Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (41)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 005 Câu 1 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = song song với đường thẳng[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 005 1 x Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x  song song với đường thẳng d: x  y  0 có phương trình là: A y  x  13 B y  x  ; y  x  13 C y  x  Đáp án đúng: B Câu Hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? A y= D y  x  ; y  x  2x - x- B y= x +1 x- D y = x + x +1 C y = x - 3x - Đáp án đúng: B · Câu Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác ABC cân A , BAC 30 , AB a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, SA 2a Thể tích khối chóp cho a3 A 12 Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số cân là: A y  x a3 B y a3 C x2 2x  , tiếp tuyến C   a3 D cắt Ox,Oy A, B cho tam giác OAB B y 1  y  x   y  x D  C y  x  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách giải : Tiếp tuyến đồ thị hàm số M cắt tia Ox,Oy A, B cho tam giác OAB cân hệ số góc tiếp tuyến Xét trường hợp hệ số góc tiếp tuyến ta viết phương trình tiếp tuyến cần tìm y  x3   m  1 x   7m  3 x Câu Cho hàm số Gọi S tập giá trị nguyên tham số m để hàm số khơng có cực trị Số phần tử S A B C D Vô số Đáp án đúng: B 2 x x Câu Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình  5.0, 26 Tính S x1  x2 A S  Đáp án đúng: C B S 6 C S 10 D S  10 y  x  mx  (m  m) x  Câu Tìm m để hàm số đồng biến  A m 0 B m  C m  Đáp án đúng: A Câu Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: A chiều cao B Thể tích khối chóp cho C Giải thích chi tiết: (Đề 102-2020) Cho khối chóp có diện tích đáy khối chóp cho A Lời giải B C D Thể tích khối chóp cho D m 0 D chiều cao Thể tích Câu Một khối trụ có bán kính đáy r 3 cm chiều cao h 4 cm Thể tích khối trụ B 12 cm A 36 cm Đáp án đúng: A y  f  x Câu 10 Cho hàm số đúng? A C f   2  f  2 a3 √6 f   3  f   3 C 45 cm D 15 cm y  f  x   0, x    3;5  có đạo hàm liên tục R Khẳng định sau a3 √6 f   3  f   B a3 √6 f    f   D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải   3;5   nên suy f   3  f   Dễ thấy hàm số nghịch biến đoạn Câu 11 Khối tứ diện khối đa diện loại nào? A Loại {3;5} B Loại {3;3} C Loại {4;3} Đáp án đúng: B Câu 12 D Loại {3; 4} Với a số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: B B D  16 log a 8 x Câu 13 Tập nghiệm S bất phương trình S   3;   S  3;    A B S   ;   S   ;3  C D Đáp án đúng: C Câu 14 Với giá trị tham số m hàm số y  x  3mx  3(2m  3) x  có cực trị? A m  ( ;  1]  [3; ) B m  (  1;3) m    1;3 C m  ( ;  1)  (3; ) D Đáp án đúng: C Câu 15 Người ta cần xây bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 200m3 Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Chi phí để xây bể 300 nghìn đồng/m (chi phí tính theo diện tích xung quanh, khơng tính chiều dày đáy thành bể) Hãy xác định chi phí thấp để xây bể (làm tròn đến đơn vị triệu đồng) A 36 triệu đồng B 51 triệu đồng C 75 triệu đồng D 46 triệu đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ 300.000 đồng/m2 = 0,3 triệu đồng/m2 Gọi chiều rộng hình chữ nhật đáy bể x (m) suy chiều dài hình chữ nhật 2x (m) 100 V S h 2 x h 200  x h 200  h  x Gọi h chiều cao bể nên ta có S 2.h.x  2.2.h.x  x 2 x  6h.x 2 x  Diện tích bể Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có: 100 600 x 2 x  x x 600 300 300 300 300 2 x   3 x 3 300 2.2 S x x x x x 300 x2   x  150  x Dấu = xảy chi phí thấp th nhân cơng S 0,3 50,8 triệu đồng Câu 16 S 2 x  Đồ thị hàm số A có tiệm cận đứng tiệm cận ngang theo thứ tự B C D Đáp án đúng: C Câu 17 Cho mặt nón có bán kính r, đường sinh  Khi đó, diện tích xung quanh mặt nón S   r 2l B A S  r C S  r l D S 2 r Đáp án đúng: A Câu 18 Hình nón có chiều cao 8cm, đường sinh 10cm có diện tích xung quanh bằng: A 60 cm2 B 48 cm2 C 120 cm2 D 96 cm2 Đáp án đúng: A y log3  x   Câu 19 Tìm tập xác định D hàm số D   2;   D   ;  2   5;   A B D   2;5  D   ;0   5;   C D Đáp án đúng: A log  x   3  10 Câu 20 Tập nghiệm phương trình A   Đáp án đúng: B B C  6 D  11 11 log x  log x  log x  có nghiệm Câu 21 Phương trình 11 x A Đáp án đúng: C B x 0 C x 2 Câu 22 Tính S tổng tất nghiệm phương trình ( A S = B S = - C S = Đáp án đúng: A D x 1 22x + 2- 2x ) - 4.