Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (271)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 028 Câu Cho mệnh đề chứa biến P ( x ): {x} ^ {2} +2x−3> 0( x ∈ ℝ ) Mệnh đề đúng? A P ( ) B P ( −2 ) C P ( ) D P ( −1 ) Đáp án đúng: A Câu Biết tiếp tuyến đồ thị hàm số Tính A điểm vng góc với đường thẳng  ? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có : Đường thẳng có hệ số góc Suy ra : thuộc đồ thị hàm số nên Ta có hệ phương trình: Câu Hàm số đồng biến A B C D Đáp án đúng: C Câu Người ta cần xây bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 200 m3 Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Chi phí để xây bể 300 nghìn đồng/m (chi phí tính theo diện tích xung quanh, khơng tính chiều dày đáy thành bể) Hãy xác định chi phí thấp để xây bể (làm tròn đến đơn vị triệu đồng) A 51 triệu đồng B 36 triệu đồng C 75 triệu đồng D 46 triệu đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ 300.000 đồng/m2 = 0,3 triệu đồng/m2 Gọi chiều rộng hình chữ nhật đáy bể x (m) suy chiều dài hình chữ nhật 2x (m) Gọi h chiều cao bể nên ta có Diện tích bể Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có: Dấu = xảy chi phí thấp th nhân cơng Câu Trong khơng gian , cho mặt phẳng có hồnh độ âm thuộc mặt phẳng tích tam giác A Đáp án đúng: A hai điểm cho mặt phẳng Tính độ dài đoạn thẳng B Giải thích chi tiết: Ta có triệu đồng Điểm vng góc với mặt phẳng diện C , mặt phẳng nên có vectơ pháp tuyến , D chứa vng góc với mặt phẳng Suy phương trình mặt phẳng Giả thiết suy ra, điểm phương Lấy điểm thuộc , , ta có giao tuyến hai mặt phẳng nên ta chọn Gọi vectơ phương với Theo giả thiết, Do điểm có hồnh độ âm nên lấy Câu Trong không gian A điểm thuộc đường thẳng B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải Với Câu Cho hàm số B điểm thuộc đường thẳng C D có đồ thị hình vẽ Gọi trình A Đáp án đúng: B tập hợp giá trị tham số nghiệm với B Giải thích chi tiết: [2D2-5.5-4] Cho hàm số tham số để bất phương trình Số tập tập hợp C có đồ thị hình vẽ Gọi để bất phương Số tập tập hợp D tập hợp giá trị nghiệm với A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Huệ; Fb: Nguyễn Thị Huệ Nhận xét phương trình có nghiệm bội lẻ nên biểu thức qua điểm Do để bất phương trình cho nghiệm với phải có nghiệm Thử lại với ta có: ln với Thử lại với có khơng thỏa mãn ycbt tập Câu Gọi tập hợp số thực Tính tổng phần tử A Đáp án đúng: B cho đồ thị hàm số B Giải thích chi tiết: Gọi tập hợp số thực tiệm cận Tính tổng phần tử A B Lời giải thỏa mãn ycbt ta có: (vơ lý) Vậy đổi dấu phương trình C C cho đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D có hai đường D + Ta có hàm số xác định + + Để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đường thẳng tiệm cận ngang - TH1 phương trình có nghiệm kép - TH2 phương trình có hai nghiệm phân biệt có nghiệm Vậy Câu Trong khơng gian thẳng có phương trình A D , cho hai điểm Mặt phẳng trung trực đoạn B C Đáp án đúng: D Câu 10 Hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? A D B C Đáp án đúng: B D Câu 11 Nếu khối hộp chữ nhật tích chiều cao bao nhiêu? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C chu vi đáy nhỏ D Gọi chiều dài chiều rộng đáy khối hộp Diện tích đáy khối hộp là: Chu vi đáy khối hộp là: Do nên chu vi đáy nhỏ Câu 12 Cho số phức A thỏa Số phức liên hợp C Đáp án đúng: B số phức B D Câu 13 Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: B Câu 14 Cho góc tù Điều khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: D B Câu 15 Cho hàm số B Biết , cho C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ điểm cho tam giác nhận trọng tâm , cho Ta có B trọng tâm tam giác C Tính D , B D , A Lời giải C Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ cho tam giác nhận trọng tâm A D C có đạo hàm A Đáp án đúng: C , Tìm tọa độ điểm , D , Tìm tọa độ nên: Câu 17 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang theo thứ tự A C Đáp án đúng: C B D Câu 18 Cho khối đa diện loại A C Đáp án đúng: C ,gọi n số cạnh m số mặt,Khi B D Giải thích chi tiết: Cho khối đa diện loại A Lời giải B C ,gọi n số cạnh m số mặt,Khi D Câu 19 A Đáp án đúng: B B Câu 20 Cho hàm số cân là: C , tiếp tuyến A cắt D cho tam giác B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách giải : Tiếp tuyến đồ thị hàm số D cắt tia cho tam giác cân hệ số góc tiếp tuyến Xét trường hợp hệ số góc tiếp tuyến ta viết phương trình tiếp tuyến cần tìm Câu 21 Tiếp tuyến đồ thị hàm số A có hệ số góc có phương trình B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Giải phương trình phương trình tiếp tuyến Đồng thời nên Câu 22 Trong không gian , cho mặt cầu , , thuộc cho giá trị lớn , A Đáp án đúng: B , B có tâm qua điểm đơi vng góc với Thể tích khối tứ diện C Đặt điểm đối xứng với Ta thấy , , , qua tâm , , đỉnh hình hộp chữ nhật nhận Khi có D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi Xét điểm đường chéo Thể tích khối tứ diện , Dấu đẳng thức xảy Câu 23 Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức bán kính A C Đáp án đúng: B thỏa mãn đường trịn tâm B D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: Vậy tập hợp tất điểm biểu diễn số phức Câu 24 Kết phép tính A đường trịn tâm B C Đáp án đúng: B D Câu 25 Xét số thực dương biểu thức A 58 có dạng B 54 thỏa mãn (với số tự nhiên), tính C 56 Biết giá trị nhỏ D 60 Đáp án đúng: C Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai vectơ Vectơ có tọa độ A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ Vectơ có tọa độ A Lời giải B Ta có: C Câu 27 Cho hàm D có đồ thị C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Giải phương trình Suy song song với đường thẳng A , cho hai vectơ Viết phương trình tiếp tuyến cho tiếp tuyến B D Câu 28 Cho hàm số số khơng có cực trị Số phần tử A B Vô số Đáp án đúng: D Câu 29 Cho khối nón có độ dài đường sinh Gọi C tập giá trị nguyên tham số m để hàm chiều cao D Thể tích khối nón cho A C Đáp án đúng: A B D Câu 30 : Tìm tập xác định D hàm số A C Đáp án đúng: C B D Câu 31 Cho mặt cầu có đường kính A Đáp án đúng: C B C Khi đó, diện tích mặt cầu C Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu có đường kính A B Lời giải D Khi đó, diện tích mặt cầu D Ta có: Câu 32 Thể tích khối cầu bán kính A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu là: Câu 33 Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại của hàm số là ? A B C D Đáp án đúng: B 10 Câu 34 Nguyên hàm A là: B C Đáp án đúng: A Câu 35 D Trong khơng gian cho hình thang cân , , , trung điểm Khi quay hình thang cân hình nón cụt có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: A B C , đường cao , với xung quanh trục đối xứng D , Giải thích chi tiết: Gọi giao điểm hai cạnh bên Khi quay quanh khối nón hình thang Khi sinh khối nón  có diện tích xung quanh tích xung quanh Do , tam giác , , thẳng hàng có diện tích xung quanh cịn hình thang , tam giác sinh khối trịn xoay sinh  có diện nên đường trung bình tam giác nên 11 Ta có Khi Vậy HẾT - 12