ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 097 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và hai mặt phẳng[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 097 A 1; 2; 3 P : x 0 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm hai mặt phẳng , Q : y z 0 Viết phương trình mặt phẳng ( R) qua A vng góc với hai mặt phẳng P ; Q A Oxyz B Oxyz C Oxyz D Oxyz Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số f x A Đáp án đúng: C f x Giải thích chi tiết: + Xét Đặt ; liên tục thỏa f x B f x f x dx 2 f x dx 14 C f x Tính f x dx 2 D f x f x dx 2 f x dx 14 ; 0 Nên f x dx 30 32 2 + Xét 34 Đặt 36 ; f x dx 2 ; u 2 x du 2dx f x dx Nên x 0 u 0 x 1 u 2 2 f u du f u du 4 20 + Xét f x dx 14 Tính Đặt v 6 x dv 6dx 12 14 f x dx f v dv 60 Khi x 0 v 0 , x 2 v 12 ; ; 2 12 f v dv 84 f x dx f x dx f x dx I f x dx 2 2 Tính t 5 x 2 Đặt x I1 Khi t x , dt 5dx x t 12 ; x 0 t 2 ; 12 2 1 f t dt f t dt 1 84 16 I1 f x dx 50 0 Vậy t 5 x 1 f t dt 12 Câu Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm: y = x + x +1 A y = x + x +1 B y = x + x +1 C y = x + x +1 Đáp án đúng: D D y = x + x +1 Giải thích chi tiết: Tập xác định: y = x + x +1 Ta có y 0 y Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x 2 T có diện tích xung quanh 4 thiết diện qua trục hình trụ hình Câu Một hình trụ T : vng Diện tích tồn phần T T T T A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: C sin x cos Câu Biết xdx a cos x b cos 5x c cos7 x C , a , b, c , C xdx a cos x b cos 5x c cos7 x C , a , b, c , C xdx a cos x b cos 5x c cos7 x C , a , b, c , C xdx a cos x b cos 5x c cos7 x C , a , b, c , C A 4 sin x cos B 4 sin x cos C 4 sin x cos Tính abc sin x cos xdx a cos x b cos 5x c cos7 x C , a , b, c , C D Đáp án đúng: B Câu Bất phương trình log (3 x 2) log (6 x) có tập nghiệm A log (3 x 2) log (6 x) B log (3 x 2) log (6 x) C log (3 x 2) log (6 x) D log (3 x 2) log (6 x) Đáp án đúng: B Câu Đồ thị hàm số y x x có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích 4 A y x x B y x x C y x x D y x x Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải TXĐ: y x x 2; Bảng biến thiên Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Ta có: tam giác D vuông cân y 4 x x x 0 y 0 x 1 z ,z Câu Trên tập hợp số phức, phương trình az bz c 0 , với a, b, c , a 0 có nghiệm khơng số thực Đặt P z1 z2 z1 z2 , khẳng định sau đúng? A az bz c 0 B az bz c 0 C az bz c 0 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách 1: Tự luận D az bz c 0 z ,z Ta có phương trình az bz c 0 có nghiệm a, b, c , a 0 khơng số thực, Ta có b 2ac 2 P P z1 z2 z1 z2 a2 Khi 2c P a Khi đó: Cách 2: Trắc nghiệm Cho P 2b 4ac 4c P z ,z a , ta có phương trình a2 có nghiệm phức az bz c 0 Khi Thế b 4ac lên đáp án, ta thấy có đáp án C cho kết giống Câu Diện tích mặt cầu có bán kính A B C Đáp án đúng: D Câu 10 Tổng tất nghiệm phương trình A log x x 1 2 log x log x x 1 2 log x B C log x x 1 2 log x D log x x 1 2 log x D log x x 1 2 log x Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tổng tất nghiệm phương trình A B C D Lời giải Đk: log x x 1 2 log x log x x 1 2 log x Vậy tổng nghiệm Câu 11 Với số thực , b