ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 096 Câu 1 Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại , G[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 096 Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vng cân A , AB a Góc ACC A 30 Thể tích khối lăng trụ cho đường thẳng BC mặt phẳng 3 a A 3 a C a B a D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (Đề 102-2022) Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A , AB a Góc đường thẳng BC mặt phẳng ACC A 30 Thể tích khối lăng trụ cho a A 3 a B 3 a C a D Lời giải a2 S ABC AB AC 2 Diện tích đáy: AB AC · A 30 AB ACC A · BC , ACC A BC Ta có: AB AA Khi AC AB.cot 30 a AA AC 2 AC 2 a 3 a a Vậy, thể tích khối lăng trụ cho là: Câu Khối hộp chữ nhật có ba kích thước V S ABC AA a a a3 2 tích là: A B C Đáp án đúng: C D P S có tâm I Mặt phẳng cách tâm I đoạn , cắt mặt cầu theo S đường trịn có diện tích 5 Thể tích khối cầu tạo mặt cầu A 108 B 12 C 36 D 9 Đáp án đúng: C Câu Cho mặt cầu S an n 2n 1 3 lim bn 3n , với a, b 0 Khẳng định sau Câu Cho 2 A a 9b Đáp án đúng: D B b 9a C b 3a D a 9b an n 2n 1 3 lim bn 3n , với a, b 0 Khẳng định sau Giải thích chi tiết: Cho 2 a A Lời giải 9b B b 9a C a 9b an D b 3a n 2n 1 1 a 2 2a n n n lim lim lim 2 3b bn 3n bn 3n b 3 n n n3 Ta có an2 n 2n 1 an n 2n 1 3 lim bn 3n Mà 2a 9b 3 a 3b Câu Cho hai số thực dương với A B C Khẳng định sau đúng? D Đáp án đúng: A Câu TâpT Với a, b số thực dương tùy ý a 1 , A log a b3 3log a b log a b B C log a b 3log b a D Đáp án đúng: A log 1 log a b 3log a b b a Giải thích chi tiết: Ta có: 2 Câu Cho a b hai số thực dương thỏa mãn 5a 2b 2a 4b 4ab Xét hệ thức sau: Hệ thức 1: ln a 1 ln b 1 ln a b 1 Hệ thức 2: ln a 1 ln b 1 ln b 1 ln a 1 Hệ thức 3: ln a b 3ab 1 2 ln a b ln a b 2ab 2 ln a b Hệ thức 4: Trong hệ thức trên, có hệ thức đúng? A B C D Đáp án đúng: D 2 Giải thích chi tiết: Cho a b hai số thực dương thỏa mãn 5a 2b 2a 4b 4ab Xét hệ thức sau: Hệ thức 1: ln a 1 ln b 1 ln a b 1 Hệ thức 2: ln a 1 ln b 1 ln b 1 ln a 1 Hệ thức 3: ln a b 3ab 1 2 ln a b ln a b 2ab 2 ln a b Hệ thức 4: Trong hệ thức trên, có hệ thức đúng? A B C D Lời giải Ta có: 5a 2b 2 a 4b 4ab 4a 4ab b a 2a 1 b 4b 0 2 2a b a 1 b 0 a 1 b 2 Thay a 1 , b 2 vào hệ thức ta được: Hệ thức 1: ln ln ln Đúng Hệ thức 2: ln ln ln ln Sai Hệ thức 3: ln 2 ln Sai Hệ thức 4: ln 2 ln Đúng Vậy có hệ thức 2 Câu Cho số thực x, y thỏa mãn ( x y 1) 5( x y 1) ( x 1) 0 Đặt P 3 y x ( x 1) Gọi m, M giá trị nhỏ giá trị lớn P Tính tổng M m ? 16 M m A B M m 15 C M m 21 Đáp án đúng: C D M m 17 bc log bc log a b3c c 0 Câu Cho a, b, c ba số thực dương, a thỏa mãn: Có bao a nhiêu số A a, b, c thỏa mãn điều kiện cho? B D C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Với a, b, c ba số thực dương, a thì: bc log 2a bc log a b3c c 0 4 bc log 2a bc log a b3c c 0 4 3 bc 2 Cauchy b c bc b c bc.bc bc 4 4 a 1 Ta có: log 2a bc log a bc c 0 log 2a bc log a bc c 0 c 0 log a bc c 0 log a bc c 2, b , a bc Câu 10 Trong không gian , cho điểm A C Đáp án đúng: A Điểm đối xứng điểm B D qua trục M 3; 2; 5 Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho điểm Điểm đối xứng điểm M qua trục Oz M 3; 2; A Lời giải B M 0; 0; Điểm