Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (540)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 054 Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Mơđun Giải thích chi tiết: Cho số phức C thỏa mãn D Môđun A Lời giải B Đặt , C D , từ giả thiết ta có hệ 2  x  y 25  x  y 25     2 2  y 5 ( x  2)  y ( x  2)  ( y  10) Vậy  x 0   y 5 , suy , Oxyz Câu Trong khơng gian với hệ trục toạ độ , phương trình phương trình mặt phẳng  Oyz  ? A y 0 B z 0 C x 0 D y  z 0 Đáp án đúng: C y = x- 1Câu Tìm tập xác định hàm số [1;5) \ { 2} A ( - ¥ ;5] C Đáp án đúng: A Câu Khẳng định đúng? A ∫ sin xdx=−sin x +C 3x - ( x - 4) - x B [1;5] \ { 2} D [1; +¥ ) \ { 2;5} B ∫ sin xdx=cos x+C D ∫ sin xdx= si n x +C C ∫ sin xdx=−cos x+ C Đáp án đúng: C Câu Với số thực dương tùy log a 1  log a C log a B A 3log a Đáp án đúng: A D  log a Câu Biết M  1;   điểm cực tiểu đồ thị hàm số y 2 x  bx  cx  Tìm tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số A N   2;11 Đáp án đúng: B B N   2; 21 Giải thích chi tiết: Cho hàm số y C N  2;21 D N  2;6  1  2x   ;1 x  m Tìm m để hàm số nghịch biến khoảng   ? 1  m 1 m m C D m 1 A B Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số B A C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A.3 B C D Lời giải FB tác giả: Mung Thai lim y  Ta có x   1 nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  lim y 3 Ta có x   nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 3 1 f  x dx   f  x   x  3 dx Câu Nếu A  B  C  D 10 Đáp án đúng: B 1 f  x dx   f  x   x  3 dx Giải thích chi tiết: Nếu A  B  C  D 10 Lời giải 1  f  x   x  3 dx 3f  x dx   x  3 dx 3.( 2)   x  3x   0 Có: Câu Cho số phức z thỏa mãn (3+i)z=1+2 i Số phức liên hợp số phức w=3 −2 z A w=− 2−i B w=2+i 13 14 C w= − i D w= − i 5 5 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [2D4-0.0-2]Cho số phức z thỏa mãn (3+i)z=1+2 i Số phức liên hợp số phức w=3 −2 z 13 14 A w=− 2−i B w= − i C w=2+i D w= − i 5 5 Lời giải 1+ 2i 1 ⇔ z = + i⇒ w=3 − z=2−i Ta có: (3+i)z=1+2 i ⇔ z= 3+i 2 ⇒ w=2+i Câu 10 Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Từ đồ thị hàm số có a  Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ dương  c  Đồ thị hàm số có điểm cực trị  a, b trái dấu  b  Câu 11 Tập xác định D  0;  A D  \  0 C Đáp án đúng: D hàm số B D D  0;   f  x   x  x  Câu 12 Cho hàm số f  x  dx  x A   x2  x  C f  x  dx  x C Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? 1 f  x  dx  x  x  x  C  2 B  x2  x  C f  x  dx  D x  x2  x  C Đáp án đúng: B Câu 13 Hàm số có đồ thị hình bên? x 1 y log x y    3 A B y log x C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số có đồ thị hình bên? x D y 3 x y log x A Lời giải x B y 3 1 y     D y log x C +) D ¡ → Loại A D +) Hàm số nghịch biến, nên chọn C A  1;  1;  1 B  1;0;  C  0;  2;  1 Câu 14 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm , , Viết phương    qua A vng góc với đường thẳng BC trình mặt phẳng A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 Đáp án đúng: C D x  y  z  0 A  1;  1;  1 B  1;0;  C  0;  2;  1 Giải thích chi tiết: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm , , Viết    qua A vng góc với đường thẳng BC phương trình mặt phẳng A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 Lời giải   u CB  1; 2;5  Đường thẳng BC có vectơ phương   Do mặt phẳng      có vectơ pháp tuyến n u  1; 2;5  vuông góc với đường thẳng BC nên mặt phẳng Phương trình mặt phẳng cần tìm là: 1 x  1   y  1   z  1 0  x  y  z  0 S Câu 15 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu   có tâm nằm mặt phẳng Oxy qua A 1; 2;   B  1;  3;1 C  2; 2;3 I ba điểm  , , Tọa độ tâm   mặt cầu  2;1;0  0; 0;   0; 0;  2;  1;  A  B  C  D  Đáp án đúng: A Câu 16 Một khối trụ tích 6 Nếu giữ nguyên chiều cao tăng bán kính đáy khối trụ gấp lần thể tích khối trụ ? C 162 A 54 B 18 Đáp án đúng: A  3x 1   e  x  dx Câu 17 Tính A 3e 3x 1 3x e 1  C B 3x e  ln x  C D  x C 3e3 x   ln x  C C Đáp án đúng: D Câu 18 Có giá trị nguyên tham số thực m