Đới cầu Fresnel và nhiễu xạ tia X

Như đã biết: các hạt vi mô là chất lưỡng tính sóng – hạt CÁCH TỬ NHIỄU XẠ Tính hạt: biểu diễn tính chất gián đoạn của vật chất. Khi hạt chuyển động thì nó mang theo mình cả năng lượng và khối lượng Tính hạt: biểu diễn tính chất gián đoạn của vật chất. Khi hạt chuyển động thì nó mang theo mình cả năng lượng và khối lượng

3.1 – KHÁI NIỆM VỀ NXAS:

Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng là hiện

tượng ánh sáng bị lệch khỏi phương

truyền thẳng khi đi gần các vật cản.

3.2.1– NGUYÊN LÝ HUYGENS -

FRESNEL: • 1 – Nội dung:

đến đều trở thành nguồn sáng thứ cấp, phát sóng cầu về phía trước nó.

là biên độ và pha của nguồn thực gây ra tại vị trí nguồn thứ cấp.

3.2 NHIỄU XẠ GÂY BỞI SÓNG CẦU

3.2.2 BIỂU THỨC CỦA DAO ĐỘNG SÓNG TẠI M

Đặt vấn đề: Giả sử dđ sáng tại nguồn O có dạng E = acos ω t thì dđ sáng tại M có dạng như thế nào?

3.2.3- NX FRESNEL QUA LỖ TRÒN:

1 – Bố trí thí nghiệm:

b O

O

M

b r

R R

2 – Phân bố cường độ ảnh nhiễu xạ:

3.2.3 – NX FRESNEL QUA LỖ TRÒN: 3 – Giải thích kết quả bằng pp đới cầu Fresnel:

S0

R

b 2

λ +

b 2

2

λ +

b 3

2

λ +

1 3

5

2 4

• 3 – Giải thích kết quả bằng pp đới cầu Fresnel:

rk Diện tích của mỗi đới cầu:

Bán kính của đới cầu thứ k:

R

2 4

Biên độ sóng ak do đới thứ k gởi tới M

sẽ giảm dần khi chỉ số k tăng, nhưng giảm chậm Vì thế ta coi ak là trung bình cộng của ak-1 và ak+1.

Dao động sáng tại M do hai đới

kề nhau gởi tới sẽ ngược pha nhau Vì thế, biên độ sóng tại M là: aM = − + − + ± a1 a2 a3 a4 an

• Kết luận:

Biên độ sóng và cường độ sáng tại M:

22

chẵn đới cầu Fresnel

3.2.4– NX FRESNEL QUA ĐĨA TRÒN:

3.3.1 – NX FRAUNHOFER QUA 1 KHE HẸP:

L1

ϕ

• 2 – Phân bố cường độ ảnh nhiễu xạ:

2b

λ

32b

λ

−

52b

λ

−

• 2 – Phân bố cường độ ảnh nhiễu xạ:

λ 5

2b

λ

3 2b

λ

−

5 2b

λ

−

•Vân nx đối xứng qua

tiêu điểm F của TK L2

b

λ

ϕ = (k 1; 2; 3) = ± ± (k = ± ± ± 1; 2; 3)

3.3.1 – NX FRAUNHOFER QUA 1 KHE

HẸP:

• 3 – Giải thích kết quả:

• Tại F, tất cả sóng do khe AB gởi tới đều

đồng pha, nên cường độ sáng mạnh nhất.

