ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 083 log8 x log2 x log4 x log16 x Câu Tập nghiệm phương trình là: 1 ; 2;16 A B 16 C 1 2; 16 D 4;1 Đáp án đúng: C 2x x có đồ thị C Tìm điểm M thuộc C cho tiếp tuyến C M Câu Cho hàm số C vng góc với IM , I tâm đối xứng A y x 1, y x B y x 3, y x C y x 1, y x D y x 1, y x y Đáp án đúng: D thích chi tiết: Gọi M( x0 ; y0 ) tiếp điểm Phương 2x 1 y ( x x0 ) x0 ( x0 1) 1 u 1; IM ( x 1; ) ( x 1) x Đường thẳng có VTCP , IM x0 0 x0 0, x0 2 ( x0 1)3 y x 1, y x Từ ta tìm tiếp tuyến: Giải trình tiếp tuyến M: Câu Phương trình: A có nghiệm B C Đáp án đúng: A Câu D Các điểm cực trị hàm số A là: B C Đáp án đúng: B D x Câu Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 10 9m 2m có nghiệm ? A B Vơ số C 11 D 10 Đáp án đúng: D x 8 4.3x 5 27 0 ? Câu Tính tổng tất nghiệm phương trình 4 A 27 B C 27 D Đáp án đúng: B Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C là: B C D Câu Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a chiều cao h Gọi I trung điểm cạnh SC Tính khoảng cách từ S đến ( AIB) 2ah A ah 4h 9a h 2 C 4h 9a Đáp án đúng: D B 4h 9a 2ah D 4h 9a Giải thích chi tiết: Ta chọn hệ trục toạ độ Oxyz cho gốc toạ độ tâm O đáy, trục Ox chứa OA , trục Oy chứa OB , trục a a a A ;0;0 ; B 0; ;0 ; C ;0;0 ; S 0;0; h 2 Oz chứa SO với h M 0;0; 3 Trong ( SAC ) , gọi M giao điểm SO AI , suy M trọng tâm SAC Mặt phẳng qua A; B; M ; I ( ABM ) x y z 1 a a h Ta có phương trình ( ABM ) : d Khoảng cách từ điểm S đến ( ABM ) là: Câu 2ah 2 4h 9a a a h2 Cho hàm số liên tục có đồ thị D hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x) liên tục có đồ thị hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C D Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đạt cực tiểu x 0 , giá trị cực tiểu x x Câu 10 Tổng nghiệm thực phương trình 3.9 10.3 0 A B C D Đáp án đúng: C x x Giải thích chi tiết: Tổng nghiệm thực phương trình 3.9 10.3 0 A B C D Lời giải x x x x x 3 x 1 Ta có 3.9 10.3 0 Khi tổng nghiệm thực phương trình là: 1 0 N có chiều cao h 8cm , bán kính đáy 28 cm 100 cm 12 cm C D Câu 11 Cho hình nón r 6cm Độ dài đường sinh l N 10 cm là.#A B A B C Đáp án đúng: A Câu 12 y = f ( x) ¡ \ { 0} Cho hàm số xác định có bảng biến thiên hình vẽ D Số nghiệm phương trình f ( x) = A B C D Đáp án đúng: C Câu 13 Cho khối lăng trụ đứng ABC A¢B ¢C ¢ có diện tích đáy a chiều cao AA 2a (tham khảo hình vẽ) Tính thể tích khối lăng trụ ABC A¢B ¢C ¢ ? 2a 3 A Đáp án đúng: C Câu 14 Số phức 11 i A 25 25 B z 3a 3a C 2a D 11 i C 25 25 11 i D 5 i 3i 11 i B 5 Đáp án đúng: C Câu 15 Cho số phức A 10 Đáp án đúng: D Môđun số phức B 50 Câu 16 Số mặt khối đa diện loại A 12 B C 3;3 D C D Đáp án đúng: D log 3.4 x 2.9 x x Câu 17 Tổng tất nghiệm thực phương trình: A B C D Đáp án đúng: C P biến đường thẳng d thành khi: Câu 18 Phép đối xứng qua mặt phẳng P P d ( P) A d song song với B d nằm P C d nằm D d ( P) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến đường thẳng d thành khi: A d song song với (P) B d nằm (P) C d ( P ) D d nằm (P) d ( P ) Đáp án: D Câu 19 Tìm nguyên hàm F (x) ca hm s ổp ữ ữ Fỗ = ì ỗ ữ ỗ ữ 4ứ ố tha mãn điều kiện A B C D Đáp án đúng: B Câu 20 Tọa độ giao điểm đường thẳng y x parabol y x x là: 1 ; 1 2;0 , 2;0 A B 11 1; ; 1; , 2;5 , 50 C D Đáp án đúng: C x y 4 x x x x y 5 Giải thích chi