Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (61)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 007 Câu Cho hàm số bậc bốn hình vẽ Biết xác định liên tục điểm chung đồ thị tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Vì điểm Do , hàm số Giá trị , C qua hai điểm Điểm D thuộc đồ thị hàm số thuộc đồ thị , có đồ thị , đường thẳng nên ta có nên ta chọn vectơ pháp tuyến , Phương trình đường thẳng d là: Mà tiếp tuyến đồ thị hàm số Câu nên x +m Cho hàm số y= x +1 (với m tham số thực) thỏa mãn Mệnh đề đúng? A 24 Giải thích chi tiết: Đạo hàm Suy hàm số f ( x ) hàm số đơn điệu đoạn [ 1; ] với m≠ Khi Vậy m=5 giá trị cần tìm thỏa mãn điều kiện m>4 Câu Trong không gian , cho vectơ thỏa mãn điều kiện Cho hình hộp Thể tích hình hộp nói bằng: A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thỏa mãn điều kiện A C D , cho vectơ Cho hình hộp Thể tích hình hộp nói bằng: B C D Hướng dẫn giải Câu Cho hình nón trịn xoay có chiều cao , bán kính đáy Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện A C Đáp án đúng: C Tính diện tích thiết diện B D Giải thích chi tiết: ⬩ Gọi trung điểm ta có Kẻ ⬩ Ta có: ⬩ , ⬩ Vậy diện tích thiết diện → → → → → Câu Trong không gian Oxyz với véctơ đơn vị ( i⃗ , ⃗j , ⃗k ), cho véctơ a thỏa mãn: a =2 i + k −3 j Tọa độ → véctơ a là: A ( ;−3 ; ) C ( ;−3 ; ) Đáp án đúng: C Câu Cho B ( ; 1;−3 ) D ( ; 2;−3 ) số thực khác thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Khi Câu Cho hình nón có chiều cao A Đáp án đúng: B Câu Biết chu vi đường tròn đáy B C nguyên hàm Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C Diện tích xung quanh hình nón: D hàm số thỏa mãn B C D Giải thích chi tiết: Ta có Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ hàm số Vậy giá trị nhỏ hàm số Câu Cho hình lập phương đáy hình trịn nội tiếp hình vng A C Đáp án đúng: D có cạnh Một khối nón có đỉnh tâm hình vng Diện tích tồn phần khối nón B D Giải thích chi tiết: Bán kính đường trịn đáy Diện tích đáy nón là: Độ dài đường sinh Diện tích xung quanh khối nón là: Vây, diện tích tồn phần khối nón là: Câu 10 Cho hàm số liên tục đoạn thỏa mãn Tính tích phân A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số tích phân A B Lời giải C liên tục đoạn D thỏa mãn Tính C D Ta có: Xét Đặt Đổi cận: Xét Khi ta Câu 11 Cho hàm số sau Phương trình A Đáp án đúng: D xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình có nghiệm thực phân biệt B C D Câu 12 [ Mức độ 1] Cho hàm số Phương trình liên tục có bảng biến thiên sau: có nghiệm thực? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số Phương trình D liên tục có bảng biến thiên sau: có nghiệm thực? A B C D Lời giải FB tác giả: Nhật Nguyễn Dựa vào bảng biến thiên , phương trình Câu 13 Với có hai nghiệm thực phân biệt số thực dương tùy ý thỏa mãn A Đáp án đúng: A Câu 14 Cho , , , B Mệnh đề sau đúng? C D số thực cho phương trình , , A Đáp án đúng: C B có ba nghiệm phức là số phức Tính giá trị C Giải thích chi tiết: Giả sử D , ta có: Suy , , Lại có Thay vào phương trình ta có: Vậy Câu 15 Cho hình chóp đáy, góc có đáy mặt phẳng A Đáp án đúng: D tam giác cạnh B C A B Lời giải Gọi Kẻ đó, C D trung điểm có đáy mặt phẳng tam giác cạnh vng góc với mặt phẳng D , cạnh bên Thể tích khối chóp vng góc với vng cân , cạnh bên Thể tích khối chóp Giải thích chi tiết: Cho hình chóp mặt phẳng đáy, góc nên Suy góc mặt phẳng Do Suy Phân tích phương án nhiễu Phương án B, sai cơng thức tính thể tích Phương án C, cho Phương án D, cho , sai cơng thức thể tích Câu 16 Cho số phức thỏa mãn A B Đáp án đúng: A Phần thực số