Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (18)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 C C Câu Cho hàm số y  x  x có đồ thị   Số giao điểm   với trục hoành A B C D Đáp án đúng: A Câu Đặt diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , , Tìm số giá trị tham số A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có 2 Xét hàm số nên 25  m 25   x  dx   2  x3  x    3  , với , Do nghịch biến Khi Vậy có D Bài 4  x dx  để Phương trình m , trục hồnh đường thẳng vơ nghiệm m  2 25 có thỏa mãn thỏa mãn toán y  x3  x  m  Câu Cho hàm số Tổng tất giá trị tham số m cho giá trị nhỏ hàm   1;1 số đoạn A B C D  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D  Đặt t x  3x, x    1;1  t    2; 2 f  t   t  m  Khi ta có hàm số f  t  2  t  m  ; f  t  0  t  m Trường hợp 1:    m     m  f  t   f   m  0 Từ bảng biến thiên ta thấy:   2;2 không thỏa mãn yêu cầu Trường hợp 2:  m   m 2 Từ bảng biến thiên ta thấy: f  t   f     m     2;2  m  2 2  m 3 m  1      m 3  m 1 Theo yêu cầu toán: Trường hợp 3:  m 2  m  2 Từ bảng biến thiên ta thấy: f  t   f    m     2;2  m  2 Theo yêu cầu toán:  m  m  1      m   m     3 0 Vậy tổng giá trị tham số m thỏa mãn yêu cầu là: Câu Cho hàm số y  f ( x) xác định  có bảng biến thiên hình vẽ: f  x  2;3 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn  Giá trị  3M  2m ? A  B  C D  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên nhận thấy: y  f  x  2;3 Giá trị lớn hàm số  M 2 y  f  x  2;3 Giá trị nhỏ hàm số  m   3M  2m  3.2    1  Suy 2 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số f ( x ) x  3x  m  có giá trị lớn đoạn   1; 2 19 A m 1 m 3 C m 2 m 3 B m 1 m  D m 2 m  Đáp án đúng: D 2 Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số f ( x) x  3x  m  có giá trị lớn  1;  19 đoạn  A m 2 m  B m 1 m 3 C m 2 m 3 D m 1 m  Lời giải 2 Ta có f ( x) x  3x  m  f '( x ) 3 x  x  x 0 f '( x) 0  x  x 0    x  Ta có f   m  Do f  x , f   1 m  , f   m  15  1; 2 liên tục đoạn  max f  x  max  f   , f   1 , f     f   m  15 x  1;2 Suy f ( x ) đạt GTLN x 2  m 2 m  15 19  m2 4    m  Khi Câu Tập xác định hàm số y=log ( x2 +2 x ) là: A D=R B D= (−2; ) C D= (−∞;−2 ) ∪ ( ;+∞ ) D D=R ¿ {0¿} Đáp án đúng: C Câu Tìm m để phương trình log x  log x  m 0 có nghiệm A m  B m  C m  D m  Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ có đồ thị đường cong hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x ) [ − 1; ] Giá trị M +m A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta có : f ( x ) =− \{ [ −1 ; ] ⇒ \{ M =4 ⇒ M +m=3 m=−1 max f ( x ) =4 [−1 ; ] Câu Cho hàm số y  f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Đáp án đúng: A Câu 10 Biết f ( x ) liên tục −1 ;+∞ )  xf ( x ) dx=2 Tính giá trị biểu thức I = f ( √ x +1 ) dx A Đáp án đúng: B Câu 11 B C Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, S.ABCD A Đáp án đúng: A B C D , Thể tích khối chóp D Câu 12 Hàm số y x  x  Khẳng định sau A.Hàm số đồng biến khoảng ( 1;1) (1; ) B Hàm số đồng biến khoảng ( ;  2) (1; ) C Hàm số đồng biến khoảng ( ;1) (2; ) D Hàm số đồng biến khoảng ( 1;0) (1; ) A Đáp án đúng: D