Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (169)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 017 Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC A¢B ¢C ¢ có diện tích đáy a chiều cao AA 2a (tham khảo hình vẽ) Tính thể tích khối lăng trụ ABC A¢B ¢C ¢ ? 2a 3 A Đáp án đúng: C B 3a C 2a D 3a x 6 x Câu Tập hợp nghiệm phương trình 2 là:   3; 2   2;3 A B Đáp án đúng: A C x2 Giải thích chi tiết: Tập hợp nghiệm phương trình 2  2;3 B   2;  3 C   3; 2 D   2;3 A Lời giải  x  x 26 x  x 6  x  x  x  0    x 2 Ta có:   2;  3 6 x D  2;3 là: x2 6 x S   3; 2 Vậy tập hợp nghiệm phương trình 2 Câu Tìm tập nghiệm phương trình S   1;  4 A S  1 C Đáp án đúng: D log  x  3x  2 Câu Tìm đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A Đáp án đúng: C B y B D y S  1; 4 S  1;  4  2x  3x  C y  D y 3 Câu Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a chiều cao h Gọi I trung điểm cạnh SC Tính khoảng cách từ S đến ( AIB) h 2ah A 4h  9a ah B 4h  9a 2ah C 4h  9a D 4h  9a Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta chọn hệ trục toạ độ Oxyz cho gốc toạ độ tâm O đáy, trục Ox chứa OA , trục Oy chứa OB , trục a   a   a  A  ;0;0  ; B  0; ;0  ; C   ;0;0  ; S  0;0; h  2      Oz chứa SO với  h   M  0;0;  3  Trong ( SAC ) , gọi M giao điểm SO AI , suy M trọng tâm SAC Mặt phẳng qua A; B; M ; I ( ABM ) x y z   1 a a h Ta có phương trình ( ABM ) : d Khoảng cách từ điểm S đến ( ABM ) là: Câu Hàm số A C 2ah  2 4h  9a   a a h2 nghịch biến khoảng B D Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số trị? A y  f  x có đạo hàm f  x  x  x  1  x  1 Hàm số y  f  x C B có điểm cực D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: f  x  Ta có đổi dấu x qua điểm ; x x 2 x x Câu Cho phương trình  m 2  2m 0 có hai nghiệm thực Hỏi giá trị tham số m thuộc x  x 3? khoảng sau để  3;5  6;9    2;  1   ;3 A B C D Đáp án đúng: D x y x  Khi độ dài đoạn AB Câu A B hai điểm thuộc hai nhánh khác đồ thị hàm số ngắn A B C D Đáp án đúng: C  x    1  x  x x x Giải thích chi tiết: Ta có: Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 2 y Gọi A  x1 ; y1  , B  x2 ; y2  điểm thuộc nhánh  C ta có: x1   x2   y1 1  a 2 x1 2  a, x2 2  b  a, b      AB  x1  x2    y1  y2   y 1   b Đặt   2  1  a  b       a  b       ab    a b    a  b  4ab   4  AB 4ab ab 16  AB 4 1  2 2 2  ab ab Ta có:  a b a b  2  a b    ab Dấu xảy Câu 10 Nghiệm phương trình là: A Đáp án đúng: D B C x 8  4.3x 5  27 0 ? Câu 11 Tính tổng tất nghiệm phương trình 4  A 27 B 27 C D D  Đáp án đúng: D Câu 12 Cho hình nón có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l 4 Diện tích xung quanh hình nón cho A 2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B 2 C 16 D 16 2 S xq 2 rl 2 2.4 8 2 Câu 13 Có hai cọc cao 12m 28m, đặt cách 30m Chúng buộc hai sợi dây từ chốt mặt đất nằm hai chân cột tới đỉnh cột Gọi x khoảng cách từ chốt đến chân cọc ngắn Tìm x để tổng độ dài hai dây ngắn A x 9 Đáp án đúng: D B x 12 C x 11 D x 10 Câu 14 Cho hình chop S ABCD có đáy tứ giác lồi ABCD Gọi M giao điểm AC BD Gọi N  SAC   SBD  có giao tuyến là: giao điểm AB CD Hai mặt phẳng A SM B MN C SN D SA Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [1H2-1] Cho hình chop S ABCD có đáy tứ giác