Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (679)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 068 Câu Cho khối lăng trụ tứ giác có cạnh đáy cạnh bên Thể tích khối lăng trụ cho bằng: A 150 B 30 C 75 D 50 Đáp án đúng: A Câu Cho hình đa diện Khẳng định sau sai? A Mỗi cạnh cạnh chung mặt B Mỗi mặt có cạnh C Mỗi đỉnh đỉnh chung cạnh D Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình đa diện Khẳng định sau sai? A Mỗi mặt có cạnh B Mỗi đỉnh đỉnh chung cạnh C Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt D Mỗi cạnh cạnh chung mặt Lời giải Xét tứ diện Quan sát đường tô đậm, ta thấy cạnh có hai mặt Do đó, khẳng định D sai Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y  x  x  C y 2 x  x  B y  x  x  D y 2 x  x  Đáp án đúng: B Câu Hàm số y x  3x  đạt cực tiểu điểm có tọa độ A M (0;  4) B M (0;  2) C M ( 4;0) D M ( 2;0) Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số  xf  x   xf  x f  x liên tục, khơng âm có đạo hàm đến cấp hai đoạn   x   f  x  f  x   với x   1;e  Biết f  1  f  1   1;e , thỏa mãn Họ nguyên hàm hàm số x  x ln x  C A B x4  x ln x C x  x ln x  C C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: D x  x ln x  C  xf  x   2   x   f  x  f  x    x   f  x    f  x  f  x   x     f  x  f  x   x   C x  f  1  f  1   C 0  f  x  f  x  x  x Do 1  f  x  x2  f  x  f  x  dx  x   dx    ln x  C1 x  2 C1   f x  x  ln x    Lại nên , với x  x4 x2 x2 x4  xf  x  dx x  x  ln x  1 dx   x ln x    C   x ln x  C 2 f  1  Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: C f  x có đạo hàm B f  x  2 x  x  1  x   , x   Số điểm cực trị hàm số cho C D f  x f  x 2 x  x  1  x   x   Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm   , Số điểm cực trị hàm số cho y  f  x Câu Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực tiểu hàm số là? x 0 A CT y 0 B CT C xCT 1 y 1 D CT Đáp án đúng: B Câu Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu A I  2; 0;  , R  I 2; 0;0  , R 3 C  Đáp án đúng: A Câu Rút gọn biểu thức với A Câu 10 Tìm nguyên hàm hàm số D I  0; 2;  , R   2sin x   2sin  x    4 f  x  dx  ln  sin x  C B f  x  dx ln sin x  cos x  C C Đáp án đúng: C I   2; 0;  , R  D f  x  A B B f  x  dx ln  sin x  C x  0 dương C Đáp án đúng: D  S  : x2  y  z  f  x  dx  ln sin x  cos x  C D   2sin  x    sin x  cos x   4 Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức  2sin x cos x cos x  sin x 2 Hàm số rút gọn thành f  x  cos x  sin x sin x  cos x d  sin x  cos x  sin x  cos x = ln sin x  cos x  C 0 Câu 11 Tam giác ABC có A = 75 , B = 45 , AC = Tính cạnh AB f  x  dx  Nguyên hàm A Đáp án đúng: C Câu 12 B D C liên tục [a; b] Thể tích vật thể trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn Cho hàm số đường quay quanh trục hoành b V  A b f  x  dx a B V  f  x  dx a b V  f  x  dx a C Đáp án đúng: C D phẳng giới hạn đường b A Lời giải B a quay quanh trục hoành b a V  f  x  dx liên tục [a; b] Thể tích vật thể trịn xoay sinh cho hình Giải thích chi tiết: Cho hàm số V  f  x  dx b b V  f  x  dx a C b V  f  x  dx a D V  f  x  dx a b Ta có V  f  x  dx a x m  x có nghiệm nhỏ Câu 13 Có số nguyên dương tham số thực m phương trình 36 4? A 27 B C 26 D Đáp án đúng: B Câu 14 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: B B C D Câu 15 Trong điểm sau, điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình A C Đáp án đúng: B ? B D y=f ( x ) b y=0 làS=|f ( x )|dx Câu 16 Biết diện tích S hình phẳng giới hạn đường Tính diện tích S x=a a x=b { hình phẳng giới hạn đường y x  1, y 0, x  2, x 3 20 28 30 S S S A B C 12 S D Đáp án đúng: B Câu 17 Tính giới hạn A Đáp án đúng: C L  lim n    4n  n  B 4n   C D D Giải thích chi tiết: Câu 18 Cho hàm số có bảng xét dấu hình vẽ Đồ thị hàm số có điểm cực đại A Đáp án đúng: B B Câu 19 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc dừng hẳn vật mét A 45 m B 16 m C v  t  160  10t  m / s  C 170 m Hỏi giây trước D 130 m Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Quãng đường vật di chuyển 16s Khi vật dừng hẳn: là: 16 S   160  10t  dt  m  13 Quãng đường vật di chuyển 13s đầu là: S1   160  10t  dt  m  Quãng đường vật di chuyển 3s trước dừng hẳn là: S  S1 45  m  a3 a2 Câu 20 Cho khối chóp tích diện tích mặt đáy , chiều cao khối chóp là: 4a A Đáp án đúng: B a C B 4a a D 3 Câu 21 Gọi S tập hợp giá trị thực tham số m cho phương trình x  x  x  m  x  m có hai nghiệm thực Tính tổng phần tử S A  B  12 C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: x  x  x  m  3 x  m  x  x 9 x  m  3 x  m    x3   3x  Xét