Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (636)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 064 Câu Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có chữ số Tính xác suất để số chọn có dạng , dó A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có chữ số Tính xác suất để số chọn có dạng A Lời giải , dó B C nên D có cách chọn, nên có 10 cách chọn Khơng gian mẫu: Ta xét trường hợp sau: TH1: có TH2: có cách chọn TH3: có cách chọn TH4: có cách cách chọn Vậy để thỏa mãn toán có cách chọn Vậy sắc xuất để xảy là: Câu Xét số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Gọi Giá trị nhỏ C D điểm biểu diễn số phức ; Ta có Tập hợp điểm đường trịn tâm , bán kính Ta có Đặt , Gọi điểm biểu diễn số phức nên , dấu xảy Vậy, giá trị nhỏ với B Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải Ta có C , với Khi Câu Biết A Đáp án đúng: D thuộc đoạn Tính C D với Tính D Từ đó: Câu Cho A C Đáp án đúng: C ; B Đáp số khác D Câu Biết đồ thị hàm số Khi A Đáp án đúng: C đường thẳng B cắt hai điểm phân biệt có hồnh độ C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết đồ thị hàm số điểm phân biệt có hồnh độ Khi Câu Trong hình đây, hình hình đa diện? D đường thẳng cắt hai A Hình B Hình C Hình D Hình Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình 1, Hình 2, Hình khơng phải hình đa diện vi phạm tính chất: “ cạnh cạnh chung hai mặt” Câu Cho hàm số y=f (x ) có bảng biến thiên sau Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A ( ;+ ∞ ) B ( ; ) Đáp án đúng: D C ( − ∞; ) D ( ;+ ∞ ) Câu Cho hàm số để cắt có đồ thị đường thẳng Tất giá trị tham số bốn điểm phân biệt A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Xét hàm số Tính Cho Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên suy Vậy chọn Câu Gọi nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Tính biết B D Giải thích chi tiết: Đặt Do Vậy Câu 10 Cho ba điểm , , thuộc mặt cầu biết khẳng định đúng? A đường kính mặt cầu cho B C Trong khẳng định sau tam giác vuông cân đường kính đường trịn lớn mặt cầu cho D Ln ln có đường trịn thuộc mặt cầu ngoại tiếp tam giác Đáp án đúng: C Câu 11 Cho A C Đáp án đúng: A Khẳng định sau khẳng định sau B D Câu 12 Tìm hai số thực cho A Đáp án đúng: D , biết B Giải thích chi tiết: Tìm hai số thực A B Hướng dẫn giải Câu 13 : C D Trong không gian , biết , cho mặt cầu B cho tâm bán kính giao hai mặt cầu Giá trị nhỏ Tính giá trị gần A Đáp án đúng: C D Biết mặt phẳng điểm thay đổi thuộc mặt phẳng cho C C mặt cầu Gọi hai , với D Giải thích chi tiết: Ta có Vì Ta có , hình chiếu vng góc xuống mặt phẳng Mà Do đó: Lại có Dấu “=” xảy thẳng hàng Vậy Suy Câu 14 Một mặt cầu có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: B B có bán kính C D Câu 15 Cho hàm số có đồ thị Tiếp tuyến điểm hai tiếp tuyến khác điểm tạo thành tam giác Biết tung độ tiếp điểm khơng âm, tổng hồnh độ thuộc khoảng sau ? A Đáp án đúng: C Câu 16 Tính B C D A Đáp án đúng: B B Câu 17 Tìm tất giá trị thực tham số C D để phương trình bậc ba có nghiệm nằm đoạn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B C D Hướng dẫn giải Phương trình Ta có Bảng biến thiên hình bên Câu 18 Sân vận động Sport Hub sân có mái vịm kỳ vĩ giới Đây nơi diễn lễ khai mạc Đại hội thể thao Đông Nam Á tổ chức Singapore năm Nền sân elip Nếu cắt sân vận động theo mặt phẳng vng góc với trục lớn có trục lớn dài , trục bé dài cắt elip ta thiết diện ln