• Vị trí các cực tiểu nx thỏa mãn điều kiện

số dải sáng được chia trong đọan AB là số chẵn: n = 2k

Vị trí các cực đại nx thỏa mãn điều kiện số dải

sáng được chia trong đọan AB là số lẻ: n = 2k + 1

3.3.2 NX FRAUNHOFER QUA n KHE HẸP:

• 1 – Bố trí thí nghiệm: b: độ rộng khe

hẹp

d: khoảng cách giữa 2 khe liên tiếp

ϕ : góc nhiễu xạ

• 2 – Phân bố cường độ ảnh nhiễu xạ:

• 2 – Phân bố cường độ ảnh nhiễu xạ:

3.3.2 NX FRAUNHOFER QUA n KHE HẸP:

• 3 – Giải thích kết quả:

F M

• 3 – Giải thích kết quả:

• Phân bố cđộ ảnh nx qua 1 khe chỉ phụ thuộc vào góc nx ϕ Do đó, nếu tịnh tiến khe lên trên hay xuống dưới thì ảnh nhiễu xạ không đổi Suy ra, nếu có thêm 2, 3, …, n khe cùng độ rộng b và // với khe thứ nhất thì ảnh nx của từng khe riêng rẽ hoàn toàn trùng nhau.

Ngoài sự nhiễu xạ của từng khe riêng rẽ, còn có sự giao thoa của n chùm tia nx từ n khe Kết quả có sự phân bố lại cường độ ảnh nx Tuy nhiên, đường bao các cực đại chính luôn là ảnh nx qua một khe.

Giữa hai CĐ chính liên tiếp có (n – 2) CĐ phụ và (n – 1)

CT phụ Khi số khe rất lớn và độ rộng khe rất hẹp thì các cực đại phụ mờ dần rồi tắt hẳn, các cực đại chính có cường độ bằng nhau ( cách tử nx )

Để quan sát được các CĐ chính thì λ < d

3.3.3 – CÁCH TỬ NHIỄU XẠ:

• 1 – Khái niệm:

Cách tử nhiễu xạ là tập hợp các khe hẹp giống nhau, // , cách đều nhau và cùng nằm trên một mặt phẳng Khoảng cách d giữa hai khe liên tiếp được gọi là chu kì của cách tử.

d

1 n

d

=

• 2 – Hai loại cách tử:

Cách tử truyền qua Cách tử phản xạ

3.3.4 – NHIỄU XẠ TRÊN MẠNG TINH THỂ:

1

’ 2

’ 3’

L2 – L1 = 2d.sin ϕ

• Vị trí các cực đại thỏa định luật Vulf -

Bragg: L2 – L1 = 2d.sin ϕ = k λ

ỨNG DỤNG HIỆN TƯỢNG NHIỄU

electron của nguyên tử, tia γ được sinh ra bởi sự thay đổi bên trong hạt nhân nguyên tử

Wilhelm Conrad

Röntgen

Wilhelm Conrad Röntgen tìm ra tia X vào năm 1895 Năm

1901 ông được trao giải Nobel Vật lý Năm 1995 công ti

German Federal Mail phát hành con tem tưởng nhớ đến công lao của W C Röntgen.

NHIỄU XẠ TIA X

 Như đã biết: các hạt vi mô là chất lưỡng tính sóng – hạt

 Tính hạt: biểu diễn tính chất gián đoạn của vật chất Khi

hạt chuyển động thì nó mang theo mình cả năng lượng và khối lượng

 Tính sóng: biểu diễn tính chất liên tục của vật chất Khi

hạt chuyển động thì nó chỉ mang theo năng lượng mà

không mang khối lượng

 Trong chương này chúng ta sẽ xét hiện tượng tinh thể làm nhiễu xạ bức xạ tia X Tuy nhiên các kết quả thu được

cũng có thể dùng chung cho nhiễu xạ electron, nơtron, …

NHIỄU XẠ TIA X

Phản xạ; tán xạ; giao thoa?

 Phản xạ: Tia tới bị phản xạ bởi một mặt phẳng; góc tới bằng góc phản xạ; năng lượng cũng như bước sóng

không thay đổi

 Tán xạ:Tia tới va chạm với một điểm vật chất nào đó;

điểm vật chất này trở thành một nguồn bức xạ thứ cấp

phát bức xạ (tia tán xạ) ra các hướng khác nhau Tia tán

và tia tới có năng lượng có thể bằng nhau (tán xạ đàn hồi) hoặc khác nhau (tán xạ không đàn hồi).

