Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (119)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 Câu Cho hàm số y= √ x −1+ √ − x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho nghịch biến ℝ B Hàm số cho nghịch biến ( ; ) C Hàm số cho nghịch biến ; ( ) D Hàm số cho nghịch biến ( ; ) Đáp án đúng: D 1 − √ x −1 √ − x ❑ x ∈ ( 1; ) → y '=0 ⇔ x −1= − x ⇔ x= ∈ ( ; ) √ √ Xét phương trình x − 1=4 − x Giải thích chi tiết: Tập xác định: D= [ ; ] Đạo hàm y '= { Câu .(MH_2022) Với A thỏa mãn , khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: C D P Câu Rút gọn biểu thức a  ab  a4b b b A a  ab a b P  4 a b a 4b C P a a a  ab  a4b a a b b với a  0, b  a  ab P  a  b B b b a  ab a b P  4 a b a 4b D 4 a a Đáp án đúng: B P Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A P 2 a  a  ab  a4b a a b b với a  0, b  b B P  b C P  b D P  a a  ab P  a  b Lời giải Ta có a a b b Câu Bảng biến thiên biểu thị biến thiên hàm số nào? x+1 x −1 Đáp án đúng: C A y= Câu Cho mệnh đề B y= x +2 1+ x A : “x   : x  x  C y= x+1 x+ D y= x −1 x+1 ” Lập mệnh đề phủ định mệnh đề A xét tính sai ” A mệnh đề A A : “x   : x  x  ” A mệnh đề B A : “x   : x  x  ” A mệnh đề sai C A : “x   : x  x  ” A mệnh đề sai D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: FB tác giả: Bá Thắng A : “x   : x  x  Mệnh đề phủ định mệnh đề do: A Câu A : “x   : x  x  A : “x   : x  x   1 ” A : “x   : x  x  ” là: A mệnh đề sai ” không xảy Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, S.ABC A , Thể tích khối chóp B C D Đáp án đúng: C Câu ường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y x  x  C y x  x  B y x  x  D y x  x  Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số y  x  17 x  24 x  Kết luận sau đúng? 3 A y x  17 x  24 x  B y x  17 x  24 x  C y x  17 x  24 x  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: y  x  17 x  24 x  D y x  17 x  24 x  Lập bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại xCD 1 Câu Trong không gian mặt cầu có tâm , cho ba điểm , bán kính bán kính , , ; và Gọi là hai mặt cầu có tâm Hỏi có mặt phẳng tiếp xúc với ba mặt cầu , , ? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Gọi phương trình mặt phẳng ( đk: D tiếp xúc với ba mặt cầu cho có phương trình là: ) Khi ta có hệ điều kiện sau: Khi ta có: Với Hệ ta có có nghiệm, hệ có ba mặt phẳng có nghiệm nghiệm khơng trùng Vậy trường hợp Với ta có Do trường hợp có mặt phẳng thỏa mãn tốn Vậy có mặt phẳng thỏa mãn tốn Câu 10 Hình sau khơng phải hình đa diện? A Hình Đáp án đúng: D Câu 11 B Hình Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D Câu 12 C Hình đoạn B C Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, S.ABCD A Đáp án đúng: D Câu 13 B D Hình C D , Thể tích khối chóp D , b Mệnh đề đúng? Với số thực A B b D b C b Đáp án đúng: B Câu 14 Cho hàm số xác định liên tục đoạn có bảng biến thiên sau: Chọn khẳng định A Hàm số có giá trị nhỏ B Hàm số khơng có giá trị lớn nhỏ C Hàm số có giá trị lớn D Hàm số có giá trị lớn Đáp án đúng: D 2018 2019 Câu 15 Giá trị biểu thức P=(5+2 √ 6) ⋅(5−2 √ 6) A P=10−4 √6 B P=5−2 √ C P=10+ √ Đáp án đúng: B Câu 16 Biết 4 sin x cos xdx a cos x  b cos 5x  c cos7 x  C ,  a , b, c   , C    xdx a cos x  b cos 5x  c cos7 x  C ,  a , b, c   , C    xdx a cos x  b cos 5x  c cos7 x  C ,  a , b, c   , C    xdx a cos x  b cos 5x  c cos7 x  C ,  a , b, c   , C    A 4 sin x cos B 4 sin x cos sin x cos C  D P=5+ √ Tính abc sin x cos xdx a cos x  b cos 5x  c cos7 x  C ,  a , b, c   , C    D  Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hàm số f  x A Đáp án đúng: C f  x Giải thích chi tiết: + Xét liên tục  thỏa f  x B f  x f  x  dx 2 f  x  dx 14 C f  x Tính D f  x   dx 2 f  x Đặt  ; f  x  dx 2 f  x  dx 14 ; Nên f  x   dx 30 32 2 + Xét 34 Đặt 36 ; f  x  dx 2 ; u 2 x  du 2dx f  x  dx Nên x 0  u 0 x 1  u 2 2  f  u  du  f  u  du 4 20 + Xét f  x  dx 14 Tính Đặt v 6 x  dv 6dx 12 14 f  x  dx  f  v  dv  60 Khi x 0  v 0 , x 