phức C D Giải Vậy số phức thích chi có phần thực tiết: B , trục hồnh hai đường thẳng C Ta có Câu 18 , trục hoành hai đường D đoạn nên Cho hàm số đúng? tham số thực) thỏa mãn A C Đáp án đúng: A , D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng , A B C Hướng dẫn giải có: Câu 17 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Ta Mệnh đề sau B D Giải thích chi tiết: Ta có Suy +) +) Theo giả thiết ta có Vậy Câu 19 Cho hàm số nghiệm phân biệt: A Đáp án đúng: B có bảng biến thiên hình bên Tìm B C để phương trình D có Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên suy phương trình có nghiệm phân biệt Câu 20 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong A Đáp án đúng: C B (a > cho trước) là: C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong (a > cho trước) là: A B C D Câu 21 Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết SA ⊥ ( ABC ) , ΔABC cạnh a, SA=a A a √3 B 12 Đáp án đúng: A Câu 22 Cho hàm số thỏa mãn A a √3 C đồng biến ; Tính C Đáp án đúng: B D Hàm số đồng biến a √3 ; nên Suy Suy D Do Vì √3 B liên tục, nhận giá trị dương Giải thích chi tiết: Ta có với a nên , suy Câu 23 Cho hinh chóp có đáy tam giác vng góc với đáy, Thể tích khối chóp A có B C Đáp án đúng: B Cạnh bên vng D Giải thích chi tiết: Ta có diện tích đáy Chiều cao khối chóp Vậy, thể tích khối chóp cho Câu 24 Trong không gian A C Đáp án đúng: D , điểm thuộc đường thẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải Thay tọa độ điểm B , điểm thuộc đường thẳng C D vào phương trình đường thẳng ta được: 10 Suy Câu 25 Cho hàm số liên tục trục hoành hai đường thẳng A diện tích , hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số tính theo cơng thức C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục , trục hoành hai đường thẳng A Lời giải B diện tích , C Câu 26 Cho hai số thực , hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số tính theo cơng thức D thỏa mãn Tính giá trị nhỏ biểu thức sau A Đáp án đúng: A Câu 27 B C Ba bóng dạng hình cầu có bán kính bán kính đến mặt phẳng A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B D đôi tiếp xúc tiếp xúc với mặt phẳng tiếp xúc với ba bóng Gọi Giá trị lớn điểm Mặt cầu khoảng cách từ C D 11 Gọi tâm ba mặt cầu bé bán kính Do ba mặt cầu bé tiếp xúc với nên tam giác Mặt cầu lớn tiếp xúc với ba mặt cầu bé nên tứ diện tâm mặt cầu lớn bán kính có cạnh có cạnh bên Khi khoảng cách thỏa mãn toán là: Câu 28 Trên đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: D Câu 29 Cho hàm số có đồ thị A Đáp án đúng: B Câu 30 Cho có điểm có tọa độ cặp số nguyên? C D Tìm số giao điểm B C A Đáp án đúng: A trục hoành D Giá trị biểu thức B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 31 Đạo hàm hàm số là: A B C Đáp án đúng: C D Câu 32 Tìm tất giá trị tham số hai điểm phân biệt tiếp tuyến đồ thị cho để đường thẳng cắt đồ thị đạt giá trị nhỏ với hàm số hệ số góc 12 A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Xét phương tình hồnh độ giao điểm đồ thị Xét phương trình phương trình D đường thẳng , ta có nên cắt đồ thị hai điểm phân biệt , với khơng nghiệm Hệ số góc tiếp tuyến hai nghiệm phương trình Ta thấy Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương ta có Do đó, đạt Do phân biệt nên ta có Câu 33 Cho hàm số Điểm thuộc đồ thị hàm số cho A C ¿ ;5) B B ¿;4) C A(1;0) Đáp án đúng: C Câu 34 Diện tích mặt cầu bán kính bằng: A Đáp án đúng: D B Câu 35 Cho hàm số A C tham số Biết C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tập xác định: D D(2;0) D khẳng định sau đúng? B D Suy HẾT - 13