĐỘ TIA X NHIỄU XẠ  Tất tia nhiễu xạ quan sát tuân theo điều kiện Bragg có phản xạ tuân theo điều kiện Bragg lại quan sát (tức có cường độ 0)  Để giải thích điều này, ta coi tia nhiễu xạ tập hợp tia tán xạ gây điểm tia phản xạ gây mặt  Ta cần phải xét lần lượt: - Sự tán xạ electron nguyên tử - Sự tán xạ nguyên tử độc lập - Sự tán xạ nguyên tử ô đơn vị CƯỜNG ĐỘ TIA X NHIỄU XẠ  Tán xạ electron Io e 2θ I  J.J Thomson chứng minh rằng: cường độ tia X tán xạ electron khoảng cách r kể từ electron có điện tích e khối lượng M cho công thức: e4 I = I o 2 sin 2θ r Mc Io – cường độ tia x tới c – tốc độ ánh sáng chân không 2θ - hướng tán xạ CƯỜNG ĐỘ TIA X NHIỄU XẠ  Tán xạ nguyên tử  Cường độ tia X tán xạ hạt nhân nhỏ, bỏ qua (?)  Sóng tán xạ tồn phần nguyên tử tổng sóng tán xạ electron nguyên tử Do sóng thành phần có pha khác nên cường độ tán xạ tổng cộng không đơn giản bội số cường độ sóng thành phần mà phụ thuộc vào hướng tán xạ  Tỉ số f theo công thức gọi thừa số tán xạ nguyên tử: biên độ sóng tán xạ nguyên tử f = biên độ sóng tán xạ electron CƯỜNG ĐỘ TIA X NHIỄU XẠ  Tán xạ nguyên tử 30  Giá trị f phụ thuộc θ λ Khi θ = f = Z (tổng số electron) f giảm θ tăng λ giảm  Đồ thị f hàm (sinθ)/λ, Đối với Cu, f giảm từ 29 (sinθ)/λ tăng fCu 20 fAl 10 fO sinθ nm-1 λ 10 PHƯƠNG PHÁP BỘT  Nguyên tắc phương pháp  Sử dụng tia X đơn sắc  Mẫu dạng bột, kích thước hạt 0,01-0,001mm  Vì bột gồm vơ số vi tinh thể định hướng hỗn loạn mẫu ln có mặt (hkl) (với d(hkl) tương ứng) nằm vị trí thích hợp, tạo với chùm tia tới góc θ thỏa mãn điều kiện Bragg  Các tia nhiễu xạ họ mặt phẳng (hkl) tạo thành mặt nón với đỉnh mẫu, trục tia tới  Góc tia tới tia nhiễu xạ 2θ PHƯƠNG PHÁP BỘT  Phương pháp chụp phim Debye – Scherrer  Thiết bị: Phim lót sát vào thành hộp kim loại hình trụ - gọi camera Camera có bán kính xác định  Mẫu đặt giá đỡ nằm trục trung tâm camera  Kết quả: phim có cung tròn đối xứng qua vết trung tâm  Yêu cầu phương pháp vạch nhiễu xạ phải mảnh, có độ đen đều, phim phải sáng để đọc vạch yếu PHƯƠNG PHÁP BỘT  Phương pháp chụp phim – Debye – Scherrer  Phim rửa, cắt trải phẳng  Đo khoảng cách tương đối vạch, tính góc phản xạ, từ xác định đặc trưng tinh thể nghiên cứu PHƯƠNG PHÁP BỘT  Phương pháp chụp phim – Debye – Scherrer  Đôi người ta đặt phim phẳng phía trước sau mẫu để hứng chùm tia nhiễu xạ  Trên phim vết tròn đồng tâm Cách có hiệu nhiễu xạ có góc θ nhỏ gần 180o PHƯƠNG PHÁP BỘT  Những ứng dụng phân tích phương pháp bột nhiễu xạ tia X • Xác định vật liệu chưa biết • Kiểm tra đơn pha (độ tinh khiết) • Xác định kích thước tinh thể • Nghiên cứu tính chất nhiệt biết đổi vật liệu • Phân tích định lượng • Xác định cấu trúc tinh thể Diffraction Angles 2d sin θ = λ h2 + k + l = d2 a2 cubic: Lập phương λ d= sin θ ⇒  h + hk + k = d  a2  sin θ = λ   h   ) orthorhombic Trực giao hexagonal Lục phương ( λ2 sin θ = h + k + l 4a 2 h2 k l = + + d a2 b2 c2  l +  c2  sin θ = + hk + k  l  +  4c  3a   rhombohedral Hình thoi ( ) ( h + k + l sin α + 2( hk + kl + hl ) cos α − cos α = d2 a − cos α + cos α ( ( ) ) ( ) λ2 h + k + l sin α + 2( hk + kl + hl ) cos α − cos α sin θ = a − cos α + cos α ( ) ) λ2  h k l  + +  a b c  CÁM ƠN THẦY VÀ CÁC BẠN ĐÃ THEO DÕI ... nx Nghiên cứu cấu trúc mạng tinh thể nhiễu x tia X Nghiên cứu suất phân li dụng cụ quang học TIA X  Tia X tia γ  Giống nhau: Đều x điện từ có bước sóng ngắn, lượng lớn  Khác nhau: Tia X. .. tiếp ϕ: góc nhiễu x Cđ ảnh nx – 1Phân •qua khe bố cường độ ảnh nhiễu x : Cđại Ctiểu (ctiểu nx) Ctiểu phụ Cđại phụ 3.3.2 NX FRAUNHOFER QUA n KHE HẸP: • – Phân bố cường độ ảnh nhiễu x : n = 22... mang theo lượng mà không mang khối lượng  Trong chương x t tượng tinh thể làm nhiễu x x tia X Tuy nhiên kết thu dùng chung cho nhiễu x electron, nơtron, …