Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (54)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 006 H Câu Cho hình V x  y hình phẳng giới hạn đường cong đường thẳng x a với a  Gọi V2 thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình  H  quanh trục hồnh trục tung Kí hiệu V giá trị lớn A V1  V2 đạt a a0  5V 2 a0 5V 4 a C Đáp án đúng: A a Giải thích chi tiết: Ta có V1  xdx   a2 V2 2 ; Hệ thức sau đúng? B 2V 5 a0 D 4V 5 a0 a  a  y  dy  8 a a V  V1   a  a 10 ;     a  a  a  a  10  a  32 8 V      20  20  Do Dấu xảy Câu Cho hàm số y  f  x a a0 4  5V 2 a0 liên tục   2;3 có đồ thị hình vẽ Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  f  x  0;3 có giá trị là: A max y 4; y   0;3  0;3 B max y 3; y   0;3 C  0;3 Đáp án đúng: B D max y 3; y   0;3  0;3 max y 4; y   0;3  0;3 x x S  a; b  Câu Tập nghiệm bất phương trình 3.9  10.3  0 có dạng Khi b  a A B C D Đáp án đúng: C x x S  a; b  Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình 3.9  10.3  0 có dạng Khi b  a A B C D Lời giải 3.9 x  10.3x  0   3x   10.3x  0 (1) Ta có bất phương trình x Đặt t 3 với x   t  Khi bất phương trình (1) trở thành 3x 3    x 1 Ta Vậy tập nghiệm bất phương trình 3t  10t  0  t 3 S  a; b    1;1  b  a 2 z i   2i  Câu Số phức liên hợp số phức có điểm biểu diễn điểm đây? F  2;1 B  1;  E 2;  1 A 1; A  B  C  D   Đáp án đúng: C z i   2i  Giải thích chi tiết: [2D4-0.0-1] Số phức liên hợp số phức có điểm biểu diễn điểm đây? E 2;  1 B  1;  A 1; F  2;1 A  B  C   D  Lời giải z i   2i  2  i  z 2  i E 2;  1 Ta có: nên điểm biểu diễn số phức z  x 3 y  z  d:   1 Viết phương trình mặt phẳng  P  Câu Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng M  2;0;  1 qua điểm vng góc với d P : x  y  z 0 A   P : x  y  z 0 C   Đáp án đúng: A B  P  : x  y  0 D  P  : x  y  z 0   nP ud  1;  1;  P  d vng góc với đường thẳng nên có VTPT  P  có dạng:  x     y     z  1 0  x  y  z 0 Nên phương trình mặt phẳng  P Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Câu Cho khối lăng trụ A ' B ' C ' ABC có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A '  ABC   ABC  trọng tâm ABC Trên cạnh AA ' lấy điểm I cho AA ' 3 AI , góc BI mặt đáy 600 Tính thể tích khối lăng trụ A ' B ' C ' ABC 57a A 12 B 57 a C 57a 36 D 57a Đáp án đúng: D Câu Số điểm cực trị hàm số f  x  x  x  A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: TXĐ: D  f ( x) 4 x  x C D x  f ( x) 0  x  x 0   x   x 0  Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên: hàm số cho có điểm cực trị Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? A C Đáp án đúng: B B D Câu Hàm số y sin x đồng biến khoảng nào?  3  ,  0,     A B       ,0 C      ,  D   Đáp án đúng: C Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số f  x  3 x  sin x A 3x  cos x  C 2 B 3x  cos x  C C  cos x  C Đáp án đúng: A D 3x  cos x  C 2  x2  x   2023 y   x   Câu 11 Hàm số có điểm cực trị? A Đáp án đúng: B B C D A  1;  3;1 , B  3;0;   Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Tính độ dài đoạn AB A 22 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Câu 13 AB  Hình trụ có bán kính đáy A C 26 B 22   1 2 D 26    3     1  22 chiều cao Khi diện tích tồn phần hình trụ B C Đáp án đúng: B Câu 14 D Biết đường thẳng cắt đồ thị hàm số Khi A C Đáp án đúng: B Câu 15 hai điểm phân biệt có hồnh độ là: B D sin xdx A  sin x  C B sin x  C C  cos x  C Đáp án đúng: C D cos x  C f  x  x ln x Câu 16 Họ nguyên hàm kết sau đây? 1 1 F  x   x ln x  x  C F  x   x ln x  x  C 2 A B 1 F  x   x ln x  x  C C Đáp án đúng: C 1 F  x   x ln x  x  C D dx  du   u ln x  x    dv xdx v  x F  x  f  x  dx x ln xdx  Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Theo cơng thức tính ngun hàm phần, ta có: 1 1 F  x   x ln x  xdx  x ln x  x  C 2 z1 , z2 nghiệm phức phương trình z  z  25 0 Giá trị z1  z2 B C D Đáp án đúng: B Câu 17 Gọi A  z1 4  3i  z 4  3i Giải thích chi tiết: Phương trình z  z  25 0   z  z   6i 6 Suy ra: y   e x  e x  Câu 18 Tính đạo hàm hàm số A y ' 2  e x  e  x  B y '  e x  e  x  y'  x x e  e  C Đáp án đúng: D Câu 19 Hàm số D Đường thẳng y'  x x e e  có đồ thị hình bên cắt hai đồ thị điểm có hồnh độ Biết Giá trị A Đáp án đúng: D B C D  Câu 20 Cho hàm số y  x với x  ,    có đạo hàm tính cơng thức 1 y    1 x A B y  x ln x 1 1 C y  x D y  x Đáp án đúng: D y log 2018  x  1 