lồi ABCD Gọi M giao điểm AC BD Gọi N giao điểm AB CD Hai mặt phẳng  SAC   SBD  có giao tuyến là: A MN B SN C SM D SA Lời giải  SAC    SBD  SM Lời giải Chọn C Điều kiện: Vậy tập xác định: Lời giải Chọn A Hàm số đồng biến nghịch biến Câu 15 Một mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng cạnh a Tính diện tích tồn phần hình trụ? A  a B 2 a C 2 a 3 a D Lời giải Chọn D Thiết diện qua trục khối trụ hình vng cạnh a  r a l a a a 3 a Stp S xq  2S day 2 rl  2 r 2 a  2 ( )  2 Diện tích xung quanh hình trụ là: Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Một mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng cạnh a Tính diện tích tồn phần hình trụ? 3 a 2 2 A  a B 2 a C 2 a D Lời giải Thiết diện qua trục khối trụ hình vng cạnh a Diện tích xung quanh hình trụ là:  r Stp S xq  2S day a l a a a 3 a 2 rl  2 r 2 a  2 ( )  2  ABCD  hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với đáy  ABCD  Câu 16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy Biết AB a, BC 2a SC 3a Tính thể tích khối chóp S.ABCD? A a Đáp án đúng: B a B a D C 2a Giải thích chi tiết: 2 Ta có: AB a, BC 2a  AC  AB  BC a Xét tam giác SAC vuông A:  SA  SC  AC 2a 1 VS ABCD  SA.S ABCD  2a.a.2a  a 3 3 Vậy x;x x + x2 Câu 17 Hàm số y = x - 3x - 9x + đạt cực trị điểm Tổng A B – C D Đáp án đúng: D Câu 18 Thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh 6a 36 a A Đáp án đúng: C a 12 B C 36 2a 16 a D Câu 19 Số phức 11  i A 5 z i  3i 11  i B 25 25 11  i C 25 25 11  i D 5 Đáp án đúng: B Câu 20 Một hình trụ có hai đáy hai hình trịn tâm O O có bán kính R chiều cao R Mặt phẳng  P  qua OO cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích bao nhiêu? B 2R A 2R Đáp án đúng: B C 2R D 2R Giải thích chi tiết: Một hình trụ có hai đáy hai hình trịn tâm O O có bán kính R chiều cao R  P  qua OO cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích bao nhiêu? Mặt phẳng A 2R B Hướng dẫn giải 2R C 2R D 2R  P  với hình trụ Gỉa sử ABCD thiết diện  P  qua OO nên ABCD hình chữ nhật Do S ABCD  AB AD 2 R.R 2 R Câu 21 Từ 30 câu hỏi khác có 15 câu hỏi mức độ nhận biết 10 câu hỏi mức độ thông hiểu câu hỏi mức độ vận dụng, chọn đề kiểm tra Tính xác suất để chọn đề kiểm tra có câu khác nhau, đủ ba loại câu hỏi, số câu hỏi mức độ nhận biết khơng ln lớn số câu hỏi mức độ thông hiểu câu? 125 235 50 125 A p = 783 B p = 71253 C p = 7917 D p = 754 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Từ 30 câu hỏi khác có 15 câu hỏi mức độ nhận biết 10 câu hỏi mức độ thông hiểu câu hỏi mức độ vận dụng, chọn đề kiểm tra Tính xác suất để chọn đề kiểm tra có câu khác nhau, đủ ba loại câu hỏi, số câu hỏi mức độ nhận biết khơng lớn số câu hỏi mức độ thông hiểu câu? 125 235 50 125 A p = 783 B p = 71253 C p = 7917 D p = 754 Lời giải n    C305 Không gian mẫu chọn câu 30 câu có số phần tử A Gọi biến cố : “chọn câu khác nhau, đủ ba loại câu hỏi, số câu hỏi mức độ nhận biết khơng lớn số câu hỏi mức độ thông hiểu câu” Theo yêu cầu biến cố A, ta chọn câu đó: câu mức độ nhận biết, câu mức độ thông hiểu câu mức độ lại (vận dụng) => n  A C153 C101 C51 p  A  C153 C101 C51 125  C305 783 Xác suất cần tính: Câu 22 Đồ thị sau đồ thị hàm số đây? 2x  2x  A Đáp án đúng: B Câu 