ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 073 Câu 1 Cho số phức , thỏa mãn , và Biết , tính A B C D Đáp án đúng[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 073 z 3 z1 z2 3 z iz2 6 z z1 z Câu Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn , Biết , tính A 3 Đáp án đúng: C C B z1 z 3 Giải thích chi tiết: Ta có: z1 iz2 6 i Ta lại có: 1 Từ, suy ra: 1 i z2 2 z1 z1 1 z2 z1 z2 x yi ; x , y Ta gọi z1 z2 2 x y 2 z1 z2 2 y x 4 z1 z1 z2 D 2 x y 2 y 1 2 x 0 y x Ta có hệ phương trình hay z2 0 i z2 z1 z Vậy: y x 2 z2 2 i z2 z1 3 z1 Câu Hàm số A đồng biến tập xác định B C Đáp án đúng: B D Câu Tìm giá trị m R để hàm số y sin x cos x mx đồng biến R A m B m C m D m Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số y = x3 + 3x + Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng (− ∞;+ ∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (− ∞ ; 0) đồng biến khoảng (0 ;+ ∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (− ∞ ;+ ∞) D Hàm số đồng biến khoảng (− ∞ ; 0) nghịch biến khoảng (0 ;+ ∞) Đáp án đúng: A x Câu Tìm tập xác định D hàm số y = e A D +2 x B D D 0; 2 C Đáp án đúng: B D x Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định D hàm số y = e A D Lời giải B x Hàm số y = e D 0; 2 C D \ 0; 2 +2 x D \ 0; 2 D D +2 x có tập xác định D = ¡ y x3 3mx 2m 1 x Câu Tìm m để hàm số đồng biến A Luôn thỏa mãn với m B m 1 C m 1 D Khơng có giá trị m thỏa mãn Đáp án đúng: B y 3 x 6mx 2m 1 Giải thích chi tiết: Ta có: Để hàm số ln đồng biến 9m 18m m 2m 1 0 m 1 0 m 1 f x xác định (0; ) , có đạo hàm cấp hai thoả mãn f ( x) ln x, x (0; ) Biết f (1) 0; f (1) , giá trị f (2) A ln B ln C ln D 3ln Đáp án đúng: B f x m 1 x x m 3 x Câu Cho hàm số Có tất giá trị nguyên tham số m để y f x hàm số có điểm cực trị? A B C D Câu Cho Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải f ' x 3 m 1 x 10 x m Ta có: TH1: m 1 f ' x 10 x f ' x 0 x hoành độ đỉnh số dương nên f x có điểm cực trị Vậy thỏa mãn nhận m 1 TH2: m 1 f ' x 3 m 1 x 10 x m Để hàm số x1 x2 f x x1 x2 P _ f ' x 0 có điểm cực trị có nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa x1 x2 m 3 m 1 m 1 m 3 P m 1 0 m x1 x2 m S 10 m 1 _ Kết hợp trường hợp ta có giá trị nguyên tham số m Câu Đồ thị hàm số y x x x có hai điểm cực trị A B Điểm thuộc đường thẳng AB? P 1;0 N 1; 10 M 0; 1 Q 1;10 A B C D Đáp án đúng: B x y 6 y 3 x x 9; y 0 AB : y x x y 26 Giải thích chi tiết: y= x - 2x + Khẳng định sau khẳng định ? Câu 10 Cho hàm số A Một điểm cực tiểu hai điểm cực đại B Một điểm cực tiểu điểm cực đại C Một điểm cực đại hai điểm cực tiểu D Một điểm cực đại khơng có điểm cực tiểu Đáp án đúng: C Câu 11 Thể tích khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường y 0, x 0, x 2 quay quanh trục Ox 2 V A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta tích vật thể trịn xoay V C V y sin x , D V 2 2 2 V sin x dx cos x dx x sin x 2 2 0 Câu 12 Với a số thực dương tùy ý, A a Đáp án đúng: B B a a C a D a 3 Giải thích chi tiết: Với a ta có a3 a x2 x 3 f x x 2m x 3 Câu 13 Cho hàm số f x Tìm giá trị tham số m để hàm số liên tục tập số thực ? m m A B m 10 C D Không tồn m Đáp án đúng: B x2 x 3 f x x 2m x 3 Giải thích chi tiết: Cho hàm số f x Tìm giá trị tham số m để hàm số liên tục tập số thực ? m m 10 A B m C D Không tồn m Lời giải Tập xác định: D Với x 3, f x x2 ;3 3; x hàm số liên tục khoảng f 3 2m Xét x 3, ta có: lim f x lim x2 x2 lim lim x x x x x Để liên x x hàm số tục tập số thực lim f x f 2 m m x Câu 14 Tập xác định hàm số D ; 1 0; A D 1;0 C Đáp án đúng: D Câu 15 Phương trình A y log x x log x 2 x B 11 x 3 x2 hàm số phải liên tục điểm x0 3 B D D 1;0 D ; 1 0; có hai ngiệm x1 , x2 Tính P x1 x2 x1 x2 C D Đáp án đúng: D Câu 16 Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện phần thực z -2 là: A y 2 B x C y 2 x D y x Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện phần thực z -2 là: A x B y 2 C y 2 x D y x Hướng dẫn giải SAB , SAC , SBC lần Câu 17 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Các mặt bên lượt tạo với đáy góc 30 , 45 , 60 Tính thể tích khối chóp S ABC Biết hình chiếu vng góc ABC nằm tam giác ABC S V A V a3 4 V B a3 a3 V 4 a3 4 4 C D Đáp án đúng: B Câu 18 Cho tam giác ABC có G trọng tâm tam giác.