Mệnh đề đúng? A B b D b C b Đáp án đúng: B Câu 12 Khẳng định sau khẳng định sai? A Môđun số phức z số âm B Môđun số phức z số thực không âm C Môđun số phức z z D Môđun số phức z số thực Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khẳng định sau khẳng định sai? A Môđun số phức z số âm B Môđun số phức z số thực z a b2 C Môđun số phức z a bi z D Môđun số phức số thực không âm Hướng dẫn giải z với z z a bi z a b2 Do Vậy chọn đáp án A SA ABCD Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vng cạnh a , SA 3a Thể tích khối chóp S ABCD A S ABCD Đáp án đúng: D B S ABCD C S ABCD D S ABCD Câu 14 Tất giá trị thực tham số m để hàm số y x mx m có điểm cực trị A m B m C m D m Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tất giá trị thực tham số m để hàm số y x mx m có điểm cực trị A m Lời giải Ta có m B m 1 C m D m 4 Để hàm số có ba điểm cực trị phương trình y x mx m có hai nghiệm phân biệt khác m , hay m 1 Câu 15 Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C x Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình x 13 27 A Đáp án đúng: D x B t Câu 17 Với t thuộc (-1;1) ta có x 13 13 27 27 dx ln 1 A 1/3 C 1/2 Đáp án đúng: C D x C 13 x D 27 13 27 Khi giá trị t là: t dx ln x 1 B D Câu 18 Cho hàm số y x 17 x 24 x Kết luận sau đúng? 3 A y x 17 x 24 x B y x 17 x 24 x C y x 17 x 24 x Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: y x 17 x 24 x D y x 17 x 24 x Lập bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại xCD 1 Câu 19 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z z m 0 ( m tham số thực) Gọi S tập hợp z 1 giá trị nguyên tham số m để phương trình có nghiệm phức z0 thỏa mãn Tổng phần tử S A z z m 0 C z z m 0 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét z z m 0 m Trường hợp 1: S có nghiệm thực B z z m 0 D z z m 0 m + Với z0 (thỏa mãn) z 1 + Với (thỏa mãn) Trường hợp 2: S có nghiệm phức 20 Nếu 12 nghiệm phương trình 14 nghiệm phương trình z z m 0 * (thỏa mãn) Ta có * Vậy z 1 z 1 z z 1 m 16 Vậy tổng phần tử Câu 20 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng cân Biết SA vng góc với mặt phẳng đáy, Góc tạo SC mặt phẳng (SAB) 30 Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 √ B Đáp án đúng: A Câu 21 Hình sau khơng phải hình đa diện? A C a3 √ D a3 A Hình B Hình C Hình D Hình Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hàm số y = x + có bảng biến thiên Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị lớn B Hàm số có giá trị nhỏ y = x + C Hàm số có giá trị nhỏ y = x + D Hàm số khơng có giá trị nhỏ Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hàm số y = x + có bảng biến thiên Khẳng định sau đúng? A Hàm số khơng có giá trị nhỏ B Hàm số có giá trị lớn C Hàm số có giá trị nhỏ - D Hàm số có giá trị nhỏ Lời giải FB tác giả: Hà Khánh Huyền Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số có giá trị nhỏ y = x + , đạt - dx Câu 23 Đổi biến x 2sin t , tích phân x trở thành A x 2sin t B x 2sin t C x 2sin t D x 2sin t Đáp án đúng: D Câu 24 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số x y x x y 0 A y y x x x B x x 3x C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A