ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 083 Câu 1 Cho hai số phức và Tính ? A B C D Đáp án đúng A Giải thích[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 083 Câu Cho hai số phức z1 3 i z2 2i Tính z1.z2 ? A z1 z2 5i C z1 z2 5i B z1 z2 5i D z1 z2 5 5i Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hai số phức z1 3 i z2 2i Tính z1.z2 ? A z1 z2 5 5i B z1 z2 5i C z1 z2 5i D z1 z2 5i Lời giải Sta có z1 z2 i 2i 5i t 6t 2 Câu Một vật chuyển động theo quy luật với t (giây) khoảng thời gian từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, v m/s kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc vật đạt giá trị lớn bao nhiêu? 64 m/s 24 m/s 18 m/s 108 m/s A B C D Đáp án đúng: D Câu s Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số có bốn điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu C Hàm số khơng có cực đại D Hàm số đạt cực tiểu Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (Đề thi thử THPT Tam Dương-Vĩnh Phúc-Lần -Năm học 2020-2021) Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số có bốn điểm cực trị B Hàm số khơng có cực đại C Hàm số đạt cực tiểu D Hàm số đạt cực tiểu Lời giải Dựa bảng biến thiên ⇒hàm số đạt cực tiểu Câu Cho khối lăng trụ A ' B ' C ' ABC có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A ' ABC ABC trọng tâm ABC Trên cạnh AA ' lấy điểm I cho AA ' 3 AI , góc BI mặt đáy 600 Tính thể tích khối lăng trụ A ' B ' C ' ABC 57a 36 A Đáp án đúng: D B 57 a Câu Trong không gian Oxyz , cho A 57a C 12 r u ( 1;2;- 2) D r r r v = ( 2;1 ;2) u v Cơsin góc hai vec tơ B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải 57a D 3 3log x 3 log x log x S a , b Câu Đặt tập nghiệm bất phương trình Tổng tất giá trị nguyên thuộc S A B C D Đáp án đúng: D S a , b Giải thích chi tiết: Đặt tập nghiệm bất phương trình 3 3log x 3 log x log x Tổng tất giá trị nguyên thuộc S A B C D Lời giải Điều kiện: x x 2 x x x Bất phương trình cho trở thành: 3log x 3 3log x 3log x log x 3 log x log x log x 3 x 7 log 2 2 x x 3 x 7 2 x x 3 x 2 x x 3x 0 với x 3; S 3;2 Suy tập nghiệm bất phương trình cho Vậy tổng tất giá trị nguyên nghiệm là: ( 1) Câu Hai hàm số A ( - 2;2) ( 2 y = 4- x ) ( ¡ A Đáp án đúng: D có tập xác định B ¡ \ { - 2;2} C ¡ Đáp án đúng: A Câu Đồ thị hàm số ) y = x2 - ¡ \ { - 2;2} D ¡ và ¡ \ { - 2;2} ( - ¥ ;- 2) È ( 2;+ ¥ ) hình vẽ sau Số điểm cực trị hàm số B C là: D f x x ln x Câu Họ nguyên hàm kết sau đây? 1 1 F x x ln x x C F x x ln x x C 4 A B 1 F x x ln x x C C Đáp án đúng: B 1 F x x ln x x C 2 D dx du u ln x x dv xdx v x F x f x dx x ln xdx Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Theo cơng thức tính nguyên hàm phần, ta có: 1 1 F x x ln x xdx x ln x x C 2 H giới hạn đồ thị hàm số y x , trục hoành đường thẳng x 4 Thể khối H quanh trục Ox tròn xoay tạo thành quay hình phẳng A 16 B 8 C 4 D 2 Đáp án đúng: C 2x y x có đồ thị C Tọa độ giao điểm I hai đường tiệm cận C Câu 11 Cho hàm số Câu 10 Cho hình phẳng I 1; A Đáp án đúng: B Câu 12 B I 1;2 C I 1; D I 