Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (220)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 022 A  1;  1;  1 B  1;0;  C  0;  2;  1 Câu Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm , , Viết phương    qua A vng góc với đường thẳng BC trình mặt phẳng A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 Đáp án đúng: B D x  y  z  0 A  1;  1;  1 B  1;0;  C  0;  2;  1 Giải thích chi tiết: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm , , Viết    qua A vng góc với đường thẳng BC phương trình mặt phẳng A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 Lời giải   u CB  1; 2;5  Đường thẳng BC có vectơ phương   Do mặt phẳng      có vectơ pháp tuyến n u  1; 2;5  vng góc với đường thẳng BC nên mặt phẳng Phương trình mặt phẳng cần tìm là: Câu Với 1 x  1   y  1   z  1 0  x  y  z  0  125  log    a  số thực dương tùy ý,  log a  A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Với B  log5 a C  log a D 3log a  125  log    a  số thực dương tùy ý, 3  log a B 3log a C  log a  D  log5 a A Lời giải  125  log   log 125  log a 3  log a a   Ta có: Câu Xét số phức z thỏa z = Giá trị lớn biểu thức T = z + + z - A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B C D Li gii đ T z = 1ắắ hp im M biểu diễn số phức z thuộc đường tròn tâm O( 0;0) , bán kính R = Gọi A ( - 2;0) , B( 2;0) Khi ta có T = z + + z - = MA + 2MB £ ( + )( MA 2 ỉ AB2 ÷ ữ + MB2 ) = 5ỗ MO + = ỗ ữ ỗ ữ ứ ố ỡù M Ỵ ( C ) ïí ïï MB = 2MA ỵ Dấu xảy Câu Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = −x3 +3x2 +mx +5 nghịch biến R là: A (−;−3) B (−3 ;+) C [−3 ;+) D (−;−3] Đáp án đúng: D Câu Khẳng định đúng? A ∫ sin xdx=cos x+C B ∫ sin xdx=−cos x+ C C ∫ sin xdx=−sin x +C D ∫ sin xdx= si n x +C Đáp án đúng: B 3 x 3x  a c a c dx  ln  ,  4x  b d , a, b, c, d số nguyên dương b d phân số tối Câu Biết  ac giản Tính bd ta kết A Đáp án đúng: B B 3 Giải thích chi tiết: 3x  dx   x  x  1 C 14 3 3x    x  2 1 1 D dx      x  tan t  x tan t   t    ;     2  Đặt  dx   tan t  dt x tan t    t Đổi cận: 3     3  tan t     I   tan t d t  tan t   d t         tan t   dt  tan t       sin t 3tan tdt  dt 3 d t  7t    cos t 4   4  d  cos t  7  3   3ln cos t cos t 12     7 12 7 7 a c   ln   ln  12 b d 12 a c ac a c 7  ;     Suy b d 12 Vậy bd b d 12  3ln Câu Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số 17 12 12 C D A Đáp án đúng: A B y= 5x - 13 x = x - điểm có hồnh độ B A C D Câu Tập nghiệm bất phương trình log x  log x   A S  1;   1  S   ;    2;   4  B  1 S  0;    2;    4 D S  2;   C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình log x  log x    1 S  0;    2;    4 A B 1  S   ;    2;   S  1;   4  C D S  2;   Lời giải Từ đề ta có x   log x  log x      log x      log x   x     x      x   0  x   x2  1 S  0;    2;    4 Vậy bất phương trình có tập nghiệm Câu Cho log a 2 I A log b  B I 2 log  log  3a    log b 2 Tính I C I 0 D I 4 Đáp án đúng: A I = ò 16- x2 dx = ap + b Câu 10 Biết A Đáp án đúng: A với a, bẻ Ô Tng a+ b bng B C D I = ò 16- x2 dx = ap + b Giải thích chi tiết: Biết A B C D vi a, bẻ Ô Tng a+ b Lời giải Đặt Đổi cận: ïìï x = ® t = ï í ïï x = đ t = p ợù Khi Suy a= 2, b= nên a + b = Chọn C f ( x) 3e x  Câu 11 x Họ nguyên hàm hàm số 4 2 3e x   C 3e x   C 3e x   C 3e x   C x x x x A B C D Đáp án đúng: B 2 Câu 12 Phương trình sin x  4sin x cos x  3cos x 0 tương đương với phương trình sau đây? tan x  1  tan x  3 0 A  B tan x  tan x  0 tan x  1  tan x  3 0 C tan x  tan x  0 D  Đáp án đúng: D x dx x 1 Câu 13 Giá trị tích phân A  ln B  ln I  C  ln D  ln Đáp án đúng: A Câu 14 Tập xác định D  \  0 A C hàm số B D  0;  D D  0;   Đáp án đúng: B Câu 15 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C Đáp án đúng: A 2x 1 y x  có phương trình Câu 16 Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A y 2 Đáp án đúng: B B x  D y  C x 1 Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A y 2 B x 1 C x  D y  y D x 1 x  có phương trình Lời giải D  \   1 Tập xác định: lim   x 1   lim   x  