Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (788)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 079 Câu Có giá trị nguyên với cho tồn số thực thỏa mãn: A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên với D cho tồn số thực thỏa mãn: A B Lời giải C D Điều kiện: Đặt thay vào phương trình Vì Từ ta có hệ Phương trình Xét hàm đặc trưng Do Suy hàm số ta được: đồng biến Do đó, Vì thế, ta đưa xét phương trình: Do nên nên Suy Vậy, có giá trị tham số Câu Cho hàm số hàm số A thỏa mãn Biết giá trị lớn hàm số đoạn , giá trị biểu thức , giá trị nhỏ B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số có đạo hàm bảng xét dấu Khi số điểm cực trị hàm số A B Đáp án đúng: A là: C Câu Trong không gian Oxyz, cho hai A , điểm trung điểm C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong không D mặt phẳng đường thẳng thay đổi nằm mặt phẳng Δ Biết phương đường thẳng d sau: gian hình chiếu vng góc ln thuộc đường thẳng B D Oxyz, cho thẳng , điểm trung điểm mặt phẳng thuộc đường cố định, vectơ phương đường thẳng d A Lời giải Gọi Δ Biết cố định, vectơ hai Gọi Δ đường thẳng thay đổi nằm mặt phẳng hình chiếu vng góc Gọi Δ B trung điểm Do C nên đoạn Ta có nhận D Khi thuộc mặt phẳng mặt phẳng trung trực làm vectơ pháp tuyến Mà Suy Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Ta có Gọi vectơ phương Suy phương với Chọn Câu Cho hình cầu nội tiếp khối lập phương cạnh A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số B Tính thể diện tích xung quanh hình cầu C , D có đồ thị hình vẽ Chọn khẳng định A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Hàm số (1) đồ thị có dáng xuống từ trái sang phải nên nghịch biến Hai hàm số đồ thị có dáng lên từ trái sang phải nên đồng biến khoảng (2) Quan sát đồ thị ta thấy với Quan sát đồ thị ta thấy với Suy , suy , suy (3) Từ (1), (2), (3) suy Cách khác: Dễ thấy , , Xét đường thẳng (hình vẽ) Dễ thấy Câu Gọi Nên số nhỏ cắt đồ thị hai hàm số điểm hai nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức bằng: A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Xét phương trình Câu Cho A Đáp án đúng: D D ta có hai nghiệm là: Có số thực x để số ảo? B Vô số C Câu Cho hai hàm số có ba điểm cực trị D với Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: A B C Câu 10 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: D B C D ta kết C Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A B Lời giải D ta kết D Theo tính chất lũy thừa ta có Câu 11 Cho đồ thị ba hàm số , , hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: C Câu 12 B C Biết phương trình có hai nghiệm A Đáp án đúng: C B Câu 13 Cho hai mặt cầu có hai đỉnh A Đáp án đúng: C đồng tâm D , có bán kình hai đỉnh nằm C Khẳng định sau đúng? C nằm B D Xét tứ diện Thể tích lớn khối tứ diện D Giải thích chi tiết: Dựng mặt phẳng chứa song song với , cắt theo giao tuyến đường tròn tâm Dựng mặt phẳng chứa song song với , cắt theo giao tuyến đường tròn tâm Dựng hai đường kính hai đườn trịn cho Khi Xét tất tứ diện có cạnh nằm nằm ta có: Do ta cần xét tứ diện có cặp cạnh đối Đặt chúng có trung điểm , ta có: Khi đó: thẳng hàng với Thể tích khối tứ diện là: Có Suy Ta được: Đẳng thức xảy khi: Vậy Câu 14 Cho hàm số A Đáp án đúng: A có đạo hàm B Hàm số cho có điểm cực tiểu? C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số cực tiểu? A B Lời giải C D có đạo hàm Hàm số cho có điểm Dấu đạo hàm: Ta suy hàm số Câu 15 có điểm cực tiểu Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ A Đáp án đúng: A Câu 16 Cho ba số , , B dương khác Các hàm số C D , , có đồ thị