Đẳng thúc sau đúng? 1 1 AG AB AC AG AB AC A B AG AB AC C D AG AB AC Đáp án đúng: B Câu 19 Tỉ lệ tăng dân số hàng năm Việt Nam trì mức 1,05% Theo số liệu Tổng Cục Thống Kê, dân số Việt Nam năm 2014 90.728.900 người Với tốc độ tăng dân số vào năm 2030, dân số Việt Nam là: A 107.232.574 người B 108.358.516 người C 106.118.331 người D 198.049.810 người Đáp án đúng: A Sn A r n Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức: Trong đó: A 90.728.900, r 1, 05; n 16 Ta dân số đến hết năm 2030 là: 107.232.574 Câu 20 Cho hàm số y x x Điểm điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho? C 1; 2 A Đáp án đúng: B B B 1; 2 C A 1; 1 D D 0; 1 Câu 21 Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn món, loại tráng miệng loại tráng miệng nước uống loại nước uống Có cách chọn thực đơn A 100 B 75 C 15 D 25 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (Tốn học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn món, loại tráng miệng loại tráng miệng nước uống loại nước uống Có cách chọn thực đơn A 25 B 75 C 100 D 15 Lời giải Theo quy tắc nhân ta có: 5.5.3 75 cách chọn thực đơn Câu 22 Gọi giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất hàm số y 3 x x M m Giá trị biểu thức T M 6m A 12 B 76 C 10 Đáp án đúng: D Câu 23 Sơn Tây Hà Nội 2019) Khẳng định sau đúng? 2018 ( 2) 2019 A ( 2) D 2017 ( 2) 2018 B ( 2) 2018 ( 2) 2019 C ( 2) Đáp án đúng: D 2018 ( 2) 2019 D ( 2) 0 ( 2) 2018 ( 2) 2019 C 2018 2019 Giải thích chi tiết: ( 2) 2017 ( 2) 2018 A 2017 2018 sai ( 2) 2018 ( 2) 2019 B 2018 2019 sai 0 ( 2) 2018 ( 2)2019 D 2018 2019 sai x y 1 z 1 Câu 24 Trong không gian P : x y z 0 Tìm tọa độ giao điểm M đường thẳng d mặt phẳng P M 1; 0; M 5; 2; A B M 3; 1;3 M 0; 0;5 C D Đáp án đúng: A Oxyz , cho đường thẳng d: mặt phẳng Câu 25 Hàm số hàm số sau đồng biến ? A y sin x B C y x x D y x3 x 10 x y x x 3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hàm số hàm số sau đồng biến ? A y sin x B y x3 x 10 x C y x x D y x x2 Lời giải Xét hàm số y x3 x 10 x Tập xác định: D Ta có y 3x x 10 Vì y 0, x nên hàm số y x3 x 10 x đồng biến x 1 x 2 Câu 26 Phương trình m 0 có hai nghiệm phân biệt giá trị m A m B m 0 C m D m 1 Đáp án đúng: A 2x - y= x +1 có đường TCĐ: x = a đường TCN: y = b Khi S = 2a + b Câu 27 Biết đồ thị hàm số A B C D - Đáp án đúng: A Câu 28 Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón Giả sử hình cầu hình nón có bán kính nhau; biết kem tan chảy hết làm đầy phần ốc quế Biết thể tích phần kem sau tan chảy thể tích kem đóng băng ban đầu Gọi chiều cao bán kính phần ốc quế Tính tỉ số A B D Gọi thể tích khối nón trịn xoay có chiều cao giá trị B C Đáp án đúng: B I log Câu 30 Cho a số thực dương khác Tính C Đáp án đúng: D Câu 29 A D a bán kính đáy có a3 I A Đáp án đúng: D B I log I a C I a log a 6 log a a 6 a2 Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 31 Hàm số sau đồng biến ? A y x B D I 6 y 2x x 1 C y x x x D y x x x Đáp án đúng: D Câu 32 y f x ¡ \ 1 Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ f x Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 33 Thể tích khối trịn xoay đồ thị giới hạn đồ thị hàm số y f ( x ) liên tục không âm 1;3 , trục Ox hai đường thẳng x 1, x 3 quay quanh trục Ox tính theo cơng thức: đoạn A V f ( x)dx V f ( x) dx B V f ( x )dx V f ( x ) dx 1 C D Đáp án đúng: D Câu 34 Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số hàm số đây? A y=x −2 x2 −1 C y=x −2 x2 +1 Đáp án đúng: A Câu 35 Hàm số y=− A −2 ≤ m≤ −1 Đáp án đúng: A B y=−x +2 x 2−1 D y=−x +2 x +1 x −( m+ 1) x +( m+1 ) x +1 nghịch biến tập xác định khi: B m