 Giao thoa: Là hiện tượng cộng hợp sóng Có giao thoa tăng cường (các sóng tới cùng pha) và giao thoa triệt tiêu (các sóng tới ngược pha)

NHIỄU XẠ TIA X

Nhiễu xạ?

 Có hai cách hiểu:

 Tập hợp các phản xạ đặc biệt từ một họ mặt phẳng nguyên tử song song trong tinh thể đảm bảo điều kiện giao thoa tăng

cường

 Tập hợp các tán xạ đàn hồi đặc biệt từ các điểm khác nhau của tinh thể đảm bảo điều kiện giao thoa tăng cường

 Kết quả: Thu được các

chùm tia nhiễu xạ theo

các hướng xác định, đặc

trưng cho tinh thể Các tia

nhiễu xạ này có thể được

ghi lại dưới dạng ảnh

nhiễu trên phim hoặc

được vẽ thành giản đồ

nhiễu xạ

Hiện tượng nhiễu xạ tia X được giải thích bởi hai cha con gia đình Bragg năm 1913

(Wiliam Henry Bragg (cha), 1862-1942,

và Wiliam Lawrence Bragg (con),

1890-1971, hai nhà vật lý người Anh, giải thưởng Nobel vật lý năm 1915)

W.L and W.H Bragg

NHIỄU XẠ TIA X

 Điều kiện nhiễu xạ tia X – Định luật Bragg

Các tia X không thực sự bị phản xạ mà chúng bị tán

xạ, song rất thuận tiện nếu xem chúng là bị phản xạ

Mỗi mặt phẳng nguyên tử phản xạ sóng tới độc lập với nhau và được coi là

“mặt phản xạ”

Tia nhiễu xạ được coi là “tia phản xạ”

 Điều kiện nhiễu xạ: n λ = 2dsin θ (Các bạn hãy chứng minh???)

λ là bước sóng tia X tới; d là khoảng cách giữa các mặt phẳng

trong họ mặt phẳng song song; θ là góc phản xạ; n là bậc phản xạ

NHIỄU XẠ TIA X

n λ = 2dsin θ Chỉ những họ mặt phẳng

song song thỏa mãn định luật Bragg mới cho chùm tia nhiễu xạ có thể quan sát được

Muốn thỏa mãn đl Bragg phải có λ ≤ 2d, mà trong tinh thể d cỡ Å nên chỉ thấy hiện tượng nhiễu xạ tia X (không thấy hiện tượng nhiễu xạ của ánh sáng nhìn thấy và tia γ (?))

 Một mặt phẳng chỉ phản xạ một phần rất nhỏ chùm tia X tới, vì nếu không thì mặt phẳng đầu tiên đã phản xạ hết, sẽ không còn gì để các mặt phẳng sau phản xạ và như vậy sẽ không có hiện tượng giao

thoa

NHIỄU XẠ TIA X

n λ = 2dsin θ Họ mặt phẳng phản xạ có

thể là bất kì một họ mặt phẳng nào của tinh thể, do

đó trong tinh thể có rất nhiều họ mặt phẳng phản

xạ khác nhau (chú ý không nhầm lẫn giữa mặt phẳng phản xạ với mặt ngoài của tinh thể)

Bản chất của tia tới có thể khác nhau (tia X, nơtron, electron, ) Các tia này cũng không nhất thiết rơi từ ngoài vào tinh thể mà có thể nằm ngay trong tinh thể

NHIỄU XẠ TIA X

n λ = 2dsin θ

Định luật Bragg chỉ là hệ quả của tính tuần hoàn tịnh tiến của mạng tinh thể,nên không phụ thuộc vào nền tinh thể Số nguyên tử của nền tinh thể chỉ quyết định cường độ tương đối của chùm tia nhiễu xạ ở các bậc n khác nhau