1 0 lim  y   Ta có x    1 (vì x    1 ; x    1 ; x   , x   ) Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x  Câu 17 Mặt cầu có bán kính A 100  cm  100   cm  C Đáp án đúng: D 10  cm  , diện tích mặt cầu bằng: 400  cm B  D 400  cm   Câu 18 Cho khối chóp S ABC Gọi M , N , P trung điểm SA, SB, SC Tỉ số thể tích khối chóp S MNP khối chóp S ABC VS MNP VS MNP VS MNP VS MNP  8 6  V V V V S ABC S ABC S ABC S ABC A B C D Đáp án đúng: A Câu 19 Với x số thực dương tùy ý, mệnh đề sau ? A log 100 x 2 log x B log 100 x log x log 100 x  log x C Đáp án đúng: C Câu 20 Cho hình chóp D log 100 x  log x có đáy hình vng cạnh vng góc với mặt đáy Trên cạnh Tính thể tích lớn A , cạnh bên lấy điểm khối chóp B C Đáp án đúng: A D , biết đặt Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng Ta có: (Vì ) Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy ra: Vậy { } 3;5 Câu 21 Khối đa diện loại có số đỉnh A 20 B 12 Đáp án đúng: B Câu 22 Mô đun số phức z = - 3i A 13 Đáp án đúng: D C 22 B C D 30 D 13 Giải thích chi tiết: Ta có Câu 23 z = 22 +( - 3) = 13 Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đặt Xét hàm số tập R Khi đoạn , có Tính giá trị Vậy Câu 24 Đường cong hình đồ thị hàm số hàm số cho đây? A y 3x 1 2x  y x3  3 B y x  x  C Đáp án đúng: C Câu 25 Tính D y  x3  3 (2 x 1)sin xdx a x cos x  b cos x  c sin x  C Giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng Kết nên dx  x    x   a ln  b ln  c ln  a, b, c    Câu 26 Biết , Giá trị biểu thức 2a  3b  c A Đáp án đúng: B Câu 27 Cho hàm số y  f  x B C D có đồ thị hình vẽ sau' y  f  x Hàm số hàm số ? A y  x  x  B y  x  x  C y  x  Đáp án đúng: B D y x  x  Giải thích chi tiết: + Đây đồ thị hàm bậc trùng phương có hệ số a  nên loại đáp án y  x  x  y x  x   1;3 nên nhận đáp án y  x  x  S Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu   có tâm nằm mặt phẳng Oxy qua A 1; 2;   B  1;  3;1 C  2; 2;3 I ba điểm  , , Tọa độ tâm   mặt cầu  2;1;0  0; 0;   2;  1;  0; 0;  A  B  C  D  Đáp án đúng: A + Đồ thị hàm số qua điểm có tọa Câu 29 Tập xác định hàm số y  x  \  0 A  2;  B  0;  C D  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vì số vơ tỉ nên điều kiện xác định hàm số y  x x  D  0;   Tập xác đinh: x C y x    C  hai điểm Câu 30 Cho đồ thị : Tìm điều kiện m để đường thẳng d : y  x  m cắt phân biệt A m  m  B  m  C m  m  Đáp án đúng: D D m  m  log  x  1 3 Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình Gọi , 1   ;3  C 1   ;3  B   3;   A Đáp án đúng: B Câu 32 D   ;3 giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn Giá trị Mm bằng: A Đáp án đúng: C B C D Câu 33 Cho khối chóp S ABCD tích V 32 Gọi M , N , P, Q trung điểm SA , SB , SC , SD Thể tích khối đa diện MNPQABCD ? A B 16 C D 28 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: VS MPQ Ta có: VS ADC  SM SP SQ 1 1 VS MPN SM SP SN 1 1      SA SC SB 2 SA SC SD 2 ; VS ACB VS MNP VS MPQ VS MNP  VS MPQ VS MNPQ     V V V  V VS ABCD S ADC S ADC S ADC S ADC Do  VS MNPQ  VS ABCD 7  VMNPQABCD VS ABCD  VS MNPQ VS ABCD  VS ABCD  VS ABCD  32 28 8 Câu 34 Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  10 C a  0, b  0, c  Đáp án đúng: B D a  0, b  0, c  Giải thích chi tiết: Từ đồ thị hàm số có a  Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ dương  c  Đồ thị hàm số có điểm cực trị  a, b trái dấu  b  x 1 y z    Oxyz 1 điểm A  1; 2;3 Gọi  P  mặt Câu 35 Trong không gian , cho đường thẳng d :  phẳng chứa d cách điểm A khoảng cách lớn Vectơ vectơ pháp tuyến  P ?   n1  1;0;  n3  1;1;1 A B  n2  1;0;   C Đáp án đúng: B D  n4  1;1;  1 Giải thích chi tiết: P Gọi H hình chiếu A xuống mặt phẳng   Từ H kẻ HM  d Ta có AM  d P AM   P  Ta có AH  AM Suy khoảng cách từ A đến   lớn M H , hay  x   2t   y t   z 1  t u   2;1;1 t     Phương trình tham số d :  , vectơ phương  M  d  M    2t ; t;1  t   MA   2t ;  t;  t      MA  u  MA.u 0       2t     t     t  0  t 0  M   1; 0;1  MA  2; 2;  Suy    n3  1;1;1 n  1;1;1 P Do hướng với MA nên vectơ pháp tuyến   HẾT - 11