Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (504)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 051 Câu Người ta phân khu vườn hình chữ nhật với , trồng hoa khu vực trung tâm hình vẽ kèm theo Trong đó: thành năm khu vực bốn parabol 1) Hai parabol kề tiếp xúc điểm , , , 2) Khu vực trồng hoa hình có hai trục đối xứng Với việc làm nêu diện tích khu vực trồng hoa đạt giá trị lớn bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Dựng hệ trục Khi Tiếp tuyến với C D sau: có hệ số góc Dựng hệ trục Xét sau: ta thấy Do có hệ số góc là tiếp tuyến Đến ta có , nên , đẳng thức xảy Cho phương trình nghiệm C Đáp án đúng: D Tóm lại, diện tích khu vực trồng hoa lớn SÁNG TÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ Câu A , tức Do diện tích khu vực trồng hoa Ta có Tìm tất giá trị m để phương trình có B D Câu Biết đương thẳng lượt cắt đồ thị hàm số Tính giá trị A Đáp án đúng: C Câu hai điểm phân biệt A B có hồnh độ lần B C Nghiệm phương trình D A B C D Đáp án đúng: A Câu Mặt phẳng chứa trục hình nón cắt hình nón theo thiết diện là: A tam giác cân B hình chữ nhật C đường elip D đường tròn Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mặt phẳng chứa trục hình nón cắt hình nón theo thiết diện là: A hình chữ nhật B tam giác cân C đường elip D đường tròn Lời giải Mặt phẳng chứa trục hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác cân Câu Cho số phức , với nằm hẳn bên hình tròn tâm A Đáp án đúng: B hai số thực Để điểm biểu diễn bán kính B mặt phẳng tọa độ hình bên điều kiện cần đủ C D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ , phần bên hình tròn tâm nằm bên đường tròn nên Câu Cho hình trụ có diện tích xung quanh trịn đáy Tính bán kính r đường trịn đáy A Đáp án đúng: A Câu Cho hàn số B bán kính có dạng: mà điểm biểu diễn có độ dài đường sinh đường kính đường C D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang A B C Đáp án đúng: A Câu D Cho hàm số A C Đáp án đúng: B có đồ thịnhư hình bên Kết luậnnào sau đúng? B D Giải thích chi tiết: Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ dương nên Bề lõm quay xuống nên Đồ thị hàm số có cực trị nên Câu 10 Cho số phức Số phức liên hợp A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho số phức Số phức liên hợp A Lời giải D B .C D Câu 11 Đồ thị hàm số sau có hình dạng hình bên? A y = x3 + 3x + C y = - x3 + 3x + Đáp án đúng: A B y = -x3 - 3x + D y = x3 - 3x + Câu 12 Phương trình A Đáp án đúng: D Câu 13 Cho hàm số có nghiệm? C B D có bảng biến thiên hình bên Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị A Đáp án đúng: B Câu 14 Cho khối chóp có diện tích đáy B C chiều cao D Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: A B 12 C Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D B D Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 16 Trong khơng gian , cho ba điểm điểm cho , , Gọi đạt giá trị nhỏ Tổng A Đáp án đúng: C Giải B thích chi có giá trị C tiết: D Gọi điểm thỏa mãn Khi đó, Vì , , , cố định nhỏ không đổi nên , Vậy Câu 17 Trên mặt phẳng tọa độ, biết A Đáp án đúng: B Câu 18 Biết A nhỏ điểm biểu diễn số phức z Phần thực z B C nguyên hàm hàm số B C D Tìm D Đáp án đúng: D Câu 19 Tìm nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: C Câu 20 Cho trống hình vẽ, có đường sinh nửa elip cắt trục lớn với độ dài trục lớn 80 cm, độ dài trục bé 60 cm đáy trống hình trịn có bán kính 60 cm Tính thể tích trống A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Đặt hệ trục tọa độ Gọi hình vẽ elip có phương trình theo vectơ elip ảnh có phương trình Suy ra, phương trình đường sinh là: Do đó, thể tích trống là: Câu 21 Cho lăng trụ A D lên mặt phẳng qua phép tịnh tiến có đáy tam giác cạnh trung điểm , cạnh bên Hình chiếu vng góc Thể tích khối lăng trụ cho B C Đáp án đúng: B Câu 22 D Số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 23 Tìm tập nghiệm A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: C D của bất phương trình B C D Tập nghiệm của bất phương trình là: −2 x Câu 24 Tập xác định D hàm số y= là: x −3 A D=( ;+∞ ) C D=R ¿ − \} Đáp án đúng: D Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ đường thẳng nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B B D=( −∞ ; ) D D=R ¿ \} cho điểm tùy ý thuộc C thuộc đường thẳng Khi giá trị D Mặt cầu có tâm có tâm nằm mặt phẳng Để Gọi Ta có: bán kính bán kính giao tia Gọi điểm đối xứng Dễ dàng tìm được: với qua Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình A B Đáp án đúng: C Câu 27 Đồ thị sau hàm số nào? A C Đáp án đúng: D C D B D Câu 28 Cho hàm số A Đồ thị hàm sốđã cho có tất đường tiệm cận? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Ta có : mặt cầu Như đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang đường thẳng Nhận xét : Suy đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận đứng đường Vậy đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận Câu 29 Áp suất khơng khí theo cơng thức , áp suất khơng khí so với mực nước biển khơng khí núi , hệ số suy giảm Biết độ cao B C , với phương trình cho có hai nghiệm D thỏa mãn để B D bất phương trình B tham số thực Tính giá trị tham số Câu 31 Xác định tập nghiệm A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải áp suất Tính độ cao núi (làm trịn đến hàng đơn vị) Câu 30 Cho phương trình C Đáp án đúng: D Biết áp suất khơng khí (được làm trịn đến hàng phần trăm) đỉnh A Đáp án đúng: C A độ cao, C D Ta có Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 32 Phương trình A C Đáp án đúng: A có nghiệm? B D 10 Câu 33 Tìm tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C Câu 34 B Tìm giá trị cực tiểu A C D hàm số B C Đáp án đúng: B D Câu 35 Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vng A, Đường thẳng góc tạo với mặt phẳng A Đáp án đúng: C B , góc ABC Thể tích khối lăng trụ C D Giải thích chi tiết: Xét tam giác ABC vuông A ta có: Ta có: Do hình chiếu vng góc Vậy góc Xét tam giác vng A ta có: Xét tam giác góc vng C ta có: Suy HẾT - 11