Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (464)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 047 Câu 1 Các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai? A B C D Đáp án đúng D[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 047 Câu Các đẳng thức sau, đẳng thức sai? O O A sin 45  cos 45  O O B sin 45  cos 45  O O C sin 45  cos 45  Đáp án đúng: D x Câu Tìm tập nghiệm S của bất phương trình  A S B S O O D sin 45  cos 45  C S D S Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: S x Tập nghiệm của bất phương trình là:  N Câu Cho hình nón   có bán kính đáy 2a , đường sinh 5a Tính diện tích xung quanh S của N hình nón   N N N N A   B   C   D   Đáp án đúng: D −2 x Câu Tập xác định D của hàm số y= là: x −3 3 A D=R ¿ − \} B D=( ;+∞ ) 2 3 C D=R ¿ \} D D=( −∞ ; ) 2 Đáp án đúng: C Câu Một vật chuyển động với vận tốc v (km/ h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị phần của đường parabol có đỉnh I (1;1) trục đối xứng song song với trục tung hình bên Tính quãng đường s mà vật di chuyển kể từ lúc xuất phát A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Hàm biểu diễn vận tốc có dạng Dựa vào đồ thị ta có: v (km/ h) Với t (h) Từ I (1;1) Câu Đồ thị sau của hàm số nào? A C Đáp án đúng: D B Câu Biết đương thẳng y  x  cắt đồ thị hàm số lượt x A , xB Tính giá trị của x A  xB A y x  B y  x  D y x 1 x  tại hai điểm phân biệt A B có hồnh độ lần C y  x  D y  x  Đáp án đúng: C y = x - ( m +1) x + Câu Có giá trị nguyên của tham số m để hàm số có điểm cực trị cho giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất A m B m C m D m Đáp án đúng: D kx  mmHg  , x độ cao, P0 760  mmHg  Câu Áp śt khơng khí P theo cơng thức P P0 e  x 0  , k hệ số suy giảm Biết độ cao 1000 m thì áp śt áp śt khơng khí so với mực nước biển  mmHg  Biết áp śt khơng khí (được làm tròn đến hàng phần trăm) đỉnh S của khơng khí 672, 71 530, 23  mmHg  núi Tính độ cao của núi (làm trịn đến hàng đơn vị) kx kx kx kx A P P P0 e B P P P0 e C P P P0 e D P P P0 e Đáp án đúng: A Câu 10 Cho hàm số y y ax  bx  c có đồ thị hình bên Giá trị a  b  c ax  bx  c A Đáp án đúng: A B y ax  bx  c C y ax  bx  c D y ax  bx  c Câu 11 Trên mặt phẳng tọa độ, biết M ( 1; 2) điểm biểu diễn của số phức z Phần thực của z A M ( 1; 2) B M ( 1;2) C M ( 1;2) D M ( 1;2) Đáp án đúng: A Câu 12 Ông An dự định sử dụng hết kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn nhất (kết làm trịn đến hàng phần trăm)? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ông An dự định sử dụng hết kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn nhất (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? A Lời giải B C D chiều rộng chiều cao của bể cá (điều kiện x, y  ) Ta tích bể cá V 2 x y Gọi  xy  x 5 Theo đề ta có: 5  2x2  0x  y 2) x (Điều kiện kiện y    x  5  x x  x3  6x2  x   V 2 x  V   V  0   x 0 6x 3  Vmax  30 1, 01 m3 27 Câu 13 Tìm nguyên hàm của hàm số A B C D Đáp án đúng: C Câu 14 Cho hình trụ có diện tích xung quanh 16 có độ dài đường sinh đường kính của đường trịn đáy Tính bán kính r của đường trịn đáy A 16 B 16 C 16 D 16 Đáp án đúng: B Câu 15 Hình vẽ bên của đồ thị hàm số x x B y 2 A y 2 Đáp án đúng: C x C y 2 x D y 2 Câu 16 Tính tích phân I  x  2dx A I  x  2dx B I  x  2dx C I  x  2dx I  x  2dx D ỵ Dng 06: PP tớch phõn phần-hàm xđ Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt I  x  2dx Đổi cận I I Ta có Câu 17 38 670 Tổng nghiệm của phương trình A Đáp án đúng: B Câu 18 Trong khơng gian AB có phương trình B , cho hai điểm C A   1;3;  B  1;  2;3 D Mặt phẳng qua A vng góc với A   1;3;2  A Đáp án đúng: A B A   1;3;2  C A   1;3;  Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm AB vng góc với có phương trình A x  y  z  15 0 B x  y  z  15 0 C x  y  z  17 0 Lời giải A   1;3;  D B  1;  2;3 A   1;3;  Mặt phẳng qua A D x  y  z  17 0 B  1;  2;3 vuông góc với nên A nhận AB làm vectơ pháp tuyển