B C D Câu 13 Một chất điểm A xuất phát từ vị trí O , chuyển động thẳng nhanh dần đều; giây sau đạt đến vận tốc m / s Từ thời điểm chuyển động thẳng Một chất điểm B xuất phát từ vị trí O chậm 12 giây so với A chuyển động thẳng nhanh dần Biết B đuổi kịp A sau giây (kể từ lúc B xuất phát) Tìm vận tốc B thời điểm đuổi kịp A A 25 m / s B 47 m / s C 46 m / s D 24 m / s Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: A xuất phát t 0 B xuất phát t 12 A gặp B t 20 0 b v A at  b    vA  t 6 8a  b Từ 0s đến 8s A chuyển động nhanh dần nên: Quãng đường mà A là: s A  tdt  6.12 96 Vì B chuyển động nhanh dần nên: vB mt  n t 0, vB 0 suy n 0 8 m  sB mtdt  t 32m 96  m 3  vB 3t 0 Do vB mt v   3.8 24 Vậy B Câu 14  Trong khơng gian , cho vectơ Tìm giá trị tham số 18 m A u   2;2;5    u để  v 13 m B   , C v  5;  4;m m    18 D m  13 Đáp án đúng: A 3z    5i  z  17  11i Câu 15 Cho số phức z a  bi (trong a , b số thực thỏa mãn Tính ab A ab 3 B ab  C ab 6 D ab  Đáp án đúng: C 3z    5i  z  17  11i Giải thích chi tiết: Cho số phức z a  bi (trong a , b số thực thỏa mãn ab Tính A ab 6 B ab  C ab 3 D ab  Lời giải Ta có z a  bi  z a  bi Khi 3z    5i  z  17  11i   a  bi     5i   a  bi   17  11i  a  5b  17    a  5b    5a  7b  i  17  11i     5a  7b 11 a 2  z 2  3i  b 3 Vậy ab 6 Câu 16 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B' C ' có đáy tam giác cạnh a Biết khoảng cách từ điểm A đến a √57 mặt phẳng A ' BC Tính V 19 a3 √ a3 √ a3 √ a3 √ A B C D 9 Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hàm số y  x  x  Mệnh đề sau đúng?   ;1  3;   A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng  5;     ;3 C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  x  x  Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng   ;3 B Hàm số đồng biến khoảng  5;    3;  C Hàm số đồng biến khoảng Lời giải FB tác giả: Chí Tính D   ;1   5;   Tập xác định: x y  x2  x  Ta có: y 0  x 3 D Hàm số đồng biến khoảng   ;1 Bảng biến thiên  5;   Vậy hàm số cho đồng biến khoảng Câu 18 Cho hình lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình vng cạnh a Tính thể tích V khối lăng trụ cho theo a, biết A ' B=3 a √ a3 A V =4 √ a3 B V =2 √ a3 C V =12 a D V = Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Do ABCD A ' B ' C ' D ' lăng trụ đứng nên D'C'B'A'DCBA AA ' ⊥ AB A ' AB, Xét tam giác vng ta có 2 A ' A=√ A ' B − A B =a √ Diện tích hình vng ABCD S ABCD =A B 2=4 a2 Vậy V ABCD A ' B ' C ' D ' =S ABCD A ' A=4 √ a3 Câu 19 Cho x, y  a , b Î ¡ Khẳng định sau sai? A  xy     x  C  x y   x     B x x x x  y D    x  y  Đáp án đúng: D Câu 20 Dự kiến năm giáxăng tăng 5% Năm 2019 giá xăng 15.000 đồng/lít Hỏi giá xăng năm 2026 theo dự kiến gần với số sau ? A 21.106,5 đồng B 22.106,8 đồng C 22.106,5 đồng D 21.106,6 đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Do năm tăng 5% nên từ năm 2019 đến năm 2026 giá xăng tăng lần Vậy giá xăng 15.000   5%  21.106,5 năm 2026 là: đồng     u  1;  1;3 v  3;  3;  Oxyz Câu 21 Trong không gian , cho hai vectơ Tọa độ vectơ u  v  2;  2;  1  0; 2;3 A B  3;  4;1   2; 2;1 C D Đáp án đúng: D   u  v   3;     3 ;3     