Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (88)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 009 Câu Thể tích V khối chóp có chiều cao h , diện tích đáy S 1 A V = Sh B V = Sh C V =Sh Đáp án đúng: A Câu Một biển quảng cáo có dạng hình trịn tâm có cạnh , phía trang trí hình chữ nhật hai đường parabol đối xứng chung đỉnh phần tô đậm 300.000 đồng/ với số tiền đây? phần lại 250.000 đồng/ A 3.439.000 đồng C 3.580.000 đồng Đáp án đúng: A ; hình vng hình vẽ Biết chi phí để sơn Hỏi số tiền để sơn theo cách gần B 3.363.000 đồng D 3.628.000 đồng Giải thích chi tiết: Một biển quảng cáo có dạng hình trịn tâm ; hình vng D V = Sh có cạnh , phía trang trí hình chữ nhật hai đường parabol đối xứng chung đỉnh Biết chi phí để sơn phần tơ đậm 300.000 đồng/ theo cách gần với số tiền đây? phần lại 250.000 đồng/ hình vẽ Hỏi số tiền để sơn A 3.439.000 đồng B 3.628.000 đồng C 3.580.000 đồng D 3.363.000 đồng Lời giải Dựng hệ trục tọa độ góc phần tư thứ gọi điểm Phương trình parabol qua ba điểm hình vẽ Ta tính diện tích phần khơng tơ màu Ta tìm tọa độ điểm Diện tích tam giác Diện tích hình phẳng giới hạn parabol Diện tích hình thang cong Phương trình đường thẳng Diện tích cung trịn nhỏ Diện tích phần khơng tơ màu: Diện tích hình trịn Diện tích phần tô màu Số tiền để sơn đồng Câu Trong hệ tọa độ A , cho Tính B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Từ Do đó, Câu Giá trị A Đáp án đúng: A với B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Biểu thức , A Đáp án đúng: B Câu Xác định viết dạng lũy thừa B C D để đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D khơng có tiệm cận đứng B C Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số D khơng có tiệm cận đứng phương trình có nghiệm Câu Cho hàm số liên tục Hỏi hàm số A Đáp án đúng: D có đồ thị hình vẽ có điểm cực trị? B 12 C 10 Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số ba điểm phân biệt? A B C D 11 để đồ thị hai hàm số cắt D Câu Có cặp số nguyên thỏa mãn đồng thời thuộc đoạn ? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Hàm số đồng biến D có , đó: Xét hàm số đoạn Ta có: Kết hợp Do BBT ta có: nên Với ta có: Do nên Với ta có: Do nên Vậy có tất cặp số Câu Trường hợp có cặp số Trường hợp có cặp số xác định, liên tục đường thẳng điểm? A Đáp án đúng: B B có bảng biến thiên Đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số Đồ A B Lời giải thị C hàm thỏa mãn thỏa mãn yêu cầu toán Cho hàm số thỏa mãn số D xác định, liên tục cắt đường thẳng cắt có bảng biến thiên điểm? D Dựa vào bảng biến thiên hàm số điểm , ta có đồ thị hàm số cắt đường thẳng Câu 10 Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ nhà gA Quãng đường hàm số thời gian , hàm số chuyển động đạt giá trị lớn A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: • Hàm số vận tốc Câu 11 Thời điểm C , có GTLN đồn tàu mà vận tốc D Cho biểu thức Mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: A D Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng đường thẳng thay đổi nằm mặt phẳng Δ Biết phương đường thẳng d A , điểm trung điểm hình chiếu vng góc ln thuộc đường thẳng B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz, cho thẳng hai B trung điểm Do C đoạn Ta có nhận Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Ta có ln thuộc đường thuộc mặt phẳng mặt phẳng trung trực vectơ phương phương với Câu 13 Đặt C làm vectơ pháp tuyến Suy A phẳng Khi Mà Suy trung điểm D nên Gọi , điểm mặt cố định, vectơ phương đường thẳng d A Lời giải Gọi Δ Biết cố định, vectơ Gọi Δ đường thẳng thay đổi nằm mặt phẳng hình chiếu vng góc Gọi Δ , Chọn B D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Câu 14 Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ A Đáp án đúng: C B Câu 15 Cho hình chóp vng góc C , , Biết góc Hình chiếu Tính thể tích A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Hình chiếu vng góc Tính thể tích khối chóp C D có đáy hình thang cân với xuống mặt đáy trung điểm A B Lời giải FB tác giả: Phuong Huyen Dang Gọi D có đáy hình thang cân với xuống mặt đáy trung điểm của khối chóp C hình chiếu vng góc D Biết góc , , cạnh , ta có hình thang cân với Gọi trung điểm đoạn Góc , ta có Ta có Câu 16 Cho , rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: C B