để I  12 biết A Đáp án đúng: C D 27 B I  lim  x  2mx  m2  3 x  D C Giải thích chi tiết: Có giá trị ngun tham số thực m để I  12 biết A B C D I  lim  x  2mx  m2   x  Lời giải Ta có I  lim  x  2mx  m  3   1  2m   1  m  m  2m  x  I  12  m  2m   12  m  2m      m  m    3,  2,  1, 0,1 Do m nguyên nên Câu 19 Số phức liên hợp số phức A C Đáp án đúng: D B D 3 x 3x  a c a c dx  ln  ,  4x  b d , a, b, c, d số nguyên dương b d phân số tối Câu 20 Biết  ac giản Tính bd ta kết A B 14 Đáp án đúng: D C 3 Giải thích chi tiết: 3x  dx    x  4x  3 3x    x  2 1 1 D dx      x  tan t  x tan t   t    ;     2  Đặt  dx   tan t  dt x tan t    t Đổi cận: 3     3  tan t     I    tan t  dt   tan t    1 dt  tan t   dt  tan t       sin t 3tan tdt  dt 3 d t  7t    cos t 4   4  d  cos t  7  3   3ln cos t cos t 12     7 12 7 7 a c   ln   ln  12 b d 12 a c ac a c 7  ;     Suy b d 12 Vậy bd b d 12 log  x  1 3 Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình 1  1  ;3   ;3   3;   A B   C   Đáp án đúng: C  3ln log  x  1 log  2.5 x   2 D   ;3 a log   a  b  , b phân có dạng Câu 22 Tổng tất nghiệm phương trình số tối giản Tính a  b A 20 B 18 C 17 D 19 Đáp án đúng: D dx a ln  b ln  c ln  x  2  x  4  a, b, c    Giá trị biểu thức 2a  3b  c  Câu 23 Biết , A B C D Đáp án đúng: C Câu 24 Đồ thị có đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? A y 2x  x 1 y 2x  x 1 B C Đáp án đúng: B D y x 1 x 1 y  2x   x sin x Câu 25 Cho hàm số y e Biểu thức rút gọn K  y cos x  y sin x  y  sin x sin x B 2e A cos x.e Đáp án đúng: C C D sin x Giải thích chi tiết: Cho hàm số y e Biểu thức rút gọn K  ycos x  y sin x  y sin x sin x A B 2e C cos x.e D Lời giải y cos x.esin x ; y  sin x.esin x  cos x.esin x Khi K 0 Câu 26 Gọi , giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn Giá trị Mm bằng: A B C D Đáp án đúng: B Câu 27 Cho khối chóp S ABCD tích V 32 Gọi M , N , P, Q trung điểm SA , SB , SC , SD Thể tích khối đa diện MNPQABCD ? A Đáp án đúng: C B 16 C 28 D Giải thích chi tiết: VS MPQ Ta có: VS ADC  SM SP SQ 1 1 VS MPN SM SP SN 1 1      SA SC SB 2 SA SC SD 2 ; VS ACB VS MNP VS MPQ VS MNP  VS MPQ VS MNPQ     V V V  V VS ABCD S ADC S ADC S ADC S ADC Do  VS MNPQ  VS ABCD 7  VMNPQABCD VS ABCD  VS MNPQ VS ABCD  VS ABCD  VS ABCD  32 28 8 Câu 28 Hình lập phương có độ dài đường chéo thể tích khối lập phương A 54 Đáp án đúng: B B 24 Câu 29 Tập xác định hàm số y  x  2;  A C D 2 B   0;  C  \  0 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vì số vơ tỉ nên điều kiện xác định hàm số y  x D  0;   Tập xác đinh: Câu 30  125  log    a  Với số thực dương tùy ý,  log a  A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Với  log a C  log a x  D 3log a  125  log    a  số thực dương tùy ý, 3  log a B 3log a C  log a  D  log5 a A Lời giải  125  log   log 125  log a 3  log a a   Ta có: Câu 31 Cho hàm số y  f  x có đồ thị hình vẽ sau' y  f  x Hàm số hàm số ? A y  x  x  C y  x  x  B y x  x  D y  x  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: + Đây đồ thị hàm bậc trùng phương có hệ số a  nên loại đáp án y  x  x  y x  x  + Đồ thị hàm số qua điểm có tọa Câu 32  1;3 nên nhận đáp án y  x  x  Cho hàm số y ax  bx  c  a; b; c    có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số A Đáp án đúng: B C  , B , D  , Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số, giá trị cực đại hàm số cho  Câu 33 Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt Xét hàm số Tính giá trị Câu 34 tập R Khi đoạn , có Vậy f ( x) 3e x  Họ nguyên hàm hàm số 4 3e x   C 3e x   C x x A B Đáp án đúng: B x C 3e x   C x D 3e x   C x Câu 35 Tập nghiệm bất phương trình log x  log x    1 S  0;    2;    4 A 1  S   ;    2;   4  C B S  2;   D S  1;   Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình log x  log x   10  1 S  0;    2;    4 A B 1  S   ;    2;   S  1;   4  C D S  2;   Lời giải Từ đề ta có x   log 22 x  log x      log x      log x   x     x      x   0  x   x2  1 S  0;    2;    4 Vậy bất phương trình có tập nghiệm HẾT - 11