Suy phương trình mặt phẳng x  y  z  15 0 : x  y  z  15 0 x  y  z  17 0 Do mặt phẳng A   1;3;  Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2x + myìï x = 2+ 4t ïï d : ïí y = 1- t ïï ïïỵ z = 1+ 3t 3z + m- = Tất giá trị thực của m để d cắt ( P ) A Oxyz, Đáp án đúng: A B Oxyz, C Oxyz, D Oxyz, Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2x + my- thẳng đường thẳng 3z + m- = đường ìï x = 2+ 4t ïï d : ïí y = 1- t ïï ïỵï z = 1+ 3t A m   Tất giá trị thực của m để d cắt ( P ) 1  m   \   2 B m    1 m   \   1 C D Lời giải Do d cắt nên Oxyz, Câu 20 Tập nghiệm của bất phương trình x x A  B  x  x C  x D  Đáp án đúng: C Câu 21 Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng hình vng có diện tích 36 Thể tích khối trụ A Đáp án đúng: B B C D , thiết diện thu y  x3  x  x 1 Câu 22 Gọi M , m giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số đoạn  0; 4 Tính tổng S M  m A M , m B M , m C M , m D M , m Đáp án đúng: D y  x3  x  3x  Giải thích chi tiết: Gọi M , m giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số  0; 4 Tính tổng S M  m đoạn 10 S S A B S 4 C S 1 D Lời giải M,m y  x3  x  3x  Cho Ta có BBT: Xét hàm số  0; 4 , ta có: S M  m 10 S nên S 4 Kết hợp với BBT, z   4i  Câu 23 Gọi S tập hợp số phức z thỏa mãn Xét số phức z1 , z2  S thỏa mãn 2 z1  z2  Giá trị lớn nhất của biểu thức P  z1   2i  z2   2i A z Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B z C z D z z   4i  Đặt z , suy Gọi z1 , z2  S , ta có z1  z2  2 Giả sử P  z1   2i  z2   2i thì 13 Câu 24 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x  trục Ox A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  Đáp án đúng: D D y  x  x  Giải thích chi tiết: Ta có: y  x  x  Vậy diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Ox trục  32 bằng: 32 16 3  x 1  x  x  0    x 5 ) (vì Câu 25 Cho số phức z 6  7i Số phức liên hợp của z A z 6  7i B z 6  7i C z 6  7i Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho số phức z 6  7i Số phức liên hợp của z D z 6  7i A z 7  6i B z   6i C z 6  7i D z   7i Lời giải z 6  i x Câu 26 Tập nghiệm của bất phương trình  81 x x A  81 B  81 x C  81 x D  81 Đáp án đúng: A Câu 27 Cho hai số phức z1 4  3i z2   5i Số phức z z2  z1 A z1 4  3i B z1 4  3i C z1 4  3i D z1 4  3i Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: Ta có: z1 4  3i Câu 28 Mặt phẳng chứa trục của hình nón cắt hình nón theo thiết diện là: A hình chữ nhật B đường tròn C tam giác cân D đường elip Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mặt phẳng chứa trục của hình nón cắt hình nón theo thiết diện là: A hình chữ nhật B tam giác cân C đường elip D đường tròn Lời giải Mặt phẳng chứa trục của hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác cân Câu 29 Phương trình có nghiệm phân biệt khi: A C Đáp án đúng: C B D x x1 Câu 30 Tìm nghiệm của phương trình  12 x x1 A  12 x x x1 B  12 x1 x x1 D  12 C  12 Đáp án đúng: C Câu 31 Tìm tổng nghiệm của phương trình x   3    3 A   3    3 C x x x  0  0  x    x     0 x x x x   3    3 B   3    3 D  0  0 Đáp án đúng: A Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA a vng góc với mặt SM SN m  n  ABCD   đáy Trên SB , SD lấy hai điểm M , N cho SB , SD Tính thể tích lớn 2 nhất Vmax của khối chóp S AMN biết 2m  3n 1 A S ABCD Đáp án đúng: B B S ABCD C S ABCD D S ABCD Giải thích chi tiết: Theo tính chất tỉ số thể tích: S ABCD Áp dụng BĐT Cauchy cho hai số dương: ABCD a , ta được: SA a  ABCD  SB , mà SD M N SM m  Vậy SB z  Câu 33 Số phức z sau thỏa z số ảo? A z B z C z Đáp án đúng: B Câu 34 Trong hình hình đa diện lồi? D z A hình D B hình B C hình C D hình A Đáp án đúng: A Câu 35 Cho khối trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh a Thể tích khối trụ A a B a C a D a Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh a Thể tích khối trụ A pa Lời giải pa B pa C 12 pa D pa 3 Thiết diện qua trục hình vuông cạnh a pa pa pa 12 HẾT - 10