Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (458)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 046 Câu Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A , AB = a AC = a Tính độ dài đường sinh l hình nón nhận quay tam giác ABC quanh trục AB ? A l = a Đáp án đúng: B C l = a B l = 2a D a Giải thích chi tiết: Trong khơng gian, cho tam giác ABC vuông A , AB = a AC = a Tính độ dài đường sinh l hình nón nhận quay tam giác ABC quanh trục AB ? A l = a B l = a Lời giải C l = 2a D a Hình nón nhận quay tam giác ABC quanh trục AB có đường sinh l BC = 2a     u  1;  1;3 v  3;  3;  Oxyz Câu Trong không gian , cho hai vectơ Tọa độ vectơ u  v   2; 2;1  0; 2;3 A B  2;  2;  1  3;  4;1 C D Đáp án đúng: A   u  v   3;     3 ;3     2; 2;1 Giải thích chi tiết: x - 2x = 27 Câu Tích nghiệm thực phương trình A B - C - D Đáp án đúng: C Câu Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, số phức z 2i biểu diễn điểm sau đây? P  0;  M  2;  N   2;0  Q  0;   A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, số phức z 2i biểu diễn điểm sau đây? Q  0;   M  2;  N   2;0  P  0;  A B C D Lời giải z 2i 0  2i biểu diễn điểm P  0;  Câu Một chất điểm A xuất phát từ vị trí O , chuyển động thẳng nhanh dần đều; giây sau đạt đến vận tốc m / s Từ thời điểm chuyển động thẳng Một chất điểm B xuất phát từ vị trí O chậm 12 giây so với A chuyển động thẳng nhanh dần Biết B đuổi kịp A sau giây (kể từ lúc B xuất phát) Tìm vận tốc B thời điểm đuổi kịp A A 24 m / s B 25 m / s C 46 m / s D 47 m / s Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: A xuất phát t 0 B xuất phát t 12 A gặp B t 20 0 b v A at  b    vA  t 6 8a  b Từ 0s đến 8s A chuyển động nhanh dần nên: s A  tdt  6.12 96 Quãng đường mà A là: Vì B chuyển động nhanh dần nên: vB mt  n t 0, vB 0 suy n 0 8 m  sB mtdt  t 32m 96  m 3  vB 3t 0 Do vB mt v   3.8 24 Vậy B Câu y  f  x f  x   0 Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số nghiệm phân biệt Câu Cho hàm số y  f  x C y  f  x D cắt đường thẳng y  điểm phân biệt nên PT có liên tục  có đồ thị hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng sau đây?    ; 0 A Đáp án đúng: A B    ; 2 Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số biến khoảng sau đây?    ; 2 A Lời giải B   1;  C    ; 0 C y  f  x D   1;  D   ; 2 liên tục  có đồ thị hình vẽ Hàm số đồng   ; 2    ; 0  ;   Dựa vào đồ thị hàm số hàm số đồng biến Do chọn C C C Câu Cho hàm số y  x  x có đồ thị   Số giao điểm   với trục hoành A B C D Đáp án đúng: B Câu Hình lăng trụ có số cạnh số sau đây? A 2022 B 2023 C 2020 Đáp án đúng: A Câu 10 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có , A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi O tâm hình vng ABCD D 2021 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD B D Khi Do Câu 11 Cho hình lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình vng cạnh a Tính thể tích V khối lăng trụ cho theo a, biết A ' B=3 a A V =2 √ a3 B V =12 a C V =4 √ a3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Do ABCD A ' B ' C ' D ' lăng trụ đứng nên AA ' ⊥ AB A ' AB, Xét tam giác vng ta có 2 A ' A=√ A ' B − A B =a √ Diện tích hình vng ABCD S ABCD =A B 2=4 a2 D V = √ a3 D'C'B'A'DCBA Vậy V ABCD A ' B ' C ' D ' =S ABCD A ' A=4 √ a3 Câu 12 Cho hàm số f  x  sinx  x  Khẳng định đúng? x2 f  x  dx cosx   x  C B x f  x  dx  cosx   x  C  A x f  x  dx  cosx   C  C D f  x  dx cosx 1  C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Câu 13 Đặt f  x  dx  sinx  x  1 dx  cosx  diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , , Tìm số giá trị tham số A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có 4  x dx  để D Bài m , trục hồnh đường thẳng Phương trình 2 x2  x C nên 25  m 25   x  dx   2  x3  x    3  vô nghiệm m  2 25 Xét hàm số , với , Do có nghịch biến Khi thỏa mãn Vậy có thỏa mãn tốn y  m   x  x  mx  Câu 14 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số có cực trị ? m    3;1 m    3;1 A B m    ;  3   1;   m    3;1 \   2 C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: y 3  m   x  x  m Hàm số có cực trị  y 0 có hai nghiệm phân biệt  m  m     m    3;1 \   2   m   m  2m   Câu 15 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ có đồ thị đường cong hình vẽ bên  Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x ) [ − 1; ] Giá trị M +m A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta có : f ( x ) =− \{ [ −1 ; ] ⇒ \{ M =4 ⇒ M +m=3 m=−1 max f ( x ) =4 [−1 ; ] Câu 16 Tính F ( x) x cos x dx ta kết A F  x   x sin x  cos x  C F  x   x sin x  cos x  C B HD GIẢI F  x  x sin x  cos x  C C F  x   x sin x  cos x  C D Đáp án đúng: D F ( x) x cos x dx Giải thích chi tiết: Tính ta kết F  x  x sin x  cos x  C F  x   x sin x  cos x  C E F F  x   x sin x  cos x  C F  x   x sin x  cos x  C G H Câu 17 Cho hàm số y = x - x + có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để PT x - 3x + = m có hai nghiệm thực phân biệt B m = 0; m = A < m < C - < m