tiết: Ta có A 2;1;1 P : x y z 1 0 Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc Câu 21 cho điểm mặt phẳng P với mặt phẳng A x 2 2 y 1 z 1 4 2 B x y 1 z 1 9 C Đáp án đúng: A D x 2 x 2 Giải thích chi tiết: Mặt cầu S có bán kính R d A; P 2 y 1 z 1 36 2.2 2.1 2 y 1 z 1 2 2 1 2 2 tâm A 2;1;1 S : x y 1 z 1 4 Câu 22 P/trình có hai nghiệm P 64 A P 5 B Đáp án đúng: A Câu 23 y f x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số cho A B Đáp án đúng: A x1, x2 ( x1 < x2 ) Tính P = x1 + x2 C P 8 D P 4 C D Câu 24 Biết x I dx ln b cos x a T a b A T 13 , với a, b số nguyên dương Tính giá trị biểu thức C T 9 B T 11 D T 7 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét x I dx x dx cos x cos x 0 u x d v d x cos x Đặt du dx v tan x I x.tan x tan xdx x.tan x d cos x x tan x ln cos x ln cos x 0 0 a 3 T a b 11 b Suy Câu 25 Tính thể tích khối lập phương có cạnh a a3 A B 27a C 3a D 3a Đáp án đúng: B Câu 26 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: A bằng? B D Câu 27 Tổng tất nghiệm phương trình log 2 A B Đáp án đúng: B x 2 2 2 C x 6 bằng: D Câu 28 Cho khối lăng trụ tích a , đáy tam giác cạnh a Tính chiều cao h khối lăng trụ A h 3a B h a C h 2a D h 4a Đáp án đúng: D ^ Câu 29 Khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có Δ ABC cân A CAB=120 , AB=2 a (A’BC) tạo với (ABC) góc 45 Khoảng cách từ đỉnh B’ đến mặt phẳng (A’BC) ? a √2 a √2 A B a √ C D a √ Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi I trung điểm BC ⇒ (^ ( A ' BC ) ; ( ABC ) )=^ A ' IA =45 0, d ( B ' ;( A ' BC))=d ( A ; ( A ' BC ) )=AH AI √ AB cos 600 √ a √ Δ A ' AI vuông cân A nên AH = = = 2 Câu 30 Cho khối nón nội tiếp khối cầu bán kính R Thể tích lớn khối nón là: 16 R A Đáp án đúng: C 16 R B 81 32 R C 81 32 R D Giải thích chi tiết: Cho khối nón nội tiếp khối cầu bán kính R Thể tích lớn khối nón là: 32 R A 81 32 R B 16 R C 81 16 R D Lời giải Đường cao hình nón SH h Bán kính đáy r AH h R h V h R h f h , h R Thể tích 4R f ' h Rh 3h ; f ' h 0 h 0; h 3 R 32 R Vmax f 81 Câu 31 Cho hình chữ nhật ABCD có AB=6 , AD=4 Thể tích V khối trụ tạo thành quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB A V =32 π B V =96 π C V =144 π D V =24 π Đáp án đúng: D Câu 32 Tìm nguyên hàm A C Đáp án đúng: A hàm số thoả mãn B D Giải thích chi tiết: Có Do z 4i Câu 33 Cho điểm M điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn hai điều kiện 2 T z2 z i đạt giá trị lớn Điểm E biểu diễn cho số phức w i Điểm H đỉnh thứ tư hình bình hành OEHM Độ dài OH A OH 2 41 B OH 41 C OH 3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điểm D OH 5 M x; y Ta có Lại có: biểu diễn cho số phức z x yi z 4i x 3 y 5 đường tròn C x, y tâm I 3; R , 2 2 T z z i x y x y 1 4 x y : x y T 0 C có điểm chung Do số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên 23 T d I , R 23 T 10 13 T 33 Suy ra: 4 x y 30 0 x 5 Tmax 33 2 y 5 z 5 5i x 3 y 5 Suy ra: Vì H đỉnh thứ tư hình bình hành OEHM nên ta có: OH OH OM OE z w 5i i 4i 41 Câu 34 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B với AB=a , BC=a √ , SA vng góc với đáy Biết SC=2 a √2, tính thể tích khối chóp S.ABC theo a a3 √ a3 √ A B C a D a √ 3 Đáp án đúng: A f x 2 x Câu 35 Họ tất nguyên hàm hàm số 2 A 2x C B x x C C x x C Đáp án đúng: C D x C f x dx x dx x Giải thích chi tiết: Ta có 4x C HẾT - 10