Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (149)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 015 { y=f ( x ) b y=0 làS=∫|f ( x )|dx Câu Biết diện tích S hình phẳng giới hạn đường Tính diện tích S x=a a x=b hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số B xác định C có bảng xét dấu hàm số D sau Số điểm cực trị hàm số cho A Đáp án đúng: D B Câu Tam giác C có A Đáp án đúng: B Câu D Tính cạnh B C D Trong điểm sau, điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình A C Đáp án đúng: C Câu B Cho hàm số liên tục hàm số lẻ đoạn Mệnh đề sau đúng? D ? Biết A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Đặt Đặt Vậy Câu Cho phương trình Tìm tham số thỏa mãn : A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho phương trình hai nghiệm phân biệt A B Lời giải thỏa mãn : C Ta có D để phương trình có hai nghiệm phân biệt D Tìm tham số để phương trình có Phương trình có hai nghiệm phân biệt Theo định lý viet ta có Ta có Kết hợp điều kiện suy thỏa mãn yêu cầu toán Câu Cho hàm số có đạo hàm Điểm cực đại hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình? A B C Đáp án đúng: A D Câu Hàm số đạt cực tiểu điểm có tọa độ A Đáp án đúng: D B C Câu 10 Tìm tập xác định hàm số A D D ? B C D Đáp án đúng: C Câu 11 Cho hình vng ABCD có cạnh a, M trung điểm AD, xét khối tròn xoay sinh tam giác CDM (cùng điểm nó) quay quanh đường AB Thể tích khối trịn xoay π a3 π a3 π a3 π a3 A B C D 12 12 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khi quay quanh AB, hình vng ABCD sinh mặt trụ tích V 1=π a3 Hình thang AMCB sinh hình nón cụt tích V 2= ( )( ) ( ) a2 a π a3 π a SB − π SA = π a − = 3 4 12 5πa Vậy thể tích cần tìm V 1−V = 12 Câu 12 Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn khối tròn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong quay xung quanh trục hoành A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Xét điểm Ta có Vậy , thuộc elip nhận Từ suy Gọi đường cong Tính thể tích , trục hoành đường thẳng , D 320 điểm biểu diễn số phức Khi , hai tiêu điểm , Phương trình elip Thể tích khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong , quay xung quanh trục hoành , trục hoành đường thẳng Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Tính bán kính R đường trịn A thỏa mãn đẳng thức B C D Đáp án đúng: A Câu 14 Tìm m để đường thẳng y = mx +1 cắt (C): y = x3 – 3x2 + điểm phân biệt, ta có: A B C Đáp án đúng: A Câu 15 Biết D – < m < số phức thỏa mãn Tổng A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Biết A Lời giải số phức thỏa mãn B Ta có C Tổng D nên Vậy Câu 16 Phương trình A có tập nghiệm B C Đáp án đúng: B Câu 17 : Số mặt khối lập phương là: A B 10 Đáp án đúng: C Câu 18 Cho hàm số D C D liên tục, khơng âm có đạo hàm đến cấp hai đoạn với Biết , thỏa mãn Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có: Do Lại nên , với Câu 19 Trong không gian thẳng nằm cho qua A Đáp án đúng: A , cho khoảng cách từ B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đường thẳng nằm A Lời giải B mặt phẳng cho qua đến đạt giá trị lớn Một C , mặt phẳng cho khoảng cách từ C đến D đường đạt giá trị lớn Một D Câu 20 Phương trình A Đáp án đúng: B có tập nghiệm tập dưới đây? B C D Giải thích chi tiết: Vậy tập nghiệm cần tìm là: Câu 21 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Giá trị cực tiểu hàm số A B −1 C D −2 Đáp án đúng: A Câu 22 Giá trị nhỏ hàm số y=x +3 x − x +1 đoạn [ ; ] là: A 28 B C − D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ hàm số y=x +3 x − x +1 đoạn [ ; ] là: A B − C D 28 Lời giải TXĐ: D=¿ x=1 Ta có: y '=3 x +6 x − 9; y '=0⇔ x + x −3=0 ⇔[ x=− ∉[ ; ] y ( )=1 ; y ( )=− ; y ( )=3 ⇒ y =− [0 ; ] Câu 23 Cho khối nón trịn xoay có bán kính đáy A Đáp án đúng: A B , độ dài đường cao Câu 24 Gọi tập hợp giá trị thực tham số có hai nghiệm thực Tính tổng phần tử A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Xét hàm số Suy Xét hàm số có C Thể tích khối nón D D cho phương trình C nên hàm số đồng biến có Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có phương trình Vậy có nghiệm thực có tổng phần tử Câu 25 Tìm nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức Hàm số rút gọn thành Nguyên hàm Câu 26 = Cho hàm số có bảng xét dấu hình vẽ Đồ thị hàm số có điểm cực đại A Đáp án đúng: D B Câu 27 Biết A Câu 28 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Có điểm B 49 Giải thích chi tiết: Xét phương trình: Điều kiện: D Mệnh đề sau C Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: A C B D , điểm biểu diễn nghiệm phương trình tọa độ ngun thuộc hình trịn tâm C bán kính D ? Phương trình Xét hàm số: , Suy Điểm Khi hàm số đồng biến tọa độ nguyên thuộc hình trịn tâm bán kính Khi ta có: Vậy có ba điểm thoả mãn: Câu 29 Tính A C Đáp án đúng: A , , thu kết là: B Giải thích chi tiết: Ta có: D Đặt: Khi đó: Câu 30 Cho mặt cầu có diện tích Đường kính mặt cầu A B C D Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hình đa diện Khẳng định sau sai? A Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt B Mỗi đỉnh đỉnh chung cạnh C Mỗi mặt có cạnh D Mỗi cạnh cạnh chung mặt Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình đa diện Khẳng định sau sai? A Mỗi mặt có cạnh B Mỗi đỉnh đỉnh chung cạnh C Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt D Mỗi cạnh cạnh chung mặt Lời giải Xét tứ diện Quan sát đường tơ đậm, ta thấy cạnh có hai mặt Do đó, khẳng định D sai Câu 32 Tìm giá trị A để số phức số ảo? B C Đáp án đúng: D Câu 33 D Cho hàm số liên tục Thể tích vật thể trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường quay quanh trục hoành A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số B D liên tục Thể tích vật thể trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường A Lời giải B Ta có Câu 34 Một chất điểm thái nghỉ, chất điểm giây so với Vận tốc quay quanh trục hoành C xuất phát từ D , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian quy luật , (giây) khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động Từ trạng xuất phát từ , chuyển động thẳng hướng với chậm có gia tốc thời điểm đuổi kịp ( số) Sau A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Thời gian tính từ xuất phát C xuất phát đến bị giây đuổi kịp D đuổi kịp tới lúc giây, suy quãng đường Vận tốc chất điểm ( số); xuất phát từ trạng thái nghỉ nên có ; Quãng đường Vậy có từ xuất phát đến đuổi kịp ; suy vận tốc thời điểm đuổi kịp 10 Câu 35 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết góc hình chóp A Đáp án đúng: C B , mặt bên tam giác cân Tính diện tích C mặt cầu ngoại tiếp D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Do cân nên Do nên Gọi Qua , kẻ Qua kẻ tâm đường trịn ngoại tiếp hình vng thì trục đường trịn ngoại tiếp hình vng trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Gọi Xét Xét Do tứ giác Vậy có vng có có bốn góc vng nên Suy Xét tam giác cân hình chữ nhật vng có 11 HẾT - 12