Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (52)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 006 Câu Phương trình mặt cầu đường kính AB với A ( ;−3 ; ) , B (2 ; ;−3 ) A ( x−3 )2 + ( y +3 )2+ ( z−1 )2 =25 B ( x +3 )2 + ( y−3 )2+ ( z +1 )2=25 D ( x−3 )2 + ( y +3 )2+ ( z−1 )2 =5 C ¿ Đáp án đúng: C f  x  s inx  x Câu Họ tất nguyên hàm hàm số B  cos x  x  C A  cos x  x  C C cos x  x  C Đáp án đúng: A D cos x  x  C Giải thích chi tiết: Họ tất nguyên hàm hàm số 2 f  x  s inx  x F  cos x  x  C G  cos x  x  C H cos x  x  C x Câu : Tập nghiệm bất phương trình 3 là: S   ;log 3 S  log 2;   A B S   ; log 2 S  log 3;   C D Đáp án đúng: A x S   ; log 3 Giải thích chi tiết: 3  x  log , số a = > Nghiệm bpt là: E cos x  x  C Câu Cho số phức z  i 2 Phần thực, phần ảo số phức z có giá trị : ; i A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức  ; A 2 1 ; C Câu  ; i 2 z  ; C 2 1 ; D  i 2 Phần thực, phần ảo số phức z có giá trị : ; i B D  ; i 2 Cho hàm số đồ thị hàm số với Gọi tham số Gọi tập hợp giá trị thực tham số hai điểm cực trị cho ba điểm tạo thành tam giác nội tiếp đường trịn có bán kính Tính tổng phần tử A B C D Đáp án đúng: A Câu Một hộp đựng mỹ phẩm thiết kế (tham khảo hình vẽ) có thân hộp hình trụ có bán kính hình trịn đáy r 5cm , chiều cao h 6cm nắp hộp nửa hình cầu Người ta cần sơn mặt ngồi hộp (khơng sơn đáy) diện tích S cần sơn A S 80 cm C S 110 cm B S 160 cm D S 130 cm Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Diện tích nắp hộp cần sơn là: S1  4 r 50 cm S2 2 rh 60 cm2 S S1  S2 50  60 110 cm Diện tích S cần sơn là: Diện tích than hộp cần sơn là: Câu Cho hàm số f  x có bảng biến thiên sau:  9   0;  f  co s x  2 Số nghiệm thuộc đoạn phương trinh A 18 B 16 C 19 D 17 Đáp án đúng: D Câu Thể tích khối nón trịn xoay có đường kính đáy chiều cao A 15 B 60 C 180 D 45 Đáp án đúng: A Câu Trong không gian A Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  0 Tâm mặt cầu cho I  1;3;0  B I  2;  4;0 I  1;2;  1 I 2;4;0   C  D  Đáp án đúng: A A   4;7  B   ;     3;   Câu 10 Cho , Khi A  B :  ;     3;    4;     3;7  A  B   4;     3;7   ;2   3;   C  D  Đáp án đúng: B p Câu 11 Tính tích phân: A I 2 Đáp án đúng: D I = ò x cos xdx B I  C I 0 D I  Câu 12 Đồ thị hàm số y  x  x  có hai điểm cực trị A B Tính diện tích S tam giác OAB với O gốc tọa độ 10 S A S 9 B S 10 C D S 5 Đáp án đúng: D  x 0  y 5 y  x  x; y 0    A  0;5  , B  2;9  x   y   Giải thích chi tiết: 1 SOAB  d  B, Oy  OA  2.5 5 2 Ta có x 1 x Câu 13 Cho phương trình  3 Khẳng định sau sai? A Phương trình có nghiệm B Nghiệm phương trình ln lớn 2x x C Phương trình cho tương đương với phương trình:  3.4  0 D Phương trình vơ nghiệm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: chọn đáp án A Câu 14 Một hình trụ có diện tích xung quanh thiết diện qua trục hình trụ hình vng Thể tích A C Đáp án đúng: C B D 2 Câu 15 Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số: y x  2m x  có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác vuông cân A m 1 Đáp án đúng: B B m 1 C m 0 D m  y 4 x  4m x Giải thích chi tiết: y 0  x  x  m  0 Hàm số có điểm cực trị  m 0 A  0;1 , B  m;1  m  , C   m;1  m  Khi điểm cực trị đồ thị hàm số : Do tính chất đối xứng, ta có ABC cân đỉnh A    m 0 A  AB AC 0   m  m8 0    m 1 Vậy ABC vng cân đỉnh Kết hợp điều kiện ta có: m 1 ( thỏa mãn) b3  0 Lưu ý: sử dụng công thức 8a Câu 16 Cho hàm số y ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  Đáp án đúng: D B a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Giải thích chi tiết: Cho hàm số y ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Lời giải Dựa vào đồ thị hàm bậc ba ta nhận xét: Nhánh cuối đồ thị hàm số đồng biến nên a  Đồ thị hàm số cắt Oy điểm có tung độ dương nên d  Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm phía trục tung nên ac   c  Đồ thị hàm số có hồnh độ điểm uốn dương nên ab   b  mx - x - m đồng biến khoảng xác định Câu 17 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số ( - ¥ ; - 1) ( 1;+¥ ) ( - 1;1) ( - ¥ ;1) A B C D Đáp án đúng: C Câu 18 y= Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f ( x) trục hoành gồm hai phần, phần nằm trục hồnh có diện I  f (3 x  1)dx S1  S2  12 1 tích phần nằm trục hồnh có diện tích Tính 27 37 I I I I 4 36 A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f ( x) trục hoành gồm hai phần, phần nằm I  f (3x  1)dx S1  S2  12 1 trục hồnh có diện tích phần nằm trục hồnh có diện tích Tính 37 27 I I I B 36 C D A Lời giải S1  f ( x)dx  2 Từ hình vẽ ta có: I S  f ( x )dx   12 f ( x)dx  12 0 Xét I  f (3 x  1)dx 1 t 3 x   dx  Đặt x   t  dt x 0  t 1 1 1 I  f (3x  1)dx  f (t )dt  f ( x )dx 2 3 1 Khi  1   f ( x )dx  f ( x) dx   (  )  2  3 12 Câu 19 Cho hàm số đây? y  f  x   1;1 A Đáp án đúng: B có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng 0;1 B  C   ; 0 0;    D  Giải thích chi tiết: 0;1 Nhìn đồ thị ta thấy hàm số cho đồng biến  Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình  4;      ; 4 A B Đáp án đúng: D Câu 21 Cho hàm số x  13  27 C  0;  D   4;  y f  x  có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng?   1;    1;0  A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng  0;    1;  C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: B Câu 22 Một hình trụ tích V khơng đổi Tìm mối quan hệ bán kính r đáy chiều cao h hình trụ diện tích tồn phần đạt giá trị nhỏ A h = 3r Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có B h = 2r V = pr 2h ắắ đh= Din tớch toàn phần: Dấu " = " xảy Û C h = 2r D h = r V pr V V V Stp = 2prh+ 2pr = + 2pr = + + 2pr ³ 33 2pV r r r V V =pr 2h = 2pr ơắ ắ ắđ prh = 2pr Û h = 2r r Câu 23 Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên hình vẽ: y  f  x Hàm số đồng biến khoảng sau đây?  1;3  2;1 2;5  1;  A  B  C  D  Đáp án đúng: D     SA  SM ; SB 3SN Tính thể tích khối tứ diện SMNC biết thể tích khối SABC Câu 24 Cho tứ diện , biết tứ diện SABC A B C D Đáp án đúng: C Câu 25 Với số nguyên dương, công thức đúng? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Với Câu 26 số nguyên dương, số hoán vị phần tử là: Pn n ! 3 Diện tích phần hình phẳng gạch chéo giới hạn đồ thị hai hàm số y  x  x y  x  x  x  S   ax  bx  cx  d  dx 1 xác định công thức Giá trị a  2b  3c  d A B  Đáp án đúng: B C Câu 27 Trong không gian Oxyz cho điểm I 0; 2;  A  I  2;  2;  C  Đáp án đúng: B Câu 28 D  A  1; 2;0  , B   1; 0;  Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB I 0;1;  B  I 1;1;   D  Một người gửi 150 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất năm Hỏi số tiền người nhận (cả gốc lẫn lãi) sau năm (làm tròn đến hàng triệu) ? Biết lãi suất không thay đổi suốt thời gian gửi A 217 triệu đồng B 216 triệu đồng C 215 triệu đồng D 218 triệu đồng Đáp án đúng: B Câu 29  C  : y  f  x  x C hình phẳng giới hạn đồ thị   , đường thẳng x 9 trục A 9;0  H Ox Cho điểm M thuộc đồ thị điểm  Gọi V1 thể tích khối tròn xoay cho   quay quanh trục Ox , V2 thể tích khối trịn xoay cho tam giác AOM quay quanh trục Ox Biết V1 2V2 C Tính diện tích S phần hình phẳng giới hạn đồ thị   đường thẳng OM Cho đồ thị Gọi C H 3 A Đáp án đúng: D S B S 3 Giải thích chi tiết: Ta có   V1 πd  x dx C S D S 27 16 81    M m; m MH  m Gọi H hình chiếu M lên trục Ox , đặt OH m (với  m 9 ), ta có , AH 9  m 1 V2  πd.MH OH  πd.MH AH  πd.MH OA 3 3mπd Suy  27 3  81πd 27 M  ;  6mπd m  V  V   2 Theo giả thiết, ta có nên Do Từ ta có phương trình đường thẳng OM y x C Diện tích S phần hình phẳng giới hạn đồ thị   đường thẳng OM 27 27 2  2  27 x  S   x  x  dx  x x  9      16 x dx Câu 30 Tính  3 x C B A 3x  C Đáp án đúng: B Câu 31 Số phức số ảo? C x  C D 2x  C A z  B z 0 C z 2i D z 1  3i Đáp án đúng: C Câu 32 Anh Hùng gửi ngân hàng số tiền 200 triệu đồng với lãi suất 0,5%/tháng Mỗi tháng vào ngày ngân hàng trả lãi anh Hùng đến rút số tiền X đồng Sau hai năm (24 tháng) số tiền vừa hết Hỏi tháng anh Hùng rút tiền? (làm trịn đến hàng nghìn) A X 8.864.000 B X 8.894.000 C X 8.784.000 Đáp án đúng: A D X 9.964.000 x y z   1 P Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   : Điểm sau thuộc mặt P phẳng   ? C  0; 2;5  A   4; 2;3 B  1; 2;3 D   2;1;1 A B C D Đáp án đúng: B Câu 34 Gọi I điểm nằm đoạn thẳng AB cho IB 2 IA Khẳng định sau đúng? A V B;2   I  A V B 3  B;   2  I  A 10 V 1  B;   2  I  A V C Đáp án đúng: B Câu 35 Hàm số  2;  A Đáp án đúng: C D y x   I  A x nghịch biến khoảng khoảng sau   2;   0;2  B Giải thích chi tiết: [2] Hàm số y x    2;  B   ;   C  0;2  D A Lời giải D  \  0 Tập xác định: Bảng biến thiên: 2  B;   3 C D   ;   x nghịch biến khoảng khoảng sau  2;  y  Ta có: Vậy hàm số nghịch biến khoảng  x  x2   y ' 0   x  x 2   2;0   0;2  HẾT - 11