Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (199)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 020 x     y  i 2  x   y   i Câu Tìm số thực x, y thỏa mãn x , y A x , y B x , y C x , y D Đáp án đúng: C x     y  i 2  x   y   i x 1; y 5 x , y Giải thích chi tiết: Câu Hình sau khơng phải hình đa diện? A Hình Đáp án đúng: A B Hình C Hình D Hình A   1; 2; 3 P : x  0 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm hai mặt phẳng   ,  Q  : y  z  0 Viết phương trình mặt phẳng ( R) qua A vng góc với hai mặt phẳng  P  ;  Q  A Oxyz B Oxyz C Oxyz D Oxyz Đáp án đúng: D Câu Cho mệnh đề A : “x   : x  x  ” Lập mệnh đề phủ định mệnh đề A xét tính sai ” A mệnh đề sai A A : “x   : x  x  ” A mệnh đề B A : “x   : x  x  ” A mệnh đề C A : “x   : x  x  ” A mệnh đề sai D Đáp án đúng: A A : “x   : x  x  Giải thích chi tiết: FB tác giả: Bá Thắng Mệnh đề phủ định mệnh đề do: A : “x   : x  x  A : “x   : x  x   A 1 ” A : “x   : x  x  ” là: A mệnh đề sai ” không xảy Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  y  x  bằng? A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số là: Diện tích hình phẳng là: D y x2  Câu Cho hình nón có chiều cao 4cm Mặt phẳng (P) qua đỉnh hình nón cách tâm đáy 12 khoảng cm cắt hình nón theo thiết diện có diện tích 20cm2 Thể tích khối nón là: 12 12 12 A B C Đáp án đúng: C Câu Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao bằng A B C 12 Đáp án đúng: C 2018 2019 Câu Giá trị biểu thức P=(5+2 √ 6) ⋅(5−2 √ 6) A P=5+ √ B P=10+ √ C P=10−4 √6 Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số D D P=5−2 √6 có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B 12 D B C D Câu 10 Đồ thị hàm số y  x  x  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích 4 A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y  x  x  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải TXĐ: y  x  x  2; Bảng biến thiên Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Ta có: tam giác D  vuông cân y 4 x  x  x 0 y 0    x 1 Câu 11 Cho hàm số y = x + có bảng biến thiên Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị lớn B Hàm số khơng có giá trị nhỏ C Hàm số có giá trị nhỏ y = x + D Hàm số có giá trị nhỏ y = x + Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hàm số y = x + có bảng biến thiên Khẳng định sau đúng? A Hàm số khơng có giá trị nhỏ B Hàm số có giá trị lớn C Hàm số có giá trị nhỏ - D Hàm số có giá trị nhỏ Lời giải FB tác giả: Hà Khánh Huyền Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số có giá trị nhỏ y = x + , đạt - x Câu 12 Nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình 2 x 2 x 3 x 2 x 3 x2  x 2 x 3 x A x B C [] x 2 x 3 x x 2 x 3 D Đáp án đúng: D Câu 13 Cho hình thang ABCD ( AB / / CD ) biết AB 5, BC 3, CD 10, AD 4 H hình chiếu vng góc A DC Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình thang ABCH quanh trục AD gần với giá trị sau đây? A ABCD ( AB / / CD ) B ABCD ( AB / / CD ) C ABCD ( AB / / CD) Đáp án đúng: B Câu 14 D ABCD( AB / / CD) Một bồn hình trụ chứa đầy nước, đặt nằm ngang, chiều dài bồn (m), bán kính đáy 1,2 (m) Người ta rút lượng nước bồn lượng tương ứng hình vẽ Thể tích lượng nước lai bồn xấp xỉ bằng: A (m), Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (m), B (m), C (m), D (m), Phương trình đường trịn đáy: 1,2 (m) Phương trình đường thẳng: 12,637 (m ) Phương trình hồnh độ giao điểm: 14,558 (m ) 12,064 (m3) Thể tích nước cịn lại: 