Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (252)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 026 Câu Nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B + Điều kiện +Với điều kiện trên, C D Câu Một hình trụ có diện tích xung quanh thiết diện qua trục hình trụ hình vng Thể tích A C Đáp án đúng: D B D Câu Tính tích phân: A B C D Đáp án đúng: C Câu Phương trình mặt cầu đường kính AB với A ( ;−3 ; ) , B (2 ; ;−3 ) A ( x−3 )2 + ( y +3 )2+ ( z−1 )2 =25 B ¿ 2 C ( x−3 ) + ( y +3 ) + ( z−1 ) =5 D ( x +3 )2 + ( y−3 )2+ ( z +1 )2=25 Đáp án đúng: B Câu Kết tổng A C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số đây? B D có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi Nhìn đồ thị ta thấy hàm số cho đồng biến Câu Trong không gian với hệ tọa độ phẳng tiết: , cho mặt phẳng : Điểm sau thuộc mặt ? A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số B C D Mệnh đề đúng? A Cực tiểu hàm số C Cực tiểu hàm số Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết:  Cách B Cực tiểu hàm số D Cực tiểu hàm số Ta có: Lập bảng biến thiên ; Vậy hàm số đạt cực tiểu  Cách Ta có giá trị cực tiểu ; Khi đó: ; Nên hàm số đạt cực tiểu giá trị cực tiểu Câu Cho số thực dương A Đáp án đúng: B Rút gọn biểu thức B Câu 10 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B Đáp án đúng: B ta được: C D số sau ? C D Giải thích chi tiết: Các nghiệm ngun bất phương trình : Câu 11 Gọi hai nghiệm phương trình Tính A B C D Đáp án đúng: A Câu 12 Khi xây dựng nhà, chủ nhà cần làm bể nước (khơng nắp) gạch có dạng hình hộp có đáy hình chữ nhật chiều dài (m) chiều rộng (m) với Chiều cao bể nước (m) thể tích bể (m3) Hỏi chiều cao bể nước chi phí xây dựng thấp nhất? A (m) Đáp án đúng: B B (m) C (m) D (m) Giải thích chi tiết: Để chi phí thấp diện tích tồn phần phải nhỏ Ta có Mặt khác, bể tích nên Áp dụng BĐT Cauchy cho số dương: , , , ta được: Đẳng thức xảy đạt GTNN Vậy để chi phí xây dựng thấp chiều cao Câu 13 cho mặt cầu : Xác định tâm A C Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 14 Gọi điểm nằm đoạn thẳng A C Đáp án đúng: D D nên cho bán kính mặt cầu Khẳng định sau đúng? B D Câu 15 Cho hình lập phương A Đáp án đúng: A Câu 16 B Cho hình chóp vng có cạnh có D vng góc với mặt phẳng , phẳng C Khoảng cách hai đường thẳng , , tam giác (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng mặt A Đáp án đúng: A Câu 17 B Cho hàm số C Tập hợp tất giá trị A Đáp án đúng: C B D để hàm số đồng biến khoảng Giải thích chi tiết: Cho hàm số C Tập hợp tất giá trị D để hàm số đồng biến khoảng A Lời giải TXĐ: B Ta có C D Hàm số đồng biến Câu 18 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc đoạn phương trinh A Đáp án đúng: A B C Câu 19 Tìm tất giá trị tham số tiệm cận A D cho đồ thị hàm số C Đáp án đúng: D có ba đường B D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có: đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang Vậy để đồ thị hàm số có ba tiệm cận phải có hai tiệm cận đứng Giả sử phương trình có hai nghiệm tập xác định có dạng Vậy ta phải tìm , để phương trình Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng có hai nghiệm , thỏa mãn: Vậy Câu 20 Cho số phức mặt phẳng thỏa Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Tìm tâm đường trịn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi B điểm biểu diễn số phức C D Ta có Do , với Do tập hợp điểm Câu 21 Cho đường tròn tâm