phần hình trịn có tâm với dây cung góc Để lắp máy điều hịa khơng khí kỹ sư cần tính thể tích phần khơng gian bên mái che bên mặt sân, coi mặt sân mặt phẳng thể tích vật liệu mái khơng đáng kể Hỏi thể tích xấp xỉ bao nhiêu? Hình A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục hình vẽ Ta cần tìm diện tích thiết diện Gọi Lúc Thể tích khoảng khơng cần tìm Câu 19 Hình hình sau khơng phải hình đa diện? A Hình lập phương B Hình lăng trụ C Hình vng D Hình chóp Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Hình hình sau khơng phải hình đa diện? A Hình chóp B Hình vng C Hình lập phương D Hình lăng trụ Lời giải Vì hình vng thuộc mặt phẳng, khơng phải hình đa diện Câu 20 Cho hai số thực dương với A Khẳng định sau đúng? B C D Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hàm số có với khác Khi A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , Do Vậy Khi đó, ta có Câu 22 Cho số thực Khi dương khác Biết đường thẳng song song với trục , trục tung mà cắt đồ thị (như hình vẽ đây) A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số thực mà cắt đồ thị dương khác C D Biết đường thẳng song song với trục , trục tung (như hình vẽ đây) 10 Khi A B Lời giải C Vì D (như hình vẽ trên) nên gọi Khi hồnh độ điểm Nhận xét rằng Vậy Chọn A , nên ta có (do Câu 23 Cho hình chóp tam giác , hồnh độ điểm có cạnh đáy trung điểm cạnh A Đáp án đúng: B B , góc cạnh bên mặt đáy Khoảng cách từ điểm C ) đến mặt phẳng D Gọi Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy góc cạnh bên mặt đáy Gọi , trung điểm cạnh , Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng A B Lờigiải Ta có: C D 11 Gọi trọng tâm tam giác giác Lại có: , giao điểm Khi , chân đường cao kẻ từ tam , Vậy khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Câu 24 Cho số thực dương tùy ý Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho A B D B Ta có: Câu 25 Đặt A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khi B Ta có C D Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 27 Cho A số thực dương tùy ý Mệnh đề sau đúng? C D Lời giải Tác giả: Trần Thị Ngọc Anh; Fb: Ngoc Anh Câu 26 B trục hoành C D Khẳng định sau đúng? B 12 C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tính chất lũy thừa Câu 28 D Khối hộp chữ nhật có ba kích thước tích là: A B C Đáp án đúng: C D Câu 29 Tập nghiệm phương trình: A Đáp án đúng: A là: B C Câu 30 Cho lăng trụ có trọng tâm tam giác Tính theo D hình thoi Hình chiếu lên mặt phẳng thể tích khối lăng trụ biết , , A Đáp án đúng: A B C Câu 31 Cho phương trình biểu diễn có hai nghiệm phức Tính số đo góc A Đáp án đúng: B B A Lời giải B C có hai nghiệm phức Tính số đo góc C điểm Giải thích chi tiết: Cho phương trình điểm biểu diễn D D D Phương trình Ta có Vậy tọa độ hai điểm biểu diễn là: 13 Khi Vậy Câu 32 Với số dương khác 1, thóa mãn A Đáp án đúng: C B Câu 33 Cho C , với A Đáp án đúng: B B B C , với C D Khẳng định sau D Mà Câu 34 Trong không gian , cho điểm Tọa độ điểm đối xứng với điểm qua mặt A B C D Ta có phẳng a √b ) c Khẳng định sau Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải Khi log a ( D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi Vì điểm hình chiếu vng góc đối xứng với điểm qua mặt phẳng lên mặt phẳng nên trung điểm 14 Câu 35 Cho khối trụ tích có diện tích tồn phần gấp ba lần diện tích xung quanh hình trụ Hỏi chiều cao khối trụ bao nhiêu? A Đáp án đúng: A B C D HẾT - 15