Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (503)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 051 Câu Cho số thực tùy ý, A Đáp án đúng: A Câu Cho B C nguyên hàm hàm số D Tính A B C D Đáp án đúng: C Câu Phương trình mặt cầu đường kính AB với A ( ;−3 ; ) , B (2 ; ;−3 ) A ( x +3 )2 + ( y−3 )2+ ( z +1 )2=25 B ( x−3 )2 + ( y +3 )2+ ( z−1 )2 =5 C ¿ D ( x−3 )2 + ( y +3 )2+ ( z−1 )2 =25 Đáp án đúng: C Câu Trong không gian , hình chiếu vng góc điểm A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Điểm trục C có hình chiếu trục có toạ độ D Vậy điểm có hình chiếu trục Câu Để chuẩn bị tiền sau năm cho lựa chọn học nghề với gói học phí sau: gói 1: 150 triệu đồng, gói 2: 200 triệu đồng, gói 3: 250 triệu đồng, gói 4: 300 triệu đồng Ơng A gửi số tiền tỉ đồng vào ngân hàng với lãi suất 8% năm Hỏi sau năm với số tiền lãi ông A lĩnh (theo hình thức lãi kép), ơng A chọn tối đa nguyện vọng phù hợp với gói học phí nêu? A Đáp án đúng: D Câu Xét hai mệnh đề sau đây: B C i có hai tiệm cận đứng ii Mệnh đề đúng? A Chỉ ii có tiệm cận đứng tiệm cận ngang D tiệm cận ngang B Chỉ i C Khơng có Đáp án đúng: A Câu D Cả i ii Đường cong hình bên đồ thị hàm số đúng? A với số thực Mệnh đề B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào hình dáng đồ thị ta được: + Điều kiện + Đây đồ thị hàm nghịch biến Từ ta Câu Cho hình trụ có bán kính đáy cho A Đáp án đúng: B độ dài đường sinh B C Diện tích xung quanh hình trụ D Câu Tìm tất họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu 10 Tính A Một kết khác ta kết sau đây? B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng , xác định theo công thức A C Đáp án đúng: D , B D liên tục đoạn Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hai đường thẳng , A B C Lời giải Lý thuyết D có đồ thị qua điểm Biết tổng hoành độ ( khác 5, giá trị B 18 C Hoành độ , nghiệm Các đường thẳng , khác , khác Giải thích chi tiết: Từ giả thuyết toán ta giả sử , liên tục đoạn lại cắt đồ thị điểm Ta có: Khi đó: , xác định theo công thức Câu 12 Cho hàm số bậc ba A Đáp án đúng: D hai D ( ) phương trình: Hồnh độ nghiệm phương trình: Hồnh độ nghiệm phương trình: Từ giả thuyết ta có; Do đó: Câu 13 Cho khối chóp Khẳng định sau đúng? A Đường cao khối chóp B Đáy tam giác C Đáy hình bình hành D Chân đường cao trùng với tâm mặt đáy Đáp án đúng: D Câu 14 Cho ABCD tứ diện Mệnh đề sau sai? A Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện thuộc đoạn thẳng nối điểm A trọng tâm tam giác BCD B Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD giao mặt phẳng trung trực đoạn AB đường thẳng qua A trọng tâm tam giác BCD C Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện trung điểm đoạn nối đỉnh A chân đường cao vẽ từ A đến mp(BCD) D Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện thuộc đường cao tứ diện vẽ từ A Đáp án đúng: C Câu 15 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? A B C Đáp án đúng: B Câu 16 Cho khối chóp D có đáy hình vng cạnh tạo với mặt phẳng A góc , vng góc mặt phẳng đáy, Tính thể tích khối chóp B C Đáp án đúng: A D Câu 17 Tìm diện tích xung quanh khối nón có chiều cao ) A Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hàm số B C có đồ thị hình vẽ sau (đường nét đậm) Giá trị , thể tích D , với (với A Đáp án đúng: D B Câu 19 Cho hàm số C có đạo hàm đoạn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số D , C có đạo hàm đoạn Tính D , Tính A B Lời giải C D Ta có: Câu 20 Tìm hệ số chứa A Đáp án đúng: C khai triển B Giải thích chi tiết: Tìm hệ số chứa A Lời giải B C C D khai triển D Xét khai triển Số hạng tổng quát Hệ số số hạng chứa Khi hệ số cần tìm Câu 21 Cho hàm số Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho nghịch biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng C Hàm số cho đồng biến nghịch biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số nghịch biến khoảng Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng nghịch biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng nghịch biến khoảng C Hàm số cho nghịch biến khoảng D Hàm số cho đồng biến Lời giải Tập xác định Ta có Bảng biến thiên hàm số sau: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến khoảng Câu 22 Một phao bơm căng có dạng hình xuyến,có bán kính viền ngồi cùng Tính thể tích phao A Đáp án đúng: A B C , bán kính viền D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục hình vẽ Ta có đường trịn Thể tích phao thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng Giới hạn đường sau , quay quanh tính cơng thức Đặt Đổi cận: , Do đó: Cách (TN): Thể tích khối xuyến cần tìm là: Bình luận: Câu 23 Một khối nón có đường sinh a, thiết diện qua trục SO tam giác cân SAB có tích V khối nón cho A B C Đáp án đúng: B Câu 24 D Cho hàm số có Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng D Đồ thị hàm số Đáp án đúng: D có tiệm cận đứng đường thẳng Câu 25 Tìm tập nghiệm Tính thể phương trình A C Đáp án đúng: C Câu 26 Một hình trụ có diện tích mặt đáy B D , diện tích xung quanh Thể tích khối trụ A B C D Đáp án đúng: A Câu 27 Bà A gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 7% năm Hỏi sau năm bà A thu lãi ( giả sử lãi suất không thay đổi) ? A 20 ( triệu đồng) B 14,50 ( triệu đồng) C 15 ( triệu đồng) D 14,49 ( triệu đồng) Đáp án đúng: D Câu 28 : Cho phương trình đường trịn: Điều kiện để (*) phương trình đường trịn có bán kính là: A Đáp án đúng: C Câu 29 B C Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Đồ thị thể hàm số A Đáp án đúng: B Câu 30 D ? B [ Mức độ 1] Cho hàm số C liên tục D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C Câu 31 B C D Cho hàm số có bảng biến thiên Hàm số cho nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: D B C D Câu 32 Một người gửi tiết kiệm số tiền với lãi suất năm(lãi suất không thay đổi suốt thời gian gửi) Biết tiền lãi năm nhập vào tiền gốc, hỏi sau năm người rút tiền gốc lẫn tiền lãi gần với số sau đây? A đồng B đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: A Câu 33 Có giá trị nguyên m∈ ( − 2020 ; 2020 ) để hàm số y=( x −2 x − m+1 ) √ có tập xác định ℝ A 4038 B 2020 C 2021 D 2019 Đáp án đúng: D Câu 34 Cho số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Cho số phức Giá trị lớn biểu thức C thỏa mãn D Giá trị lớn biểu thức A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho số thực số phức ta có: Chứng minh : , suy ĐPCM Nhận thấy: , 10 Đặt Ta có Từ suy Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có Đẳng thức xảy (Hệ có nghiệm) Vậy Câu 35 Cho đúng? nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A thỏa mãn Khẳng định sau B D HẾT - 11