Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (500)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 050 Câu Cho lăng trụ đứng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: tất cạnh B Thể tích khối lăng trụ C D Câu Cho A Đáp án đúng: B Giá trị biểu thức B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho hàm số trình có đồ thị hình Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm với để bất phương A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: D , nghiệm với Ta thấy Hàm số , dễ thấy Do tại Do xảy Câu Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn món, loại tráng miệng loại tráng miệng nước uống loại nước uống Có cách chọn thực đơn A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (Tốn học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn món, loại tráng miệng loại tráng miệng nước uống loại nước uống Có cách chọn thực đơn A B Lời giải C Theo quy tắc nhân ta có: Câu D cách chọn thực đơn Cho hàm số bậc bốn hàm số bậc ba ; tiếp xúc với gốc tọa độ có đồ thị cắt điểm (như hình vẽ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số biết , có hồnh độ A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết tốn, ta có Cho ta có Khi đó, diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số Câu Cho hàm số Khẳng định sau khẳng định ? A Một điểm cực tiểu điểm cực đại B Một điểm cực tiểu hai điểm cực đại C Một điểm cực đại hai điểm cực tiểu D Một điểm cực đại khơng có điểm cực tiểu Đáp án đúng: C Câu Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến A B C Đáp án đúng: A Câu Hàm số y = x4 có điểm cực trị? A B Đáp án đúng: B Câu Tập xác định D hàm số A C Đáp án đúng: C trị nhỏ tổng A 180 Đáp án đúng: D D thỏa mãn , , D , với C B Giải thích chi tiết: Đặt Từ giả thiết ta có D Câu 10 Cho số phức Biết môđun số phức số nguyên dương, B 25 ,( , số nguyên tố C 64 đạt giá phân số tối giản Khi D 129 ) Mặt khác, Từ ta suy vào ta được: Vậy giá trị nhỏ Khi , , nên Câu 11 Cho số phức đạt thỏa mãn Khi đó: A Đáp án đúng: A , với B Biểu thức đạt giá trị lớn C Giải thích chi tiết: Ta có: D Nhận xét: Bài ta dùng bất đẳng thức véc tơ sau Cho , ta có: Dấu “ = ” xãy Câu 12 Cho hàm số ngược hướng Điểm điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho? A Đáp án đúng: D B Câu 13 Trong không gian thuộc mặt phẳng , cho hai điểm cho A Đáp án đúng: A Giải Nhận xét: C B D Xét hai điểm Giá trị lớn C Gọi mặt phẳng qua Gọi điểm đối xứng với thay đổi D thích chi nằm khác phía so với mặt phẳng tiết: song song với mặt phẳng qua mặt phẳng có phương trình Gọi thuộc đường trịn Ta có: có tâm bán kính , nằm mặt phẳng hình chiếu mặt phẳng nằm ngồi đường trịn Ta có Mà Từ Dấu ( xảy giao điểm với đường trịn giao điểm Câu 14 Tìm tất giá trị tham số với mặt phẳng để hàm số A A Đáp án đúng: C nghịch biến khoảng B C Đáp án đúng: C Câu 15 Cho số phức D thỏa mãn B Tính modun ? C D Giải thích chi tiết: Ta có : Câu 16 Cho tam giác ABC có G trọng tâm tam giác.Đẳng thúc sau đúng? A B C D Đáp án đúng: C Câu 17 Cho hàm số y = x3 + 3x + Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng (− ∞; 0) đồng biến khoảng (0 ;+ ∞) B Hàm số đồng biến khoảng (− ∞ ;+ ∞) C Hàm số đồng biến khoảng (− ∞ ; 0) nghịch biến khoảng (0 ;+ ∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (− ∞ ;+ ∞) Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hình trụ có tổng chu vi hai đáy hình trụ A có tổm chiều cao Khi diện tích tồn phần B C D Đáp án đúng: A Câu 19 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ? A B C D Đáp án đúng: A Câu 20 Tập hợp giá trị m để hàm số y=m x 3+ m x 2+ ( m+ ) x − nghịch biến ℝ 3 A − ∞; − ∪ ( 0; +∞ ) B − ∞; − 2 ( [ ) ] ( ] D ( − ∞; − ) ∪ ( ;+ ∞ ) C − ; Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hàm số liên tục Hàm số có bảng xét dấu hàm số đồng biến khoảng khoảng sau? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có: Trường hợp 1: Hàm số Kết hợp với Trường hợp 2: Hàm số hình D , đó: đồng biến , ta được: đồng biến , đó: đồng biến Kết hợp với , ta được: đồng biến Câu 22 Cho khối chóp có trung điểm cạnh B Giải thích chi tiết: Gọi Ta có : C D Dễ thấy (2 đường trung tuyến tam giác trung điểm Biết ) Tương tự ta có Vậy Mặt khác vng góc Tính thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: A Gọi Gọi trung điểm Suy với đường trung bình Vậy Câu 23 Thể tích khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: A là: B C D Giải thích chi tiết: Thể tích khối lập phương cho là: Câu 24 Cho hàm số xác định hình vẽ , liên tục mỗi khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 25 Cho A Đáp án đúng: C là D Tính B C D Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải Tính B C D Ta có: Câu 26 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số biểu thức m Giá trị A B C D Đáp án đúng: C Câu 27 Cho tứ diện ABCD Gọi M , N , P điểm thuộc đoạn AB , AC , AD cho AM =MB, AN =2 NC , PD=3 AP (tham khảo hình vẽ) Biết khối tứ diện CMNP tích 4, thể tích khối tứ diện ABCD A 96 B 48 C 112 D 12 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N , P điểm thuộc đoạn AB , AC , AD cho AM =MB, AN =2 NC , PD=3 AP (tham khảo hình vẽ) Biết khối tứ diện CMNP tích 4, thể tích khối tứ diện ABCD A 112 B 96 C 12 D 48 Lời giải Ta có V AMNP =2V CMNP =8 V A BCD AB AC AD = = =12 ⟹V ABCD=12.8=96 V A MNP AM AN AP HẾT -Câu 28 Tính Giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng Kết nên Câu 29 Cho hình chóp lượt tạo với đáy góc S nằm tam giác ABC B C Đáp án đúng: D D Câu 30 Tìm tập xác định hàm số B C Đáp án đúng: C B Hàm số D Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định A Lời giải có đáy ABC tam giác cạnh a Các mặt bên , , lần , , Tính thể tích khối chóp Biết hình chiếu vng góc A A hàm số C có tập xác định Câu 31 Cho số phức , A Đáp án đúng: C D thỏa mãn B , C Biết Giải thích chi tiết: Ta có: , tính D Ta lại có: Ta gọi Từ, suy ra: 10 Ta có hệ phương trình hay Vậy: Câu 32 Gọi thể tích khối nón trịn xoay có chiều cao giá trị A bán kính đáy B C Đáp án đúng: D D Câu 33 Cho hình phẳng sinh quay A Đáp án đúng: D B có giới hạn đồ thị quanh trục trục hồnh Thể tích vật thể tròn xoay C D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị trục hồnh là: Thể tích vật thể cần tìm Câu 34 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B C Câu 35 Cho khối tam diện vuông vuông A Đáp án đúng: D B biết D , C Thể tích khối tam diện D HẾT 11 12