hàm số Suy 9x  m g  t  t  3t   3 x  m  1 có  1  g  x  g  x  m   Xét hàm số f  x  x  9x nên hàm số g  t đồng biến  x  x  m  x 9 x  m  x  x  m    có Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có phương trình Vậy S   8;8  2 có nghiệm thực m 8 m  có tổng phần tử Câu 22 Tìm tập xác định D hàm số y ( x  2) A D = R\{2} B D=  2;  D D (  ; 2) C D = R Đáp án đúng: B Câu 23 Tìm m để phương trình m A log 32 x   m  3 log x  3m  0 B m 28 có nghiệm C m 1 x1 , x2 cho x1.x2 27 D m 25 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt t log x Phương trình trở thành: t   m   t  3m  0   m     3m  1 0  m  8m  0  m 4  2   m 4  2 Phương trình có hai nghiệm   0 x1.x2 27  3t1.3t2 27  3t1 t2 27  3m2 27 (Vi  et )  m  log 27  m 1 (nhận) Câu 24 Cho hàm số f (x) xác định ¡ \ {2} thỏa mãn Tính P = ff(- 7) + (11) A B C Đáp án đúng: D D  H  giới hạn đường: H xoay tạo thành hình   quay quanh trục Ox Câu 25 Cho hình phẳng  A Đáp án đúng: C 2 B y x , x 0, x 1 Ox Tính thể tích khối tròn  C  D z 4 w 5 z  w   12i z w Câu 26 Cho số phức z , w thỏa mãn Khi đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C 11 B C D 13 z 4 w 5 z  w   12i Giải thích chi tiết: Cho số phức z, w thỏa mãn Khi đạt giá trị nhỏ z w 11 13 A B C D Lời giải w 2 z   12i  w1   12i 8 Đặt M điểm biểu diễn w1 thuộc đường tròn (C1 ) tâm I1 ( 9;12) bán kính R1 8 w 5   w 5 Đặt w2  w  w2 5 N điểm biểu diễn w2 thuộc đường trịn (C2 ) tâm I (0;0) bán kính R2 5 Nhận xét: (C1 ) (C2 ) không cắt z  w   12i min w1  w2 I1I  R1  R2 2  I2 N  I I 3     I2M   I I1 15 Dấu xảy z  w 1   3I 2N I I1   15 I M 7 I I1 Câu 27 Tìm tập nghiệm phương trình S   3 A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: B S  5  N ( 3; 4)    21 28   M ( ; )  w 3  4i   12 16  z   i log   x  2 C S  3 D S   4 log   x  2   x 2  x  Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh , mặt bên SAB tam giác cân S  nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết góc ASB 120 Tính diện tích Smc mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A Smc 28 B S mc 14 C S mc 84 D Smc 42 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi H trung điểm AB Do SAB cân S nên SH  AB Do  SAB    ABCD    SAB   ( ABCD)  AB SH  AB  nên SH   ABCD  O Gọi E tâm đường tròn ngoại tiếp hình vng ABCD tam giác cân SAB d   ABCD  d Qua O , kẻ trục đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD d   SAB  d Qua E kẻ trục đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB I d1  d  IA IB IC ID IS Rmc Gọi AB 6 2.EA  EA    2.sin120 Xét SAB có sin ASB   EH  EA  AH    3   3 Xét EAH vuông H có Do tứ giác OHEI có bốn góc vng nên OHEI hình chữ nhật 2 Suy OI EH  Xét IAO vuông O có IA  OI  OA2   3  2  21  Rmc  21 Vậy S mc 4  Rmc  4 21 84 Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi d giao tuyến hai mặt phẳng  SAB   SCD  Khẳng định sau đúng? A d qua S song song với BC B d qua S song song với BD C d qua S song song với AB D d qua S song song với AD Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi d giao tuyến hai mặt  SAB   SCD  Khẳng định sau đúng? phẳng A d qua S song song với BC B d qua S song song với AD C d qua S song song với AB Lời giải D d qua S song song với BD Ta có: S   SAB    SCD    AB / / CD     SAB    SCD  d AB   SAB    CD   SCD   với d qua S song song với AB CD Câu 30 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB 3, AD 4, AA ' 5 Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  BCC ' B ' A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Do B AB   BCC ' B ' C nên d  A,  BCC ' B '    AB 3 D 10  3 Câu 31 Tìm tập xác định hàm số y ( x  3x  4)  x ? A D (0; ) \  1 B D R \   4; 0;1 D  1;   D R \   4;1 C D Đáp án đúng: A Câu 32 Giá trị nhỏ hàm số y=x +3 x − x +1 đoạn [ ; ] là: A − B C D 28 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ hàm số y=x +3 x − x +1 đoạn [ ; ] là: A B − C D 28 Lời giải TXĐ: D=¿ x=1 Ta có: y '=3 x +6 x − 9; y '=0 ⇔ x +2 x − 3=0 ⇔ [ x=−3 ∉ [ ; ] y ( )=1 ; y ( )=− ; y ( )=3 ⇒ y=−4 [0 ;2 ] z  z22  z1.z2 Câu 33 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z  z  0 Giá trị A  B  C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có z1 1  2i, z2 1  2i 2  z12  z22  z1.z2   2i     2i     2i    2i    4i   4i   Câu 34 Phương trình cot x  có tập nghiệm   S   k , k  Z 3  A   S   k 2 , k  Z 3  B   S   k , k  Z 6  D C S  Đáp án đúng: D Câu 35 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) cos x.sin x A f ( x)dx  sin x C B f ( x)dx  cos3 x C f ( x)dx  C Đáp án đúng: C cos x C D f ( x)dx  sin x C HẾT - 11