2  v 12 ; ; 2 12 f  v  dv 84 f  x   dx  f  x   dx  f  x   dx I  f  x   dx 2 2 0 2 t 5 x  Tính Đặt   x  1 I1  f  t  dt 12 Khi t  x  ,  dt  5dx x   t 12 ; x 0  t 2 ; 12 2  1   f  t  dt  f  t  dt  1  84   16 I1 f  x   dx 50 0  t 5 x  Vậy Câu 18 Hàm số sau nguyên hàm hàm số y 12 x A y 12 x Đáp án đúng: D B y 12 x C y 12 x D y 12 x 6 Giải thích chi tiết: Ta có y 12 x y 12 x  y 2 x  Câu 19 Cho hàm số A Đáp án đúng: B Câu 20 liên tục B Giá trị C D Cho khối chóp S.ABC tích 24 cm Gọi B trung điểm AB C  điểm cạnh AC cho AC  3CC  (minh họa hình bên) Thể tích khối chóp S.ABC  A S.ABC Đáp án đúng: A B S.ABC Câu 21 Số phức liên hợp số phức z   6i A z   6i B z   6i C S.ABC D S.ABC C z   6i D z   6i Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp số phức z   6i z   6i Câu 22 Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm: y = x + x +1 A y = x + x +1 B y = x + x +1 C y = x + x +1 Đáp án đúng: C D y = x + x +1 Giải thích chi tiết: Tập xác định: y = x + x +1 Ta có y 0 y  Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x 2 Câu 23 Cho a, b số thực dương thỏa mãn a 1, a  b log a b  P log Biến đổi biểu thức A a, b b a b a ta B a, b C a, b D a, b Đáp án đúng: A Câu 24 Biết A 4 f  x  dx  f  x  dx 2 f  x  dx ; , 1 f  x  dx  f  x  dx  B f  x  dx  C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Biết 0 ; 4 f  x  dx  f  x  dx 2 f  x  dx  , f  x  dx A  B  C  D Lời giải f  x  dx  Ta có Câu 25 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? y x x 1 y x x 1 y x x 1 y x x 1 A B C D Đáp án đúng: C Câu 26 Biết hàm số y=−x +6 x 2+2 mx+1 (với m tham số) đạt cực trị x 0=−2, giá trị tham số m A m=−4 B m=8 C m=4 D m=−8 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Biết hàm số y=−x +6 x 2+2 mx+1 (với m tham số) đạt cực trị x 0=−2, giá trị tham số m A m=4 B m=−4 C m=−8 D m=8 Lời giải y ' =−4 x 3+ 12 x +2 m y ' (−2 )=0 ⟹ m=−4 (thử lại thỏa yêu cầu)  T  nội tiếp mặt cầu bán kính R S diện tích thiết diện qua trục  T  Tính Câu 27 Xét hình trụ  T  biết S đạt giá trị lớn diện tích xung quanh hình trụ T  T  T  T  A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi S Vì T  T  bán kính hình trụ R Diện tich thiết diện nên  T  Vậy S S xq  2 R  R2 S xq  Vậy diện tích xung quanh hình trụ f ( x ) e x  x Câu 28 Họ nguyên hàm hàm số x2 A f ( x ) e x  x C Đáp án đúng: B x2 B f ( x ) e x  x D f ( x ) e x  f ( x ) e x  Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) e x  e2 x e2 x  ln | x | C  C 2x A B 2e  ln x  C C x Lời giải FB tác giả: Võ Văn Trung f ( x ) e x  x Ta có: Câu 29 Biết  a  1   a  1   a  1  a  1   a  1 C Đáp án đúng: B A  a  1 2 2 2 e2 x  ln x  C D , khẳng định sau đúng? 2x Câu 30 Tìm tất giá trị m để phương trình A x  a  1 2   a  1 B  a  1 2   a  1 D  2x  m  m 0 có nghiệm B C D Đáp án đúng: C Câu 31 Cho số phức z 1  2i Số phức liên hợp z ? A z 1  2i B z 1  2i C z 1  2i D z 1  2i Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa số phức liên hợp ta có z 1  2i số phức liên hợp Câu 32 Cho số thực dương, tùy ý Phát biểu sau phát biểu sai ? A B C Đáp án đúng: C Câu 33 Với A z D , thỏa mãn Khẳng định đúng? B C D Đáp án đúng: C Câu 34 Chọn cụm từ (hoặc từ) cho để sau điền vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh hình đa diện ln ……………… số mặt hình đa diện ấy.” A nhỏ B lớn C nhỏ D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho để sau điền vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh hình đa diện ln ……………… số mặt hình đa diện ấy.” A B nhỏ C nhỏ D lớn Lời giải Mỗi mặt hình đa diện có n cạnh nên hình đa diện có M mặt có n.M cạnh Mỗi cạnh lại chung cho hai mặt nên 2C n.M , (với C số cạnh hình đa diện) Vậy số cạnh hình đa diện ln lớn số mặt hình đa diện Câu 35 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số là? y  f  x y  f  x y  f  x y  f  x A B C D Đáp án đúng: C y  f  x  x 1; y  Giải thích chi tiết: Ta có , nên x  2; y 1 tiệm cận đứng x 1; y 1 , nên x  2; y  tiệm cận ngang 10 HẾT - 11