y 0 B x 0 C x 3 D x 3 x 0 D y y x x 3x y x x2 3x x x x Giải: Nhận diện KHÔNG hàm bậc 1/ bậc Tìm tiệm cận đứng Cho MS = x y x 3x Câu 25 Chọn cụm từ (hoặc từ) cho để sau điền vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh hình đa diện ln ……………… số mặt hình đa diện ấy.” A lớn B nhỏ C D nhỏ Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho để sau điền vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh hình đa diện ln ……………… số mặt hình đa diện ấy.” A B nhỏ C nhỏ D lớn Lời giải Mỗi mặt hình đa diện có n cạnh nên hình đa diện có M mặt có n.M cạnh Mỗi cạnh lại chung cho hai mặt nên 2C n.M , (với C số cạnh hình đa diện) Vậy số cạnh hình đa diện ln lớn số mặt hình đa diện x y i 2 x y i Câu 26 Tìm số thực x, y thỏa mãn x , y A x , y B x , y C x , y D Đáp án đúng: B x 1; y x y i x y i Giải thích chi tiết: x, y Câu 27 Một bồn hình trụ chứa đầy nước, đặt nằm ngang, chiều dài bồn (m), bán kính đáy 1,2 (m) Người ta rút lượng nước bồn lượng tương ứng hình vẽ Thể tích lượng nước cịn lai bồn xấp xỉ bằng: A (m), Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (m), B (m), C (m), D (m), Phương trình đường trịn đáy: 1,2 (m) Phương trình đường thẳng: 12,637 (m ) Phương trình hồnh độ giao điểm: 14,558 (m ) 12,064 (m3) Thể tích nước cịn lại: 13,571 (m ) Câu 28 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x y x bằng? A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số là: Diện tích hình phẳng là: D y x2 Câu 29 Cho hàm số xác định liên tục đoạn có bảng biến thiên sau: Chọn khẳng định A Hàm số có giá trị nhỏ B Hàm số có giá trị lớn C Hàm số khơng có giá trị lớn nhỏ D Hàm số có giá trị lớn Đáp án đúng: B Câu 30 Biết hàm số y=−x +6 x 2+2 mx+1 (với m tham số) đạt cực trị x 0=−2, giá trị tham số m A m=−8 B m=−4 C m=4 D m=8 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Biết hàm số y=−x +6 x 2+2 mx+1 (với m tham số) đạt cực trị x 0=−2, giá trị tham số m A m=4 B m=−4 C m=−8 D m=8 Lời giải y ' =−4 x 3+ 12 x +2 m y ' (−2 )=0 ⟹ m=−4 (thử lại thỏa yêu cầu) 32 2 Câu 31 Tích tất nghiệm phương trình A 3 2 3 2 C x x 2 x x 3 2 3 2 x 2 x 2 B x2 x 2 3 2 3 2 3 2 D x x 2 x x 2 x3 3 2 3 2 x3 x 2 Đáp án đúng: D Câu 32 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x x x 3 A y x x x B y x x x C y x x x Đáp án đúng: A D y x x x Câu 33 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao bằng 10 A Đáp án đúng: C B C 12 D z 3i z 3i 25 Câu 34 Cho số phức z thảo mãn Biết tập hợp biểu diễn số phức z đường I a ;b trịn có tâm bán kính c Tổng a b c A z B z C z D z Đáp án đúng: B z 3i z 3i 25 z Giải thích chi tiết: Ta có z I a ;b c Đặt , a b c Thay vào ta Vậy tập hợp điểm biểu diễn thuộc đường trịn có tâm z.z z z z z 3i 15 * Suy Vậy z x yi Cách 2: z z x y z z 2 x z z 2 yi x, y Đặt * Ta có 2 Suy x y x y 15 0 , với z z 3i z 3i 25 bán kính C I 1;3 Vậy tập hợp biểu diễn số phức thuộc đường tròn tâm , bán kính R 5 a b 3 c 5 Suy Vậy a b c 7 Câu 35 Cho hình nón có chiều cao 4cm Mặt phẳng (P) qua đỉnh hình nón cách tâm đáy 12 khoảng cm cắt hình nón theo thiết diện có diện tích 20cm2 Thể tích khối nón là: 12 A Đáp án đúng: D 12 B 12 C 12 D HẾT - 11