1; sin xdx B cos x C A sin x C D cos x C C sin x C Đáp án đúng: D x 3x x 1 I sin x f (cos x)dx f (3 x)dx y f x x x 0 Câu 13 Cho hàm số Tính tích phân: 58 A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số x 3x x 1 y f x x 5 x Tính tích phân: I sin x f (cos x )dx f (3 x)dx 0 58 A B C D Lời giải lim x x 1 3; lim x 3; f (1) 3 x Ta có: lim f ( x) lim f ( x) f (1) f ( x) x x liên tục x 1 x 1 I sin x f (cos x )dx f (3 x)dx I1 I 0 I1 sin x f (cos x )dx ; đặt t cos x dt sin xdx 1 Khi đó: I1 f (t )dt x 3x 1 dx 1 I f (3 x)dx ; đặt u 3 x du 2dx 1 I f (u )du (5 x)dx 1 21 Khi đó: I 3 Vậy Câu 14 Ông An có mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn 16m độ dài trục bé 10m Ông muốn trồng hoa dải đất rộng 8m nhận trục bé elip làm trục đối xứng (như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/ 1m Hỏi ông An cần tiền để trồng hoa dải đất đó? (Số tiền làm trịn đến hàng nghìn.) A 7.128.000 đồng C 7.653.000 đồng B 7.826.000 đồng D 7.862.000 đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ x2 y 1 b Giả sử elip có phương trình a Từ giả thiết ta có 2a 16 a 8 y 64 x ( E1 ) x y 1 64 25 y 64 x ( E ) Vậy phương trình elip 2 Khi diện tích dải vườn giới hạn đường 4 5 S 2 64 x dx 64 x dx 20 4 Tính tích phân phép đổi biến x 8sin t , ta ( E1 ); ( E2 ); x 4; x 4 diện tích dải vườn S 40 20 3 40 T 20 100000 7652891,82 7.653.000 Khi số tiền Câu 15 Cho hai số phức z 1 i w 4 2i Modun số phức z.w A 10 Đáp án đúng: C C 10 B D 10 Giải thích chi tiết: Cho hai số phức z 1 i w 4 2i Modun số phức z.w A 10 B 10 Lời giải Ta có w 4 2i Suy D 10 C z.w= i 2i 4 2i 4i 6 2i Vậy z.w = 62 2 10 x x2 y x Câu 16 Hàm số A Đáp án đúng: C 2023 B có điểm cực trị? C D z i 2i Câu 17 Số phức liên hợp số phức có điểm biểu diễn điểm đây? E 2; 1 B 1; F 2;1 A 1; A B C D Đáp án đúng: A z i 2i Giải thích chi tiết: [2D4-0.0-1] Số phức liên hợp số phức có điểm biểu diễn điểm đây? E 2; 1 B 1; A 1; F 2;1 A B C D Lời giải z i 2i 2 i z 2 i E 2; 1 Ta có: nên điểm biểu diễn số phức z max f x 5 8 y f x 8; Câu 18 Cho hàm số liên tục cho Xét hàm số g x 2 f x x 3x 1 m max g x 20 3 Tìm tất giá trị thực tham số m để 2;4 A 30 Đáp án đúng: A B 10 C 30 D 25 1 g x 2 f x x 3x 1 m 2; 4 3 Giải thích chi tiết: Xét hàm số 8 t 8; t x x 3x x 2; 4 3 Đặt , với 1 max g x 20 max f x3 x 3x m 20 2;4 2;4 3 Khi đó: max f t m 20 2.5 m 20 m 30 8 8; Câu 19 Tìm tập xác định D hàm số y x x 3 2 A D D 1;3 C Đáp án đúng: D B D ; 1 3; D D \ 1;3 y 5 3sin x là: Câu 20 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A B 10 C D 10 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có sin x 1 5 3sin x 2 Vậy giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 2;8 Câu 21 Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B 4 Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B B C x D 65.2 x 64 log x 0 có tất số nguyên? C Vơ số D 4 Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình x 65.2 x 64 log x 0 có tất số nguyên? A B Lời giải C D Vơ số Ta 4 có 4 x 65.2 x 64 0 2 log3 x 3 0 x x 65.2 64 