23 y Cho hàm số y  f  x B y x 1 x C y x x 1 D y x x có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số cho A B C  D  Đáp án đúng: B 2 S Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( ) có phương trình x + y + z - x + y - z - = A 5;3; - 2) điểm ( Một đường thẳng d thay đổi qua A cắt mặt cầu hai điểm phân biệt M , N Tính giá trị nhỏ biểu thức S = AM + AN A Smin = Smin = 34 + B Smin = 34 - C Smin = 20 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D Smin = 50 S I 2; - 1;1) Mặt cầu ( ) có tâm ( bán kính R = Kẻ tiếp tuyến AH (với H tiếp điểm) Ta có uu r IA = ( 3; 4;3) ® IA = 34 ® AH = Ta có AM AN = AH Û AM AN = 25 t AN = x ị ắắ đ AM = 34 - £ x £ 25 x Khi ta có S = AN + AM = x + Xét f ( x) = x + f ¢( x ) = - 34 + 25 x 25 = f ( x) x é 34 - 3; 34 + 3ù ú ë û ê 25 x - 25 ù = > "x ẻ ộ đ S = f ( 34 - 3) = 34 - ê 34 - 3; 34 + 3û ú ¾¾ ë x2 x2 2x  x  có đồ thị  C  Tìm điểm M thuộc  C  cho tiếp tuyến  C  M Câu 25 Cho hàm số C vuông góc với IM , I tâm đối xứng A y  x  3, y  x  B y  x  1, y  x  y C y  x  1, y  x  Đáp án đúng: C D y  x  1, y  x  thích chi tiết: Gọi M( x0 ; y0 ) tiếp điểm Phương 2x  1 y ( x  x0 )  x0  ( x0  1)   1   u  1; IM ( x0  1; )   ( x  1) x    Đường thẳng  có VTCP , IM    x0   0  x0 0, x0 2 ( x0  1)3 Từ ta tìm tiếp tuyến: y  x  1, y  x  Giải trình tiếp tuyến  M: Câu 26 Cho hàm số liên tục , có bảng biến thiên sau: Phương trình f ( x)  m 0 có nghiệm phân biệt A B C D   m   Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hình chữ nhật ABCD có AB=6 , AD=4 Thể tích V khối trụ tạo thành quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB A V =32 π B V =96 π C V =24 π D V =144 π Đáp án đúng: C log8 x log2 x  log4 x log16 8x Câu 28 Tập nghiệm phương trình là:  1 1  2;    ;  4;1   2;16 16   A B C  16  D Đáp án đúng: B Câu 29 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D 10 z   4i  Câu 30 Cho điểm M điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn hai điều kiện 2 T z2  z i đạt giá trị lớn Điểm E biểu diễn cho số phức w  i Điểm H đỉnh thứ tư hình bình hành OEHM Độ dài OH A OH  41 B OH 5 C OH 3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điểm D OH 2 41 M  x; y  biểu diễn cho số phức z x  yi Ta có Lại có: z   4i    x  3   y   5 đường tròn  C  x, y    tâm I  3;  R  , 2 2 T  z   z  i  x    y   x   y  1  4 x  y      : x  y   T 0    C  có điểm chung Do số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên  23  T d  I ,   R    23  T 10  13 T 33 Suy ra: 4 x  y  30 0  x 5 Tmax 33    2  y 5  z 5  5i  x  3   y   5 Suy ra: Vì H đỉnh thứ tư hình bình hành OEHM nên ta có:    OH  OH  OM  OE  z  w   5i  i   4i  41 Câu 31 Thể tích khối nón có chiều cao h , bán kính đáy r 1  rh  rh A  r h B C r h D Đáp án đúng: D Câu 32 Cho khối lăng trụ tích a , đáy tam giác cạnh a Tính chiều cao h khối lăng trụ A h 4a Đáp án đúng: A B h a C h 3a D h 2a x x Câu 33 Tìm phương trình 3 A x 1 B x 4 C x 2 D x 3 Đáp án đúng: B Câu 34 Cho hình trụ ( T ) có bán kính đáy a Biết thiết diện qua trục hình trụ ( T ) hình vng có cạnh Thể tích khối trụ A π B π C π D 16 π Đáp án đúng: D Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Tính góc BC SD bằng: 0 0 A 60 B 45 C 30 D 90 11 Đáp án đúng: C HẾT - 12