13,571 (m ) Câu 15 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, S.ABC A C Đáp án đúng: A Câu 16 Cho số thực dương, A , Thể tích khối chóp B D tùy ý Phát biểu sau phát biểu sai ? B C Đáp án đúng: D Câu 17 D Trong không gian , cho mặt phẳng qua điểm cho có phương trình dạng A cắt trục trực tâm tam giác Tính tổng B C Đáp án đúng: D Mặt phẳng D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng cắt trục , Ta có phương trình mặt phẳng Mà có dạng Ta có trực tâm tam giác Từ Suy suy ra: có phương trình Vậy Câu 18 Cho hàm số f  x A f  x liên tục  thỏa f  x B f  x  dx 2 f  x  dx 14 f  x C Tính D f  x   dx 2 f  x Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: + Xét Đặt  ; f  x f  x  dx 2 f  x  dx 14 ; 0 Nên f  x   dx 30 32 2 + Xét 34 Đặt 36 ; f  x  dx 2 ; u 2 x  du 2dx f  x  dx Nên x 0  u 0 x 1  u 2 2  f  u  du  f  u  du 4 20 + Xét f  x  dx 14 Tính Đặt v 6 x  dv 6dx 12 14 f  x  dx  f  v  dv  60 Khi x 0  v 0 , x 2  v 12 ; ; 2 12 f  v  dv 84 f  x   dx  f  x   dx  f  x   dx I  f  x   dx 2 2 2 t 5 x  Tính Đặt   x  1 I1  f  t  dt 12 Khi t  x  ,  dt  5dx x   t 12 ; x 0  t 2 ; 12 2  1   f  t  dt  f  t  dt  1  84   16 I1 f  x   dx 50 0  t 5 x  Vậy Câu 19 Số phức liên hợp số phức z   6i A z   6i Đáp án đúng: C B z   6i C z   6i D z   6i Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp số phức z   6i z   6i Câu 20 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  z   m 0 ( m tham số thực) Gọi S tập hợp z 1 giá trị ngun tham số m để phương trình có nghiệm phức z0 thỏa mãn Tổng phần tử S A z  z   m 0 B z  z   m 0 C z  z   m 0 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét z  z   m 0 m D z  z   m 0 Trường hợp 1: S có nghiệm thực m + Với z0 (thỏa mãn) + Với z0 1 (thỏa mãn) Trường hợp 2: S có nghiệm phức 20 Nếu 12 nghiệm phương trình 14 nghiệm phương trình z  z   m 0  * (thỏa mãn) Ta có  * Vậy  z 1 z 1    z  z 1  m 16 Vậy tổng phần tử Câu 21 y = f ( x) Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Biết y f  x   ,  x   2021 f  x    x  , Khi đó, tổng số tiệm cận đồ thị hàm số xf  x  1  xf  x  1  1  A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có y = f ( x) f  x   C D f  x   Vẽ đồ thị hai hàm số  x   hệ trục tọa độ ta thấy 2021 y xf  x  1  xf  x  1  1  vô nghiệm + Với  x  , phương trình xf ( x + 1) é xf x + 1) + 1ù - 2= 0Û ê ú ë ( û ( + Với Û xf ( x + 1) = Û xf ( x + 1) = Û f ( x + 1) = y  f  x nên y xf ( x + 1) ) + xf ( x + 1) - = 1 Û f ( x) = ( *) x x- có , phương nghiệm trình x  Vậy đồ thị hàm số x  có tiệm cận đứng ( *) ta thấy x  nên ( *) không tồn Mặt khác dựa vào đồ thị hàm số x0  2021 lim nên đồ thị hàm số Câu 22 Biết  a  1  a  1 A 2  a  1 C 2 xf  x  1  xf  x  1  1  x  x0 2   a  1  có tiệm cận ngang , khẳng định sau đúng?   a  1  a  1 B 2   a  1   a  1  a  1 D 2   a  1 Đáp án đúng: A Câu 23 Với , thỏa mãn A Khẳng định đúng? C Đáp án đúng: C B D Câu 24 Tổng tất nghiệm phương trình log  x  x  1 2  log x log  x  x  1 2  log x B C log  x  x  1 2  log x A log  x  x  1 2  log x D log  x  x  1 2  log x Đáp án đúng: C log  x  x  1 2  log x Giải thích chi tiết: Tổng tất nghiệm phương trình A B C D Lời giải Đk: log  x  x  1 2  log x Vậy tổng nghiệm Câu 25 Cho hàm số liên tục Giá trị A B C D Đáp án đúng: D Câu 26 Đường cong hình vẽ đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y=x −3 x 2+1 B y=x 3−2 x +1 C y=−x3 +3 x−1 D y=x −3 x 2−1 Đáp án đúng: A Câu 27 Cho a=3√ , b=3 c=3 √ mệnh đề A b< a