Câu 21 Tập xác định D hàm số A D  0;    1   ;    C Đáp án đúng: B Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình log x   100;   100;  A B Đáp án đúng: A 1  D  ;    2  B D D  C  20;  D   ; 20  x 1 y  z  d:   A  2;1;3 Oxyz 2 Đường thẳng Câu 23 Trong không gian , cho điểm đường thẳng qua A , vng góc với d cắt trục Oy có phương trình A  x 2  2t   y 1  t  z 3  3t  B  x 2t   y   3t  z 2t   x 2t   y   4t  z 3t  C Đáp án đúng: C Câu 24 Cho hàm số bậc ba D y  f  x  x 2  2t   y 1  3t  z 3  2t  có bảng biến thiên: Có giá trị nguyên âm m để A B f    x  f  m   x  x  có nghiệm? C D Đáp án đúng: A   x   f  m   x  2x Giải thích chi tiết:  f  m   f   x     x    * f 2   f  m  f    x2  x4  x2  2 t   x  t   0;1 g  t   f  t   t  Đặt ; g  t   f  t   t   g  t   f  t   4t f  t  0, t   0;1 Theo giả thiết ta có: g  t   f  t   4t 0, t   0;1  g  t   f  t   t 1  0;1 Suy hàm số đồng biến g  t  g    f   1 4 Khi  0;1 g  t   f  m  4  *  f  m  min y  f  x  0;1 Quan sát đồ thị hàm số  m  f  m  4    m   với   f    4 Ta có: Câu 25 y  f  x Cho hàm số xác định liên tục  có bảng biến thiên hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số có cực tiểu B Hàm số có giá trị lớn giá trị bé  C Hàm số có cực trị D Hàm số đạt cực đại x 0 đạt cực tiểu x 1 Đáp án đúng: D Câu 26 Ông An có mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn 16m độ dài trục bé 10m Ông muốn trồng hoa dải đất rộng 8m nhận trục bé elip làm trục đối xứng (như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/ 1m Hỏi ông An cần tiền để trồng hoa dải đất đó? (Số tiền làm trịn đến hàng nghìn.) A 7.826.000 đồng C 7.653.000 đồng B 7.128.000 đồng D 7.862.000 đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ x2 y  1 b Giả sử elip có phương trình a Từ giả thiết ta có 2a 16  a 8  y  64  x ( E1 )  x y  1   64 25  y  64  x ( E )  Vậy phương trình elip 2 Khi diện tích dải vườn giới hạn đường 4 5 S 2  64  x dx   64  x dx 20 4 ( E1 ); ( E2 ); x  4; x 4 S 40 diện tích dải vườn  20 3 Tính tích phân phép đổi biến x 8sin t , ta  40  T   20  100000 7652891,82 7.653.000   Khi số tiền Câu 27 Cho hàm số I 1;   A  Đáp án đúng: B y 2x  x  có đồ thị  C  Tọa độ giao điểm I hai đường tiệm cận  C  I 1;2  I  1;   I  1;  B  C  D  Câu 28 Biết phương trình log5 x  m log5 x  0 ( m tham số) có hai nghiệm x1 , x2 Tính tích x1.x2 m 7 m A x1.x2 5 B x1.x2  C x1.x2 5 D x1.x2 5 Đáp án đúng: D x Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình  25   ;3 A Đáp án đúng: C B   ; 2 C   ;3 D   ;  x Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình  25   ;  B   ;3 C   ; 2 D   ;3 A Lời giải x Ta có   x    x  Câu 30 2023 f  x  1 f  x f ' x Cho hàm số có đồ thị hàm số hình vẽ Hàm số y 2022 có điểm cực tiểu A Đáp án đúng: A C B Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số f  x có đồ thị hàm số D f ' x hình vẽ 2023 f  x  1 Hỏi hàm số y 2022 có điểm cực tiểu A B C D Lời giải f '  x  0 Từ đồ thị hàm số ta thấy phương trình có bốn nghiệm phân biệt, giả sử nghiệm x a, x b, x c, x d với a  b  c  d y ' 2023 f '  x  2022 Ta có Ta có bảng biến thiên: 2023 f  x  1 ln 2022 suy y ' 0  f '  x  0 Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy hàm số cho có điểm cực tiểu 10 Câu 31 Một nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ khơng nắp chiều cao nồi 60cm, diện tích đáy 900 cm Hỏi họ cần miếng kim loại hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng để làm thân nồi A Chiều dài 65cm chiều rộng 60cm B Chiều dài 30 cm chiều rộng 60cm C Chiều dài 180cm chiều rộng 60cm D Chiều dài 60 cm chiều rộng 60cm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chiều rộng chiều cao hình trụ: 60cm Bán kính đáy R = 30 Chu vi đáy chiều dài: 60 cm z  m 1 z  m  5m  0 Câu 32 Trên tập hợp số phức, xét phương trình ( m tham số thực) Có  số nguyên A m    10;10 để phương trình có hai nghiệm phức B 11 C  z1 , z2 thỏa mãn z1  z2  z1  z2 ? D 10 Đáp án đúng: B Câu 33 Diện tích hình phẳng giới hạn y =x , y =4 x là: A 12 B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn y =x , y =4 x là: Câu 34 Cho hàm số liên tục Số nghiệm phương trình D 13 có đồ thị hình vẽ A B C D Đáp án đúng: A Câu 35 Hàm số y  f ( x) liên tục có bảng biến thiên đoạn [ 1; 3] cho hình bên Gọi y  f  x  1;3 hàm số đoạn  Tìm mệnh đề đúng? A C B D giá trị lớn 11 Đáp án đúng: B HẾT - 12