đối xứng điểm Câu 11 C M 3; 2; M 2;3;5 M 0;0;5 M 3; 2; qua trục Oz Biết tích phân với A C Đáp án đúng: D D Tìm tổng a+b B D Câu 12 Gọi A , B điểm biểu diễn số phức z1 1 2i ; z2 5 i Tính độ dài đoạn thẳng AB A 26 Đáp án đúng: B B C 37 D 25 uuu r A( 1; 2) ; B ( 5; - 1) Þ AB = ( 4; - 3) Þ AB = 42 +( - 3) = Giải thích chi tiết: Ta có: x y Câu 13 Cho log (3x y ) 3 125 15625 Tính log (8 x y ) A B C Đáp án đúng: D Câu 14 Tập nghiệm phương trình: { - 1;5} {1} A B Đáp án đúng: B ( 1,5) x- D x +1 ỉư 2ữ ỗ =ỗ ữ ỗ ố3 ữ ứ l C {1; 2} D {- 1} f ( x)dx 4 Câu 15 Tìm hai số thực A, B cho f ( x ) A sin x B , biết f '(1) 2 A 2 A A B B B A B C A B 2 D Đáp án đúng: D f ( x)dx 4 Giải thích chi tiết: Tìm hai số thực A, B cho f ( x ) A sin x B , biết f '(1) 2 A A 2 A A B B B B 2 A B C D Hướng dẫn giải f ( x ) A sin x B f '( x) A cos x f '(1) 2 A cos 2 A 2 f ( x)dx 4 ( A sin x B)dx 4 0 A A cos 2 B cos 4 B 2 I x 1dx Câu 16 Tính tích phân B I 7 A I 21 Đáp án đúng: D C I 21 14 I D Câu 17 Một mặt cầu có diện tích xung quanh 2 có bán kính B C 305 B 16 208 C 17 A D Đáp án đúng: C Câu 18 Hình hình sau khơng phải hình đa diện? A Hình chóp B Hình vng C Hình lăng trụ D Hình lập phương Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Hình hình sau khơng phải hình đa diện? A Hình chóp B Hình vng C Hình lập phương D Hình lăng trụ Lời giải Vì hình vng thuộc mặt phẳng, khơng phải hình đa diện 1 x dx x Câu 19 Tính 275 A 12 196 D 15 Đáp án đúng: A Câu 20 Cho log m ; ln n ln 30 A Đáp số khác nm ln 30 n C B D ln 30 n n m ln 30 n 1 m Đáp án đúng: B y f x \ 1 Câu 21 Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình sau x y y f x m Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình có ba nghiệm thực phân biệt 4; 4; ; 2 4; 2 A B C D Đáp án đúng: A y f x \ 1 Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình sau x y y f x m Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình có ba nghiệm thực phân biệt 4; B 4; C 4; 2 D ; 2 A Lời giải f x m y f x Số nghiệm phương trình số giao điểm hai đường y m : đường thẳng song song với trục Ox cắt Oy điểm có tung độ m y f x Phương trình có nghiệm thực phân biệt đường thẳng y m cắt đồ thị ba điểm phân biệt m 4; Dựa vào bảng biến thiên có Câu 22 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình bên Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y=f ( x ) A B C D Đáp án đúng: B Câu 23 y = f ( x) y = f ( x) Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Hàm số đồng biến khoảng ( 0; 1) A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B ( - 1; +¥ ) C ( 1;+¥ ) D ( 0;+¥ ) ( - ¥ ;0) ( 1;+Ơ ) Â Da vo bng bin thiờn ta thấy y > với x thuộc khoảng ( - ¥ ;0) ( 1;+¥ ) Suy hàm số đồng biến khoảng Câu 24 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 60 Gọi M , N trung điểm cạnh AB , BC Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SMN a A Đáp án đúng: C 7a B 3a C a D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 60 Gọi M , N trung điểm cạnh AB , BC Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SMN a 7a 3a a A B C D Lờigiải d A; SMN 3d G; SMN Ta có: Gọi G trọng tâm tam giác ABC , I giao điểm MN BG , H chân đường cao kẻ từ G tam d G; SMN GH giác SIG Khi Lại có: a a a BI , IG BG BI 12 SG BG.tan 60 a BG 1 49 a 3a GH d A; SMN HG SG IG a 7 Vậy khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SMN 3a C Tiếp tuyến C điểm hai tiếp tuyến khác Câu 25 Cho hàm số y x x có đồ thị điểm A B tạo thành tam giác Biết tung độ tiếp điểm khơng âm, tổng hoành độ A B thuộc khoảng sau ? 