2 log3 x 3 0 1 2 x 64 0 x 6 x 6 x 6 x 64 x 6 x x 0 1 x 6 x 6 x 65.2 x 64 log x 0 x 6 x 0 x x 2; 1;0;6 Vậy tập nghiệm bất phương trình có giá trị ngun Câu 23 Hàm số y log16 x 16 có đạo hàm là: 16 x ln y ( x 16) A y y 4( x 16) ln y x3 ( x 16) ln B x3 ln C Đáp án đúng: D D y Giải thích chi tiết: Ta có ( x 1) x3 x3 ( x 16) ln16 ( x 16)4.ln ( x 16) ln A 1; 3;1 , B 3;0; Câu 24 Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm Tính độ dài đoạn AB A 22 Đáp án đúng: C B 26 C 2 D 26 22 AB 1 3 1 22 Giải thích chi tiết: Ta có Câu 25 Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? A B C Đáp án đúng: B Câu 26 Cho hàm số D có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng xét dấu, ta có: Số điểm cực trị hàm số cho Câu 27 Cho hàm số Khẳng định sau sai? A Đồ thị hàm số nhận trục hoành tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung C Đồ thị hàm số ln nằm phía trục hoành D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến B Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung C Đồ thị hàm số nhận trục hoành tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số ln nằm phía trục hồnh Lời giải Dựa vào tính chất hàm số mũ khẳng định B sai Câu 28 Trong tập số phức, giá trị m để phương trình bậc hai z mz i 0 có tổng bình phương hai nghiệm 4i là: i i 1 i A i B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong tập số phức, giá trị m để phương trình bậc hai z mz i 0 có tổng bình phương hai nghiệm 4i là: i i 1 i A B C Hướng dẫn giải: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình D i b S z1 z2 a m P z z c i z12 z22 S P m 2i a Theo Viet, ta có: m 2i 4i m 2i m i m i Ta có: Ta chọn đáp án A Câu 29 y f x \ 1 Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: f x 0 Số nghiệm thực phương trình A B C Đáp án đúng: A x Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình 25 ;3 ; ; 2 A B C Đáp án đúng: D x Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình 25 D D ;3 ; B ;3 C ; 2 D ;3 A Lời giải x Ta có x x Câu 31 cho mặt cầu S kính R 2 có phương trình x y z x y z 0 Tìm tọa độ tâm I tính bán bán kính R 16 B Tâm I 1; 3; I 1;3; C Tâm bán kính R 2 Đáp án đúng: D D Tâm I 1;3; A Tâm I 1; 3; S Giải thích chi tiết: S bán kính R 4 bán kính R 4 x y z x y z 0 x 1 y 3 z 16 I 1;3; bán kính R 4 2x1 x Câu 32 Giải bất phương trình 10.3 Suy có tâm A x x 1 C x B x 1 D x 1 Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ bên 10 1;3 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C D Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số y f ( x) ta thấy: f x 3, max f x 1 1;3 1;3 1;3 Vậy tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn f x e3 x 3x Câu 34 Nguyên hàm hàm số là: F x A 3.e x ln 3.e3 1;3 3 x C e3 x F x 3 C ln 3.e3 C Đáp án đúng: D D B 3.e F x C ln x 3.e C F x ln 3.e D m 5m 6 0 m Câu 35 Trên tập hợp số phức, xét phương trình ( tham số thực) Có m 10;10 z z z1 z2 z ,z số ngun để phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn ? A 10 B 11 C D z2 m 1 z Đáp án đúng: B 11 HẾT - 12