Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (251)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 026 Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục thỏa Giá trị tích phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có Từ Vậy Câu Trong không gian, cho tam giác ABC vuông B, AB hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB A Đáp án đúng: D B BC = C .Tính độ dài đường sinh D Câu Cho khối chóp có cạnh , gọi tâm đáy, Tính thể tích khối chóp theo Tính diện tích xung quanh hình nón đỉnh , đáy đường trịn ngoại tiếp hình vng ? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có diện tích đáy Vậy diện tích xung quanh cần tìm là: Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng Câu Tổng bình phương nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Vậy tổng bình phương nghiệm phương trình Câu Cho hàm số với hai giá trị cực trị là A Đáp án đúng: B số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường B C Câu Trong khơng gian bán kính đáy , Gọi , cho hai điểm điểm đoạn , hình nón có D có đường cao thiết diện mặt phẳng vng góc với trục hình nón Gọi khối nón có đỉnh mặt cầu ngoại tiếp nón A Đáp án đúng: A có tọa độ tâm B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian góc với trục C Gọi hình nón Đặt , trịn D Gọi thẳng hàng ( D , hình nón điểm đoạn Gọi lớn có đường cao thiết diện mặt phẳng khối nón có đỉnh có tọa độ tâm đáy vng Khi thể tích khối nón bán kính Giá trị tâm bán kính đường trịn đáy nón Khi ta có Khi Giá trị , cho hai điểm lớn mặt cầu ngoại tiếp nón A B Lời giải Khi thể tích khối nón bán kính bán kính đáy đáy là chiều cao nằm Do tam giác nên Thể tích khối nón đỉnh đáy , bán kính đường ) Ta có Xét hàm số , ; Lập bảng biến thiên ta có Từ bảng biến ta tích khối nón đỉnh Chú ý: Có thể đánh giá dựa vào đáy lớn với Dấu "=" xảy ba số Khi , Gọi P giao điểm HM với mặt cầu ngoại tiếp nón Ta có vng F Vậy Câu Cho hàm số có bảng biên thiên hình vẽ: Số tiệm cận ngang đồ thi hàm số là? A B Đáp án đúng: C Câu Xét số phức biểu thức A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải thoả mãn C Gọi D giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Tính B D Từ tập hợp điểm Gọi biểu diễn số phức trung điểm thuộc đường trịn có tâm bán kính Nhận thấy Khi Mà Do để ⏺ Dấu xảy đối xứng qua nên ⏺ Vậy Câu 10 Cho phương trình có hai nghiệm phức Tính giá trị biểu thức A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho phương trình thức A Lời giải Ta có Suy B D có hai nghiệm phức Tính giá trị biểu B C nên D hai nghiệm phức không thực Mặt khác theo định lí Vi-ét ta có Do Câu 11 Trong mặt phẳng toạ độ, điểm A Đáp án đúng: B B điểm biểu diễn số phức số sau? C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng toạ độ, điểm sau? D điểm biểu diễn số phức số A B C D Lời giải Câu 12 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên A B C Đáp án đúng: A Câu 13 Với số dương A D số nguyên dương , Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Với số dương D A B Hướng dẫn giải số nguyên dương C D , Mệnh đề đúng? Theo định nghĩa lũy thừ với số mũ hữu tỉ ta có Câu 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ Xác định tọa độ A Đáp án đúng: B cho Hình chiếu xuống mặt phẳng B C D Giải thích chi tiết: Hình chiếu xuống mặt phẳng Câu 15 Cho hàm số y=2019 x +2020 x − 2021 Số điểm cực trị đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hàm số xác định liên tục ℝ Ta có: y ′ =8076 x +4040 x=x ( 8076 x 2+ 4040 ); y ′ =0 ⇔ x=0 Bảng biến thiên: Hàm số đạt cực tiểu x=0 ; y CT =− 2021 Câu 16 Diện tích tồn phần hình trụ trịn xoay có bán kính công thức A C Đáp án đúng: A Câu 17 B Cho hàm số A B , đường sinh tính D Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: A Câu 18 , đường cao C có đồ thị hình vẽ Hàm số D đồng biến khoảng ? B C Đáp án đúng: B Câu 19 D Cho hàm số Mệnh đề ? A Hàm số cho đồng biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng C Hàm số cho nghịch biến khoảng D Hàm số cho nghịch biến khoảng Đáp án đúng: A Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ tìm tọa độ điểm ? , phép tịnh tiến theo vectơ A B Đáp án đúng: B Câu 21 Nghiệm đặc biệt sau sai? C A thành điểm D .Hãy B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: sai Câu 22 Trong không gian , cho hai điểm mặt phẳng qua hai điểm , bán kính A C Đáp án đúng: B Ta có , Biết Gọi mặt cầu có tâm có tung độ âm, phương trình mặt cầu B D thuộc , hai điểm , Giải thích chi tiết: Gọi Do mặt cầu biến điểm , nên Đối chiếu điều kiện ta có Câu 23 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A B C Đáp án đúng: B đoạn D Câu 24 Người yêu ad vẽ năm đoạn thẳng có độ dài Sau ad người yêu lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng, tính xác suất để ba đonaj thẳng chọn độ dài ba cạnh tam giác A B C D Đáp án đúng: A Câu 25 Đường cong hình sau đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có dạng chữ N suy Do loại đáp án C Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Do loại đáp án B Hàm số có hai cực trị Câu 26 Cho hàm số Do loại đáp án A tục thỏa liên Khi tích phân A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Đặt Vậy Câu 27 D Đặt Đổi cận: ; Cho số thực dương A Đáp án đúng: B Rút gọn biểu thức B C D Giải thích chi tiết: Câu 28 Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục đoạn [− 2; ] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số y=f ( x ) đạt cực đại điểm đây? A C Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hàm số B Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hàm số số cho đạt cực đại Ta có: D thỏa mãn A Đáp án đúng: D A B Lời giải B C D , C Hàm số cho đạt cực đại D thỏa mãn , Hàm suy bảng xét dấu: Câu 30 Tìm tập nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: C Câu 31 Họ nguyên hàm f ( x )=e x + cos x B D 10 A e x −sin x +C B e x+1 −sin x +C x+1 e x+1 D e x +sin x +C +sin x+ C x+1 Đáp án đúng: D Câu 32 Cho hình chóp đường cao ; hình thang với đáy lớn Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp C A Đáp án đúng: D B C , biết D , Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta có song song bình hành, lại có nên hình thoi suy nên tâm đường trịn ngoại tiếp hình thang Lại có Ta có song song , suy nên hình vng suy A Có bậc hai B hình Vậy ta có B C Căn bậc viết Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khẳng định sau sai? bậc D Có bậc n bậc C Có bậc hai D Căn bậc viết Hướng dẫn giải: Áp dụng tính chất bậc Câu 34 Cho số dương a, biểu thức nên nên bán kính hình cầu ngoại tiếp hình chóp Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 33 Khẳng định sau sai? A Có bậc n số Tương tự viết dạng lũy thừa hữu tỷ là: 11 A Đáp án đúng: C B C Câu 35 Nếu nguyên hàm A Đáp án đúng: D B D R C D HẾT - 12