Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (682)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 069 Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y  x  x , y 0 , x  10 , x 10 2008 2000 S S A S 2000 B C S 2008 D Đáp án đúng: B  C  : y x  x  d  : y 0 là: Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường  x 0 x  x 0    x 2 Bảng xét dấu: 10 Diện tích cần tìm: 2 S   x  x dx   x  x  dx  2  10  10  x 10  x  dx   x  x  dx 10  x3  x3  x3  2 2   x     x     x  1300   704  2008    10  0  2 3 3 Câu Cho đồ thị hàm số A ; ; hình vẽ Tìm mối liên hệ B C Đáp án đúng: A Câu D 3 Diện tích phần hình phẳng gạch chéo giới hạn đồ thị hai hàm số y  x  x y  x  x  x  S   ax  bx  cx  d  dx 1 xác định công thức Giá trị a  2b  3c  d A B  Đáp án đúng: C Câu Cho hình nón đỉnh có chiều cao cắt đường đáy hai điểm theo A khoảng cách từ tâm D C  bán kính đáy , mặt phẳng cho , với qua số thực dương Tích đường trịn đáy đến B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng qua Gọi cắt đường tròn đáy hai điểm hình chiếu vng góc lên ( trung điểm ) Ta có: theo giao tuyến Trong kẻ có Vậy x Câu : Tập nghiệm bất phương trình 3 là: S  log 2;   A S   ; log 2 C Đáp án đúng: B B S   ;log 3 D S  log 3;   x S   ; log 3 Giải thích chi tiết: 3  x  log , số a = > Nghiệm bpt là: Câu Chị Hiền gửi ngân hàng số tiền 900.000.000 đồng, với lãi suất 0, 6% /tháng Mỗi tháng vào ngày ngân hàng tính lãi, chị Hiền rút số tiền 5.000.000 đồng Hỏi số tiền chị Hiền lại sau 35 tháng gần với số tiền sau A 910 triệu đồng B 915 triệu đồng C 900 triệu đồng Đáp án đúng: B D 920 triệu đồng Câu Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y= A Đáp án đúng: C B 11 Câu Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số C f  x  x    x B 2 xác định mx+ 25 nghịch biến khoảng ( − ∞ ; )? x+ m D là: C D có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B đồng biến khoảng C nghịch biến D nghịch biến khoảng Đáp án đúng: D e ln x I  dx x Câu 10 Tính tích phân 1 I I A B C I D I Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải t ln x  dt  dx x Đổi cận: x 1  t 0 ; x e  t 1 Đặt e 1 t3 ln x I  dx t dt   x Ta có: x 1 x Câu 11 Cho phương trình  3 Khẳng định sau sai? A Nghiệm phương trình ln lớn B Phương trình vơ nghiệm 2x x C Phương trình cho tương đương với phương trình:  3.4  0 D Phương trình có nghiệm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: chọn đáp án A    MN  NE  EK Câu 12 Kết tổng  A EN   C KM  EM  B KM   D MA  AK Đáp án đúng: D 2 Câu 13 Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số: y x  2m x  có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác vuông cân A m  B m 0 C m 1 D m 1 Đáp án đúng: D y 4 x  4m x Giải thích chi tiết: y 0  x  x  m  0 Hàm số có điểm cực trị  m 0 A  0;1 , B  m;1  m  , C   m;1  m  Khi điểm cực trị đồ thị hàm số : Do tính chất đối xứng, ta có ABC cân đỉnh A    m 0 A  AB AC 0   m  m8 0    m 1 Vậy ABC vng cân đỉnh Kết hợp điều kiện ta có: m 1 ( thỏa mãn) b3  0 Lưu ý: sử dụng công thức 8a Câu 14 f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau:  9   0;  f  co s x  2 Số nghiệm thuộc đoạn   phương trinh A 19 B 17 C 16 D 18 Đáp án đúng: B Câu 15 Cho hệ bất phương trình với số Trong mặt phẳng , nghiệm hệ bất phương trình điều kiện sau đúng? A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hệ bất phương trình phẳng A , D D với số Trong mặt nghiệm hệ bất phương trình điều kiện sau đúng? B C B f  x  ax  bx  cx  x g  x  mx3  nx  x Câu 16 Cho hàm số với a, c, b, m, n   Biết hàm số y  f  x  g  x y  f  x  có ba điểm cực trị  2;  1;3 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y  g  x  125 131 131 125 A B C D 12 Đáp án đúng: C f  x  ax  bx  cx  x g  x  mx3  nx  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số với a, c, b, m, n   Biết y  f  x  g  x y  f  x  hàm số có ba điểm cực trị  2;  1;3 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y  g  x  131 131 125 125 A B C 12 D Lời giải + Ta có: f  x   g  x  4ax   b  m  x   c  n  x   1 y  f  x  g  x + Mặt khác, hàm số có ba điểm cực trị  2;  1;3 nên f  x   