Trong hầu hết các trường hợp, bậc phản xạ thứ nhất (n = 1)

được sử dụng, và định luật Bragg được viết:

λ = 2dsinθ

Khi n > 1, các phản xạ được gọi là phản xạ bậc cao

CƯỜNG ĐỘ TIA X NHIỄU XẠ

 Tất cả các tia nhiễu xạ quan sát được đều tuân theo điều kiện Bragg nhưng có những phản xạ tuân theo điều kiện Bragg lại không thể quan sát được (tức là có cường độ bằng 0)

 Để giải thích điều này, ta coi tia nhiễu xạ là tập hợp các tia tán

xạ gây ra bởi các điểm chứ không phải là các tia phản xạ gây

CƯỜNG ĐỘ TIA X NHIỄU XẠ

M r

e

I

4 o

= I c – tốc độ ánh sáng trong chân khôngo – cường độ tia x tới

2 θ - hướng tán xạ

e 2θ

CƯỜNG ĐỘ TIA X NHIỄU XẠ

 Tán xạ bởi một nguyên tử

 Cường độ tia X tán xạ bởi hạt nhân là rất nhỏ, bỏ qua (?)

 Sóng tán xạ toàn phần của nguyên tử bằng tổng các sóng tán xạ của các electron trong nguyên tử đó Do các sóng thành phần có các pha khác nhau nên cường độ tán xạ tổng cộng không đơn giản

là bội số của cường độ sóng thành phần mà là phụ thuộc vào

CƯỜNG ĐỘ TIA X NHIỄU XẠ

 Tán xạ bởi một nguyên tử

0 2 4 6 8 1010

 Giá trị f phụ thuộc và θ và λ Khi

hướng hỗn loạn cho nên trong

mẫu luôn có những mặt (hkl) (với

d(hkl) tương ứng) nằm ở vị trí thích hợp, tạo với chùm tia tới một góc θthỏa mãn điều kiện Bragg

 Các tia nhiễu xạ của cùng một họ mặt phẳng (hkl) tạo thành một mặt nón với đỉnh là mẫu, trục là tia tới

 Góc giữa tia tới và tia nhiễu xạ là 2θ

PHƯƠNG PHÁP BỘT

 Phương pháp chụp phim Debye – Scherrer

 Thiết bị: Phim được lót sát vào

thành trong của một hộp kim loại

hình trụ - gọi là camera Camera

có bán kính xác định

 Mẫu được đặt trên một giá đỡ

nằm ở trục trung tâm của

camera

 Kết quả: trên phim có những

cung tròn đối xứng qua vết trung

PHƯƠNG PHÁP BỘT

 Đôi khi người ta đặt một tấm

phim phẳng phía trước hoặc

sau mẫu để hứng các chùm tia

nhiễu xạ

 Trên phim là các vết tròn đồng

tâm

 Phương pháp chụp phim – Debye – Scherrer

Cách này có hiệu quả đối với các nhiễu xạ có góc θ nhỏ hoặc gần 180o

PHƯƠNG PHÁP BỘT

 Những ứng dụng phân tích của phương pháp bột nhiễu xạ tia X

2 2 2

1

l k h a a

l k h

2 2

2

2

2

2 2

2 2

2

4 3

k hk h

c

l a

k hk h

+ +

α +

+ λ

= θ

α +

α

−

α

− α +

+ +

α +

+

=

3 2

2

2 2

2 2 2 2 2

3 2

2

2 2

2 2 2 2

cos 2 cos

3 1

cos cos

2 sin

4 sin

cos 2 cos

3 1

cos cos

2 sin

1

a

hl kl hk l

k h

a

hl kl hk l

k h d

λ

= θ

+ +

=

2

2 2

2 2

2 2 2

2

2 2

2 2

2 2

4 sin

1

c

l b

k a h c

l b

k a

h d

Lập phương

Hình thoi

CÁM ƠN THẦY

VÀ CÁC BẠN ĐÃ THEO DÕI