( 2x + 2- x ) - = D S =  1 x 2 Tn  f    x  n  biểu thức Câu 23 Cho hàm số n  thoả mãn 1032  Tn  2022? f  x  A 178 Đáp án đúng: B Câu 24 B 123  2 f      n C 110 D 140 Cho hình trụ có chiều cao , diện tích xung quanh A Đáp án đúng: C B C Câu 25 Hàm số đồng biến R ? A y 2 x  x  x  y  n  1 f   n  Hỏi có số nguyên x 1 x 5 Tìm bán kính đáy hình trụ D B y 2 x  D y  x  x  C Đáp án đúng: A   f  x   0, x    x  f  x   e f  x  , x     f  0 1 f  x Câu 26 Cho hàm số xác định liên tục  đồng thời thỏa mãn  Tính f  ln  giá trị A f  ln   f  ln  ln 2  C Đáp án đúng: B B D x  f  ln   f  ln  ln  f  x   e x f  x f  x   e f  x  f  x  Giải thích chi tiết: Ta có ( ) f  x  1  e x  C  f  x   x   dx  e x dx   f  x e C f  x 1 f  0     C  e C Mà  f  x  1  f  ln   ln  e 1 e 1 x Câu 27 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có tiệm cận đứng lim y   x   3 lim y  x   3 nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng Câu 28 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng N  1; 3;3  x 1  2t  d :  y 3  t ?  z 3t  B M  1; 3;0  P  2;  1;  C Đáp án đúng: B D Q  2;  1;3 A Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz, điểm thuộc đường thẳng M  1; 3;0  A Lời giải B Q  2;  1;3 C N  1; 3;3 D làm  x 1  2t  d :  y 3  t ?  z 3t  P  2;  1;0  M  d  M   2t ;3  t ;3t  M  1; 3;0  Với t 0 Câu 29 Hình trụ có đường kính đường trịn đáy d độ dài đường sinh l có diện tích xung quanh tính bởi cơng thức  dl  d 2l S xq  S  xq S xq  dl S xq 2 dl A B C D Đáp án đúng: A d r Giải thích chi tiết: Hình trụ có bán kính đáy d S xq 2 rl  S xq 2 l  dl Cơng thức diện tích xung quanh hình trụ: A 0;1;1 , B   1; 2;0  C 1;3;  Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho điểm   Một vectơ pháp tuyến ABC  mặt phẳng    n1  1; 0;  1 n2  3;0;  1 A B   n3   1; 0;3 n4  3; 0;3 C D Đáp án đúng: A Câu 31 Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S ( t )= t +t −2 t +1 , với t >0 tính giây S ( t ) tính mét Tại thời điểm t=4(giây), vận tốc chuyển động bao nhiêu? A 18 ( m/ s ) B 30 ( m/ s ) C 27 ( m/ s ) D 24 ( m/ s ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách giải: ' Theo ý nghĩa vật lí đạo hàm, vận tốc chất điểm tính theo công thức v ( t )=S ( t )= t +2 t − 2 ( m/ s ) Tại thời điểm t=4(giây), vận tốc chuyển động v ( )= +2.4 −2=30 ( m/s ) A  1;  3;  B  0;1;  1 G  2;  1;1 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho , , Tìm tọa độ điểm C cho tam giác ABC nhận G trọng tâm 2  C  1;  1;  C  5;  1;  3 A  B C  3;  3;  C Đáp án đúng: D D C  1;1;0  A  1;  3;  B  0;1;  1 G  2;  1;1 Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho , , Tìm tọa độ C ABC G điểm cho tam giác nhận trọng tâm 2  C  1;  1;  C  3;  3;  C  1;1;0  C  5;  1;  3 A  B C D Lời giải Ta có G trọng tâm tam giác ABC nên: 1   xC 3.2  x A  xB  xC 3xG  xC 5     y A  yB  yC 3 yG     yC 3   1   yC    z  z  z 3 z  z 2  C  5;  1;  2    1  zC 3.1 G  A B C  C Câu 33 Phương trình A C Đáp án đúng: C có nghiệm B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 34 Cho hình cầu bán kính Diện tích mặt cầu 16  A 16 B C 8 D 16 Đáp án đúng: A Câu 35 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có cạnh đáy a Đường thẳng AB tạo với mặt phẳng  BCC B góc 30 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  theo a a3 A 12 Đáp án đúng: B a3 B a3 C 3a D Giải thích chi tiết: Gọi M trung điểm cạnh BC Do ABC ABC  hình lăng trụ tam giác nên ta có AM   BCC B    AB,  BCC B   ABM 30 AM AM 3a tan 30   AB   AB  AB tan 30 Xét tam giác vuông ABM ta có 9a a   2 4 a Xét tam giác vuông BBM ta có BB  BM  BM a3  VABC ABC   AB AC.sin 60 BB  Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  HẾT -