Câu 17 Cho hàm số C có đạo hàm A Đáp án đúng: B C D D Hàm số cho có điểm cực tiểu? B Giải thích chi tiết: Cho hàm số cực tiểu? A B Lời giải ta được: C D có đạo hàm Hàm số cho có điểm Dấu đạo hàm: Ta suy hàm số Câu 18 Cho hàm số tiểu? A B C có điểm cực tiểu có Hàm số cho có điểm cực D Đáp án đúng: C Câu 19 Có tất giá trị nguyên thuộc đoạn để hàm số đồng biến khoảng A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Phương trình (1) có Để hàm số đồng biến khoảng phương trình (1) có (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: Trường hợp 1: Trường hợp 2: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt Từ hai trường hợp kết hợp với Ta có Câu thỏa mãn: nguyên thuộc đoạn suy có 20 giá trị ngun tham sơ 20 Thể tích khối tứ diện có thỏa mãn đơi vng góc A Đáp án đúng: A B Câu 21 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: B B C C D ta kết Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A B Lời giải C D ta kết D Theo tính chất lũy thừa ta có Câu 22 Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục ta thiết diện hình vng có diện tích 36, biết khoảng cách từ tâm đáy đến thiết diện 1.Tính thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục ta thiết diện hình vng có diện tích 36, biết khoảng cách từ tâm đáy đến thiết diện 1.Tính thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho A B Lời giải Gọi Thiết C D tâm hai đường trịn đáy diện hình vng có Thể tích khối trụ là: Câu 23 Cho hàm số có đạo hàm Khi số điểm cực trị hàm số A B Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hình nón khối chóp tứ giác A C Đáp án đúng: C đỉnh bảng xét dấu sau: là: C có bán kính đáy có đáy D diện tích xung quanh nội tiếp đường trịn đáy hình nón B D Tính thể tích 10 Giải thích chi tiết: Cho hình nón Tính thể tích A Lời giải đỉnh có bán kính đáy khối chóp tứ giác B có đáy C Ta có: diện tích xung quanh nội tiếp đường trịn đáy hình nón D Do đáy nội tiếp đường tròn đáy nên Vậy Câu 25 Cho hai hàm số có ba điểm cực trị với Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: B B C Câu 26 Điểm M biểu diễn số phức A D mặt phẳng tọa độ B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Điểm M biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ A Lời giải B C D Câu 27 Một vật chuyển động theo quy luật , với (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động (mét) quảng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian 12 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động thời điểm vật đạt vận tốc lớn nhất? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động theo quy luật , với (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động (mét) quảng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian 12 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động thời điểm vật đạt vận tốc lớn nhất? A B Lời giải C Phương trình vận tốc Khi ta xét hàm số D Ta có 11 Tính giá trị Suy vận tốc đạt giá trị lớn bẳng Do vận tốc đạt giá trị lớn thời điểm Câu 28 Thể tích khối lập phương cạnh a A B C Đáp án đúng: A D Câu 29 Một chất điểm chuyển động theo quy luật (m/s2)của chuyển động đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B .Tính thời điểm t (giây)tại gia tốc a C Câu 30 Cho mặt cầu có diện tích D Khi đó, bán kính mặt cầu A B C D Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hình chóp S ABC có SA ⊥ ( ABC ) , tam giác ABC vng cân A , SA=AB=a Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC 3 a a a A V = B V = C V = D V =2a Đáp án đúng: B Câu 32 Với số thực bất kỳ, mệnh đề sau sai? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Đáp án D sai với Khi ta có: Câu 33 Trong khơng gian với hệ toạ độ đồng thời cắt tia A C Đáp án đúng: A , viết phương trình mặt phẳng hai điểm qua hai điểm (không trùng với gốc tọa độ B D , ) cho 12 Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , đồng thời cắt tia , viết phương trình mặt phẳng hai điểm qua hai điểm (không trùng với gốc tọa độ ) cho A C Hướng dẫn giải: Gọi B D giao điểm Do Gọi với tia Đặt môt vectơ pháp tuyến mặt phẳng Phương trình măt phẳng Câu 34 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ sau: Số điểm cực đại hàm số cho A B Đáp án đúng: D Câu 35 Cho A Đáp án đúng: A C Có số thực x để số ảo? B Vô số C D D HẾT - 13