0;1 1;0 2; 1 1; A B C D Đáp án đúng: C x Câu 26 Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y 3 x , trục Ox hai đường thẳng x 1; x 4 quanh trục hồnh tính cơng thức đây? V 3 A xdx B V 9 xdx 4 V 3 x dx C Đáp án đúng: B D V 3 x dx Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y 3 x , trục Ox hai đường thẳng x 1; x 4 quanh trục hồnh tính công thức đây? V 3 A Lời giải xdx B V 3 x dx Áp dụng công thức ta có C V x V 9 xdx D V 3 x dx dx 9 xdx ABCD Câu 27 Cho lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có ABCD hình thoi Hình chiếu A ' lên mặt phẳng · trọng tâm tam giác ABD Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABCA ' B ' C ' biết AB a , BAD 60 , AA ' a V a3 log 5 1 log a a2 V a3 V a3 log 5 5 log5 a a A B C Đáp án đúng: C Câu 28 Cho a số thực dương tùy ý Mệnh đề sau đúng? 5 log 1 log a log 5 log a a a A B D V a C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho a số thực dương tùy ý Mệnh đề sau đúng? 5 log 5 log a log 1 log a a a A B 5 log 1 log a log 5 log a a a C D Lời giải Tác giả: Trần Thị Ngọc Anh; Fb: Ngoc Anh log log 5 log a 1 log a a Ta có: Câu 29 Cho a , b số thực dương Khẳng định đúng? a log log b log a log ab log a.log b b A B a log a log log ab log a log b b log b C D Đáp án đúng: C 2x3 6x2 4x x2 3x dx là: Câu 30 Nguyên hàm x2 ln A x C x x x ln C x C Đáp án đúng: A x x ln C x B x x2 ln C x D Câu 31 Với số thực dương x, y tùy ý Đặt log x a; log y b Khẳng định sau khẳng định đúng? x 2a b log 27 y A x a 2b log 27 y C Đáp án đúng: B Câu 32 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau x a 2b log 27 y B x 2a b log 27 y D Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A ( − ∞ ; ) B ( ;+ ∞) C ( ; ) D ( ;+ ∞) Đáp án đúng: D Câu 33 Cho hàm số y x x có đồ thị (C ) đường thẳng d : y m Tất giá trị tham số m để d cắt (C ) bốn điểm phân biệt A m C m B m 6 D m Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét hàm số y x x Tính y ' 4 x x x 0 y y ' 0 x x 0 x y x y Cho Bảng biến thiên: x y ' y 0 Dựa vào bảng biến thiên suy m 10 Vậy chọn m Câu 34 Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có chữ số Tính xác suất để số chọn có dạng , dó A 0,0495 B 0,079 C 0,055 D 0,014 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có chữ số Tính xác suất để số chọn có dạng , dó A 0,0495 B 0,055 C 0,079 D 0,014 Lời giải a 1;2; ;9 b, c, d 0;1; ;10 nên a có cách chọn, nên có 10 cách chọn Không gian mẫu: 9.10 9000 Ta xét trường hợp sau: abcd a b c d có C9 cách TH2: aabc, abbc, abcc có C9 cách chọn TH3: aaab, aabb, abbb có C9 cách chọn TH1: TH4: aaaa có C9 cách chọn Vậy để thỏa mãn tốn có C9 3.C9 3C9 C9 495 cách chọn 495 11 0,055 Vậy sắc xuất để xảy là: 9000 200 Câu 35 Cho số phức z a bi a, b A Mô đun số phức C Phần ảo số phức Đáp án đúng: C z a b z b Chọn phương án B Phần ảo số phức z bi D Phần thực số phức z b HẾT - 11