bán kính số thực dương khác Biết đường thẳng song song với trục tung mà cắt đồ thị trục hoành dưới) Khẳng định sau đúng? phân biệt ta có A B C Đáp án đúng: B Câu 22 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 y = – x2 là: A (hình vẽ bên D B C Đáp án đúng: B D Câu 23 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: C Câu 24 Cho tứ diện tứ diện A Đáp án đúng: B B C , biết B C A D biết thể tích khối D là: B C Đáp án đúng: A Câu 26 Phương trình Tính thể tích khối tứ diện Câu 25 : Tập nghiệm bất phương trình Giải thích chi tiết: D , số a = > Nghiệm bpt là: có nghiệm A Đáp án đúng: C B C Câu 27 Gọi S tập hợp cặp số thực D thỏa mãn đẳng thức sau Biết giá trị nhỏ biểu thức sau đúng? với A đạt Khẳng định B C Đáp án đúng: C Câu 28 D Cho hệ bất phương trình với số Trong mặt phẳng , nghiệm hệ bất phương trình điều kiện sau đúng? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Cho hệ bất phương trình phẳng , A với số Trong mặt nghiệm hệ bất phương trình điều kiện sau đúng? B C D Câu 29 Cho hình chóp phẳng đáy Biết A Đáp án đúng: B có đáy tam giác vuông cân Gọi Cạnh bên trung điểm Thể tích khối chóp B C vng góc với mặt Góc hai mặt phẳng D Giải thích chi tiết: Giao tuyến hai mp Ta có đường thẳng qua song song với hay Từ suy Đặt Xét tam giác vng có Áp dụng định lí Cơsin, ta có Thể tích khối chóp cho Câu 30 Một hộp đựng mỹ phẩm thiết kế (tham khảo hình vẽ) có thân hộp hình trụ có bán kính hình trịn đáy , chiều cao nắp hộp nửa hình cầu Người ta cần sơn mặt ngồi hộp (khơng sơn đáy) diện tích cần sơn A C Đáp án đúng: C B D 10 Giải thích chi tiết: Diện tích nắp hộp cần sơn là: Diện tích than hộp cần sơn là: Diện tích Câu 31 cần sơn là: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hồnh hai đường thẳng tính theo cơng thức A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng đường thẳng A giới hạn đồ thị hàm số , trục hồnh hai tính theo cơng thức B C D Lời giải Diện tích hình phẳng cần tìm là: 11 Câu 32 Ông Nguyễn Văn B thương binh hạng 4/4, hưởng trợ cấp hàng tháng 082 000 đồng Do tình hình dịch bệnh Covid-19 diễn biến phức tạp nên từ tháng năm 2021 ông không lĩnh tiền mà nhờ thủ quỹ lập sổ tiết kiệm ngân hàng để gửi số tiền hàng tháng vào với lãi suất / tháng (theo hình thức lãi kép) Hỏi đến đầu tháng năm 2022 ông đến ngân hàng nhận số tiền (bao gồm vốn lãi) (làm tròn đến đơn vị đồng)? A 27 893 054 đồng B 25 811 054 đồng C 25 682 641 đồng D 210 413 đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ơng Nguyễn Văn B thương binh hạng 4/4, hưởng trợ cấp hàng tháng 082 000 đồng Do tình hình dịch bệnh Covid-19 diễn biến phức tạp nên từ tháng năm 2021 ông không lĩnh tiền mà nhờ thủ quỹ lập sổ tiết kiệm ngân hàng để gửi số tiền hàng tháng vào với lãi suất / tháng (theo hình thức lãi kép) Hỏi đến đầu tháng năm 2022 ông đến ngân hàng nhận số tiền (bao gồm vốn lãi) (làm tròn đến đơn vị đồng)? A 210 413 đồng B 27 893 054 đồng C 25 682 641 đồng D 25 811 054 đồng Lời giải Áp dụng công thức gửi tiết kiệm hàng tháng: số tiền ơng B nhận là: với , , đồng Câu 33 Phương trình A Đáp án đúng: A B có hai nghiệm Tính C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Câu 34 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D B Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Câu 35 Trong không gian Oxyz cho điểm A Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB B C Đáp án đúng: D D 12 HẾT - 13