Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (669)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 067 Câu  a 0  có đồ thị hình bên Cho hàm số y ax  bx  cx  d Khẳng định sau đúng? A y ax  bx  cx  d C y ax  bx  cx  d Đáp án đúng: B B y ax  bx  cx  d D y ax  bx  cx  d z   3i   z   3i  25 Câu Cho số phức z thảo mãn  Biết tập hợp biểu diễn số phức z đường I a ;b trịn có tâm  bán kính c Tổng a  b  c A z B z C z D z Đáp án đúng: D z   3i   z   3i  25 z Giải thích chi tiết: Ta có z  I a ;b c Đặt  , a  b  c Thay vào ta Vậy tập hợp điểm biểu diễn thuộc đường trịn có tâm  z.z   z  z    z  z  3i 15 * Suy   Vậy z  x  yi Cách 2:  z z  x  y   z  z 2 x  z  z 2 yi x, y    Đặt   * Ta có    z   3i   z   3i  25 bán kính 2 Suy x  y  x  y  15 0 , với z C I  1;3 Vậy tập hợp biểu diễn số phức   thuộc đường trịn tâm  , bán kính R 5 a   b 3 c 5 Suy  Vậy a  b  c 7 Câu Cho hàm số y  f  x có đồ thị hình vẽ Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số với trục hoành là:   A Đáp án đúng: A y f x B y  f  x C y  f  x D y  f  x z ,z Câu Trên tập hợp số phức, phương trình az  bz  c 0 , với a, b, c  , a 0 có nghiệm không số thực Đặt P  z1  z2  z1  z2 A az  bz  c 0 C az  bz  c 0 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách 1: Tự luận , khẳng định sau đúng? B az  bz  c 0 D az  bz  c 0 z ,z Ta có phương trình az  bz  c 0 có nghiệm a, b, c  , a 0 không số thực, Ta có b  2ac 2 P  P  z1  z2  z1  z2 a2 Khi 2c P a Khi đó: Cách 2: Trắc nghiệm Cho P 2b  4ac 4c P z ,z a , ta có phương trình a2 có nghiệm phức az  bz  c 0 Khi Thế  b  4ac  lên đáp án, ta thấy có đáp án C cho kết giống Câu Chọn cụm từ (hoặc từ) cho để sau điền vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh của hình đa diện ln ……………… số mặt của hình đa diện ấy.” A B lớn C nhỏ D nhỏ Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho để sau điền vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh của hình đa diện ln ……………… số mặt của hình đa diện ấy.” A B nhỏ C nhỏ D lớn Lời giải Mỗi mặt của hình đa diện có n cạnh nên hình đa diện có M mặt sẽ có n.M cạnh Mỗi cạnh lại chung cho hai mặt nên 2C n.M , (với C số cạnh của hình đa diện) Vậy số cạnh của hình đa diện ln lớn số mặt của hình đa diện Câu Một bồn hình trụ chứa đầy nước, đặt nằm ngang, chiều dài bồn (m), bán kính đáy 1,2 (m) Người ta rút lượng nước bồn lượng tương ứng hình vẽ Thể tích của lượng nước lai bồn xấp xỉ bằng: A (m), Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (m), B (m), C (m), D (m), Phương trình đường trịn đáy: 1,2 (m) Phương trình đường thẳng: 12,637 (m ) Phương trình hồnh độ giao điểm: 14,558 (m ) 12,064 (m3) Thể tích nước cịn lại: 13,571 (m ) Câu Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy S chiều cao h tính theo cơng thức A S B S C S D S h Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [NB] Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy S chiều cao h tính theo cơng thức 1 V  Sh V  Sh 3 A B V Sh C D V Sh Câu Tìm tập nghiệm của phương trình: x x log  log (  3) 1 2 A log x x  log (  3) 1 2 B log x x  log (  3) 1 2 x x  log (  3) 1 2 C Đáp án đúng: D Câu y = f ( x) Cho hàm số có đồ thị hình vẽ log Biết y f  x   ,  x   2021 D log x x  log (  3) 1 2 f  x    x  , Khi đó, tổng số tiệm cận của đồ thị hàm số xf  x  1  xf  x  1  1  A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có y = f ( x) f  x   f  x   Vẽ đồ thị hai hàm số  x   hệ trục tọa độ ta thấy y + Với  x  , phương trình D 2021 xf  x  1  xf  x  1  1  vô nghiệm ù- = Û xf ( x + 1) é êxf ( x + 1) + 1ú ë û ( + Với Û xf ( x + 1) = Û xf ( x + 1) = Û f ( x + 1) = xf ( x + 1) ) + xf ( x + 1) - = 1 Û f ( x) = ( *) x x- có , phương nghiệm trình y y  f  x x  nên Vậy đồ thị hàm số x  có tiệm cận đứng Mặt khác dựa vào đồ thị hàm số x0  lim nên đồ thị hàm số x  x0 ( *) ( *) không tồn tại ta thấy x  nên 2021 xf  x  1  xf  x  1  1  Câu 10 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x y x  3x A y y  có tiệm cận ngang x x  x B x x  3x C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số A y 0 B x 0 C x 3 D x 3 x 0 y y x x  3x y x x  x y 0 x x  x Giải: Nhận diện KHÔNG hàm bậc 1/ bậc Tìm tiệm cận đứng Cho MS = x y x  3x Câu 11 Cho hàm số A Đáp án đúng: B liên tục B Giá trị của C D Câu 12 đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Một chất điểm A xuất phát từ O , chuyển động thẳng với vận tốc biến 58 vt  t  t  m / s 120 45 thiên theo thời gian bởi quy luật , t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, chất điểm B xuất phát từ O , chuyển động thẳng hướng a  m / s2  a với A chậm giây so với A có gia tốc ( số) Sau B xuất phát 15 giây đuổi kịp A Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A A A B A C A D A Đáp án đúng: B 58 vt  t  t  m / s 120 45 Giải thích chi tiết: Thời điểm chất điểm A đuổi kịp chất điểm O chất điểm t giây, chất điểm A B giây Biểu thức vận tốc của chất điểm O có dạng A mà nên A a  m / s2  Do từ lúc chất điểm bắt đầu chuyển động chất điểm a đuổi kịp quãng đường hai chất điểm Do B Vậy, vận tốc của chất điểm 15 tại thời điểm đuổi kịp A B Câu 13 Hàm số sau nguyên hàm của hàm số y 12 x 5 B y 12 x A y 12 x Đáp án đúng: B C y 12 x D y 12 x 6 Giải thích chi tiết: Ta có y 12 x y 12 x  y 2 x   dx Câu 14 Đổi biến x 2sin t , tích phân  x trở thành A x 2sin t B x 2sin t C x 2sin t D x 2sin t Đáp án đúng: C Câu 15 Một nguyên hàm của A f ( x) = x - 2x + x +1 f ( x) = x - 2x + x +1 f ( x) = x - 2x + x +1 : B C Đáp án đúng: B D Câu 16 Cho a số thực dương Viết biểu thức A a B a Đáp án đúng: A P 3 a2 f ( x) = x - 2x + x +1 f ( x) = x - 2x + x +1 a dạng lũy thừa số a ta kết C a D a Câu 17 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao bằng A Đáp án đúng: B B 12 C D T  có diện tích xung quanh 4 thiết diện qua trục của hình trụ hình  T  : vng Diện tích tồn phần của T  T  T  T  A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: C Câu 19 Khẳng định sau khẳng định sai? A Môđun của số phức z số thực B Môđun của số phức z z Câu 18 Một hình trụ C Mơđun của số phức z số âm D Môđun của số phức z số thực không âm Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khẳng định sau khẳng định sai? A Môđun của số phức z số âm B Môđun của số phức z số thực z  a  b2 C Môđun của số phức z a  bi D Môđun của số phức z số thực không âm Hướng dẫn giải z với z z a  bi z  a  b2 Do Vậy chọn đáp án A Câu 20 Cho số thực dương, tùy ý Phát biểu sau phát biểu sai ? A B C Đáp án đúng: B D Câu 21 Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a, AA 2a Thể tích của khối trụ A ABC ABC  B ABC ABC  C ABC ABC  D ABC ABC  Đáp án đúng: B y Câu 22 Cho hàm số y A y x  5x  x  x  Đồ thị hàm sốđã cho có tất đường tiệm cận? x  5x  y x4  x2  B x  5x  y x4  x2  C Đáp án đúng: D D y Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Ta có : x  5x  x4  x2  x  5x  x4  x2  x  5x  x4  x2  Như đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang đường thẳng Nhận xét : x  x4  x2       x  x  Suy đường tiệm 1  x2  5x  x2  5x  x x 1  lim  lim x   x    4 x  4x  x2   1  x x