g  x  a  x    x  1  x  3   + Từ  1 ,   suy ra:  6a  a  Vậy diện tích hình phẳng Câu 17 2 f  x   g  x    x    x  1  x  3 Do đó: 3 S   f  x   g  x  dx  2 2 2 131  x    x  1  x  3 dx  6 Hình chiếu F (SAD) A E B B Đáp án đúng: C C H D A p I = ò x cos xdx Câu 18 Tính tích phân: A I  B I 0 C I  D I 2 Đáp án đúng: C Câu 19 Phương trình mặt cầu đường kính AB với A ( ;−3 ; ) , B (2 ; ;−3 ) A ( x−3 )2 + ( y +3 )2+ ( z−1 )2 =25 B ( x−3 )2 + ( y +3 )2+ ( z−1 )2 =5 C ( x +3 )2 + ( y−3 )2+ ( z +1 )2=25 Đáp án đúng: D D ¿ Câu 20 Họ tất nguyên hàm hàm số f  x  s inx  x A cos x  x  C B  cos x  x  C C  cos x  x  C Đáp án đúng: C D cos x  x  C Giải thích chi tiết: Họ tất nguyên hàm hàm số E cos x  x  C f  x  s inx  x 2 F  cos x  x  C G  cos x  x  C H cos x  x  C Câu 21 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y x  3x  2; y x  1; x 0, x 2 S S S 3 A B S 2 C D Đáp án đúng: B x x Câu 22 Gọi x1 x2 hai nghiệm phương trình  12.3  27 0 Tính P  x1 x2 A P 3 B P 27 C P 2 D P 12 Đáp án đúng: C Câu 23 Cho khối chóp tích 10a chiều cao 5a Diện tích mặt đáy khối chóp cho 2 2 A 4a B 2a C 6a D 12a Đáp án đúng: C Câu 24 x m x  m Tập hợp tất giá trị m để hàm số đồng biến khoảng Cho hàm số  0;    ; 2  2;   0;   A B C D Đáp án đúng: A x m y x  m Tập hợp tất giá trị m để hàm số đồng biến khoảng Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  2;  A Lời giải B  0;  TXĐ: D  \   m C y  D   ; 2 2m  x  m  2m   m 0  0;     x  m   Hàm số đồng biến Câu 25 Cho tam giác ABC cạnh 2a Gọi M trung điểm BC Khẳng định sau đúng?  A AM  a Ta có  0;    B AM a  AM a C Đáp án đúng: C Câu 26 Số phức số ảo?   D MB MC A z 0 B z 1  3i Đáp án đúng: C Câu 27 Đồ thị sau đồ thị hàm số nào? C z 2i A D z  B C Đáp án đúng: B D x2  1   9 3x có hai nghiệm x1 , x2 Tính x1 x2 B C  Câu 28 Phương trình A  D  Đáp án đúng: D x2  Giải thích chi tiết: Ta có 1   9 x  3x 4  3  2(3 x  1)  3x 4 3 x 2 c 6 x1.x2     x   x   x  x  0 Suy a 2 Câu 29 Cho hàm số y ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số y ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Lời giải Dựa vào đồ thị hàm bậc ba ta nhận xét: Nhánh cuối đồ thị hàm số đồng biến nên a  Đồ thị hàm số cắt Oy điểm có tung độ dương nên d  Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm phía trục tung nên ac   c  Đồ thị hàm số có hồnh độ điểm uốn dương nên ab   b  Câu 30 Số phức đối z 5  7i là? B  z   7i D  z 5  7i A z 5  7i C  z   7i Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Số phức đối z  z Suy  z   7i  S  : x  y  z  x  y  z 10 0 Xác định tâm I bán kính R mặt cầu Câu 31 cho mặt cầu A I   1; 2;  3 , R 2 I  1;  2;3 , R 2 C Đáp án đúng: C B I   1; 2;  3 , R 4 D I  1;  2;3 , R 4 I  1;  2;3 , R  a  b2  c  d 2 Giải thích chi tiết: Ta có a 1, b  2, c 3, d 10 nên Câu 32 Anh Hùng gửi ngân hàng số tiền 200 triệu đồng với lãi suất 0,5%/tháng Mỗi tháng vào ngày ngân hàng trả lãi anh Hùng đến rút số tiền X đồng Sau hai năm (24 tháng) số tiền vừa hết Hỏi tháng anh Hùng rút tiền? (làm trịn đến hàng nghìn) A X 8.784.000 B X 8.894.000 C X 9.964.000 Đáp án đúng: D D X 8.864.000 2022 z, z Câu 33 Cho phương trình z  2022 z  0 có hai nghiệm phức Tính giá trị biểu thức P  z12  z22 2023 2023 A 2022  B 2022 C Đáp án đúng: B 2021 D 2022 z, z Giải thích chi tiết: Cho phương trình z  2022 z  0 có hai nghiệm phức Tính giá trị biểu P  z12  z22 thức 10 2022 A Lời giải 2021 B 2023 C Ta có nên 2023 D 2022  z1 , z2 hai nghiệm phức không thực Suy z1 z2 , z2 z1 Mặt khác theo định lí Vi-ét ta có z1.z2 2 2022 Do P  z12  z22  z1  z2 z1 z1  z2 z2 z1.z2  z2 z1 2 z1 z2 2.2 2022 2 2023 2 Câu 34 : Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng C , vng góc với mặt phẳng  ABC  Thể tích khối chóp S ABC B 2a AC a Cạnh bên SA 3a bằng: a A AB a , C a a3 D Đáp án đúng: D Câu 35 Một người gửi 150 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất năm Hỏi số tiền người nhận (cả gốc lẫn lãi) sau năm (làm tròn đến hàng triệu) ? Biết lãi suất không thay đổi suốt thời gian gửi A 217 triệu đồng B 218 triệu đồng C 216 triệu đồng D 215 triệu đồng Đáp án đúng: C HẾT - 11