hình vẽ sau Khẳng định đúng? A B Đáp án đúng: D Câu 17 Thể tích khối lập phương cạnh a A C D B C D Đáp án đúng: B Câu 18 Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục ta thiết diện hình vng có diện tích 36, biết khoảng cách từ tâm đáy đến thiết diện 1.Tính thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục ta thiết diện hình vng có diện tích 36, biết khoảng cách từ tâm đáy đến thiết diện 1.Tính thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho A B Lời giải Gọi C D tâm hai đường tròn đáy Thiết diện hình vng có Thể tích khối trụ là: Câu 19 Trong khơng gian với hệ toạ độ đồng thời cắt tia A , viết phương trình mặt phẳng hai điểm C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ , đồng thời cắt tia qua hai điểm (không trùng với gốc tọa độ ) cho , viết phương trình mặt phẳng hai điểm , qua hai điểm (không trùng với gốc tọa độ ) cho A C Hướng dẫn giải: Gọi B D giao điểm Do Gọi với tia Đặt môt vectơ pháp tuyến mặt phẳng Phương trình măt phẳng Câu 20 Thể tích khối tứ diện có đơi vng góc A B Đáp án đúng: C Câu 21 Điểm hình vẽ sau biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B C D Khi mệnh đề sau đúng? Câu 22 Có cặp số nguyên C thỏa mãn đồng thời D thuộc đoạn ? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Xét hàm số có Hàm số đồng biến , đó: Xét hàm số đoạn Ta có: Kết hợp Do Với BBT ta có: nên ta có: Do nên Trường hợp có cặp số thỏa mãn Với ta có: Do Vậy có tất cặp số nên Trường hợp có cặp số thỏa mãn yêu cầu toán Câu 23 Một chất điểm chuyển động theo quy luật (m/s2)của chuyển động đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C B Câu 24 Phần thực số phức A B Đáp án đúng: C Câu 25 Cho hàm số thỏa mãn liên tục Hỏi hàm số A Đáp án đúng: D Tính thời điểm t (giây)tại gia tốc a C D C D có đồ thị hình vẽ có điểm cực trị? B 12 C 10 Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số ba điểm phân biệt? D 11 để đồ thị hai hàm số cắt A B C D Câu 26 Cho hàm số y=x + x có đồ thị ( C ) Tìm số điểm chung đồ thị ( C ) trục hoành A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: x + x 2=0 ⇔ x ( x2 + ) =0 ⇔ x=0 Phương trình có nghiệm nên đồ thị ( C ) trục hồnh có điểm chung Câu 27 Biết với A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có Đặt: , số ngun dương Tính C D Đổi cận: Khi Suy , Vậy, 10 Câu 28 Cho mặt cầu có diện tích A Đáp án đúng: A Khi đó, bán kính mặt cầu B C D Câu 29 Một sóng truyền mặt nước có bước sóng = 2m Khoảng cách hai điểm gần phương truyền dao động pha A 0,5 m B m C 0,25 m D m Đáp án đúng: B Câu 30 Cho đường thẳng đồ thị hàm số chéo hình vẽ bên Khi A Đáp án đúng: D B Gọi thuộc khoảng đây? C Giải thích chi tiết: Cho đường thẳng B C D Xét phương trình tương giao đường thẳng ( đồ thị hàm số hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên Khi A Lời giải diện tích hai hình phẳng gạch D Gọi diện tích hai thuộc khoảng đây? hàm số ta có: ) 11 Ta có: Vậy Câu 31 Hàm số có đạo hàm kết kết sau? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: (SÁNG TÁC ĐỀ 31 - STRONG -2021)Hàm số kết sau? A Lời giải B C có đạo hàm kết D Ta có: Câu 32 Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ nhà gA Quãng đường hàm số thời gian , hàm số chuyển động đạt giá trị lớn A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: • Hàm số vận tốc Thời điểm C , có GTLN đồn tàu mà vận tốc D 12 Câu 33 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: C B C D Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D C B B D Giải thích chi tiết: Đkxđ: Câu 35 Cho số thực dương A C Đáp án đúng: C Rút gọn biểu thức D HẾT - 13