x x lim x   đồ thị hàm số có bốn cận đứng đường Vậy đồ thị hàm số cho có y 1 đường tiệm cận z 3 Câu 23 Cho số phức z thoả mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn của số phức w  z  i đường trịn Tìm tâm I của đường trịn A z B z C z D z Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có z z 3 Từ Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức w z  i đường tròn tâm I Câu 24 Cho hàm số f  x A Đáp án đúng: D f  x Giải thích chi tiết: + Xét Đặt  ; liên tục  thỏa f  x B f  x f  x  dx 2 f  x  dx 14 f  x C Tính D f  x   dx 2 f  x f  x  dx 2 f  x  dx 14 ; Nên f  x   dx 30 32 2 + Xét 34 Đặt 36 ; f  x  dx 2 ; u 2 x  du 2dx f  x  dx Nên x 0  u 0 x 1  u 2 2  f  u  du  f  u  du 4 20 + Xét f  x  dx 14 Tính Đặt v 6 x  dv 6dx 12 14 f  x  dx  f  v  dv  60 Khi x 0  v 0 , x 2  v 12 ; ; 2 12 f  v  dv 84 f  x   dx  f  x   dx  f  x   dx I  f  x   dx 2 2 0 2 t 5 x  Tính Đặt   x  1 I1  f  t  dt 12 Khi t  x  ,  dt  5dx x   t 12 ; x 0  t 2 ; 12 2  1   f  t  dt  f  t  dt  1  84   16 I1 f  x   dx 50 0  t 5 x  Vậy t dx  ln  x 1 Câu 25 Với t thuộc (-1;1) ta có Khi giá trị t là: t dx  ln  x 1 A B 1/2 C 1/3 D Đáp án đúng: B x 1 y  z  d:   2 điểm A  3; 2;  Điểm đối xứng Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng của điểm A qua đường thẳng d có tọa độ A Oxyz B Oxyz C Oxyz D Oxyz Đáp án đúng: B x 1 y  z  d:   2 vuông góc với đường thẳng Giải thích chi tiết: Gọi Oxyz mặt phẳng qua A  3; 2;   1;0;  Phương trình của mặt phẳng A là: d  7;1;  1 2;1;   0; 2;   P Gọi  hình chiếu của  lên đường thẳng  ,   P x  3   y     z   0 Suy A , mặt khác d    Vậy  x  y  z  0 H d   P  Gọi H điểm đối xứng với A qua đường thẳng d , trung điểm của H  d  H    t ;   2t ;   2t  H  P suy 11 a a m a a với a  ta kết A a , m , n   * n phân Câu 27 Rút gọn biểu thức số tối giản Khẳng định sau ? A A A 11 5 a a a a m n 5 A B a a 11 a a 10 11 A 11 a a 3 A a4.3 a C Đáp án đúng: D D P Câu 28 Rút gọn biểu thức a  ab P  a4b A a  ab P  a  b C a a b b a b a 4b a a a  ab  a4b a a a4.3 a b b với a  0, b  a  ab P  a4b B b b a  ab a b P  a4b 4a 4b D 4 a a Đáp án đúng: D P Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A P 2 a  a  ab  a4b a a b b với a  0, b  b B P  b C P  b D P  a a  ab P  a4b Lời giải Ta có a a b b Câu 29 , b Mệnh đề đúng? B b Với số thực A b C Đáp án đúng: A D b Câu 30 Cho mệnh đề của A : “x   : x  x  ” Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề A xét tính sai ” A mệnh đề A A : “x   : x  x  ” A mệnh đề B A : “x   : x  x  ” A mệnh đề sai C A : “x   : x  x  ” A mệnh đề sai D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: FB tác giả: Bá Thắng A : “x   : x  x  Mệnh đề phủ định của mệnh đề do: A A : “x   : x  x  A : “x   : x  x   1 ” A : “x   : x  x  ” là: A mệnh đề sai ” không xảy 11 x Câu 31 Tập nghiệm của phương trình 2 x 16 2 x x x x x x x x 16 16 16 16 A B C D Đáp án đúng: D Câu 32 ường cong hình bên đồ thị của hàm số bốn hàm số liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y x  x  C y x  x  B y x  x  D y x  x  Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hàm số y = f ( x) liên tục ¡ thỏa mãn y = f ( x) A Đáp án đúng: C Câu 34 Tìm sin B y = f ( x) B sin Mệnh đề sau đúng? C y = f ( x) C sin D y = f ( x) D sin xdx sin xdx A  Đáp án đúng: A xdx xdx xdx sin x sin xdx 3cos x  C Giải thích chi tiết:      a  (4; y ) b  ( x ;  5) a Câu 35 Cho vectơ Khi b nếu:     a  (4; y ) b  ( x ;  5) a  (4; y ) b A B ( x;  5)     a  (4; y ) b  ( x ;  5) a  (4; y ) b C D ( x;  5) Đáp án đúng: A HẾT - 12