2; 2;1 Giải thích chi tiết: Câu 22 Tập xác định hàm số y ( x  5)  5;  Ⓑ (  ;5) Ⓒ  \  5 Ⓓ  5;  Ⓐ A B Đáp án đúng: D Câu 23 Trong mệnh đề sau đây,mệnh đề sai? A Hàm số y=x −1+ có cực trị x+1 C Hàm số y=x +3 x=1 có cực trị Đáp án đúng: C y C khơng có cực trị x+2 D Hàm số y=− x 3+3 x +1 có cực đại,cực tiểu B Hàm số y=− x +1+  mx  2025  2;2  xm đồng biến khoảng  Câu 24 Có số nguyên m để hàm số A 84 B 89 C 86 Đáp án đúng: C Câu 25 Cho hàm số y  f ( x) ax  bx  cx  d (a 0) có đồ thị hình vẽ Phương trình A f  f  x   0 D có tất nghiệm thực? B C D 88 D Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hàm số y  f  x xác định, liên tục  có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây? A   3;   0;1 C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f  x B   ;  3 D   ;   1;  xác định, liên tục  có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây?   3;  B   ;0   1;  C   ;  3 D  0;1 A Lời giải  0;1 Nhìn vào BBT ta thấy, giá trị hàm số y giảm (mũi tên xuống) x tăng khoảng  0;1 số nghịch biến Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho M(-3;2;1).Tìm hình chiếu vng góc M lên Ox A (3;0;0) B (0;2;0) C (0;0;1) D (-3;0;0) Đáp án đúng: D Câu 28 Cho A 12 Đáp án đúng: D , biểu thức B 18  Hàm C D 24 Câu 29 Từ chữ số 2,3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên gồm chữ số khác nhau? A 720 B 256 C 120 D 24 Đáp án đúng: A 2 Câu 30 TH Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình log x  log x  0 Tính P  x1  x2 A P 35 B P 68 C P 400 D P 10 Đáp án đúng: B Câu 31 Cho số phức thỏa: Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức A Một đường thẳng có phương trình: B Một đường thẳng có phương trình: C Một đường thẳng có phương trình: D Một đường có phương trình: Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi Ta có điểm biểu diễn số phức Vậy tập hợp điểm đường thẳng Câu 32 Một chi tiết máy hình đĩa tròn có dạng hình vẽ bên 2 Người ta cần phủ sơn hai mặt chi tiết Biết đường tròn lớn có phương trình x  y 25 Các 7   7 7   7 I  ;0  J  0;  K  ;0  G  0;  đường tròn nhỏ có tâm   ,   ,   ,   , có bán kính Chi phí phải trả  đ/m2  , đơn vị để sơn hoàn thiện chi tiết máy gần với số tiền sau đây, biết chi phí sơn 900.000 hệ trục dm ? 650000  ñoàng  785200  ñoàng  A B 688500  đồng  588700  đồng  C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: 10  C 2 Đường tròn lớn có phương trình x  y 25 7 7   I  ;0   x    y 4 2  có phương trình   Đường tròn nhỏ tâm   C   C1  x 4, 75 Hoành độ giao điểm C   C  là: Phần diện tích phía ngồi  5,5  7  S1 2     x   dx   25  x dx  1,108  dm  2  4,75   4,75   Phần diện tích hình tròn  C1  chung với  C  C1  S  2  1,108 11, 458  dm  S 2  25  4.11, 458  65, 416  dm Diện tích hai mặt chi tiết máy T 900000.0, 65416 588744  đồng  Tổng chi phí sơn là: Câu 33 Cho hàm số  0, 65416  m  có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: B B C D  x 1  y    2 x  Câu 34 Tìm tập xác định D hàm số D   ;  1   2;    A D R \   1; 2 C Đáp án đúng: D x Câu 35 Tìm tập nghiệm S phương trình S  0;1 A Đáp án đúng: D B S  1;  2  x 2 B D R D   1;  D 1 C S  1 D S  1; 2 HẾT - 11