Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (757)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 076 Câu Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục đoạn [1;4] thỏa mãn f ( 1) = 12, ò f '( x) dx =17 A Tính giá trị f ( 4) f ( 4) = B f ( 4) = 19 f ( 4) = f ( 4) = 29 C D Đáp án đúng: D Câu y  f  x f ' x Cho hàm số có đạo hàm , đồ thị hàm số hình vẽ Hỏi phương trình f  x  0 f a  có tất nghiệm biết   A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số Bảng biến thiên: C f ' x ta thấy: D f '  x  0  x   a; b    c;   b c b f '  x  dx   f '  x  dx  c f '  x  dx  f '  x  dx   f  x  b c  f  x  a b b a b Ta có: a  f  b  f  a  f  c  f  b   f  c  f  a   f  c   f  a   Vậy phương trình f  x  0 vô nghiệm Câu Đồ thị hàm số y 3 x  x  cắt trục tung điểm có tung độ A B C  D Đáp án đúng: A  Câu Cho tam giác ABC vng A có BC 2a B 30 Quay tam giác vuông quanh trục AB , ta hình nón đỉnh B Gọi S1 diện tích tồn phần hình nón S2 diện tích mặt cầu có đường S1 kính AB Khi đó, tỉ số S2 là: S1 S1 S1 S1    1 S S S S 2 2 A B C D Đáp án đúng: D Câu Đường cao hình chóp S.ABCD có (SAB) (SAD) vng góc (ABCD) là: A SB B SA C SC D SD Đáp án đúng: B Câu Cho số phức z 1  2i Khẳng định sau khẳng định đúng? A Phần ảo số phức z  B Số phức z số ảo C Phần ảo số phức z  2i D Phần thực số phức z  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số phức z 1  2i Khẳng định sau khẳng định đúng? A Phần thực số phức z  B Phần ảo số phức z  2i C Phần ảo số phức z  D Số phức z số ảo Hướng dẫn giải Phần ảo  (Khơng có i ) Vậy chọn đáp án C x  1dx a  b ln  c ln  a, b, c   x 1  Tính T 2a  b  c 2 x  Câu Biết A T 2 Đáp án đúng: C B T 3 C T 1 D T 4 4 2 x  1dx x  1dx I    x 1 1 x 1  2 x  x 1  0  Giải thích chi tiết: 4 2dx dx    x   2 x 1 1         x 1 1  x 1 1    x 1   x   dx  Đặt u  x   udu dx Với x 0  u 1 , với x 4  u 3 2udu I   u  Suy 3 udu        du    du  u 1  u 2 u 1  1  u  ln u   ln u   2  ln  ln  a 2 , b 1 , c 1  T 2.1   1 M  2;  5;   P  : x  y  z  0 Câu Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khoảng cách từ điểm A B C D M  2;  5;  đến mặt phẳng D  P  : x  y  z  0 Lời giải M  2;  5;   P  : x  y  z  0 Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng         d  M , P   3 2    2    2 2  C  :  x     y  1 9 Gọi  C  ảnh đường Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  k  C  phép tịnh tiến theo vectơ v  1;  3 tròn qua việc thực liên tiếp phép vị tự tâm O , tỉ số  C  Tính bán kính R đường trịn A R 27 B R 1 C R 9 D R 3 Đáp án đúng: B 2  C  :  x     y  1 9 Gọi  C  ảnh Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn k   C  qua việc thực liên tiếp phép vị tự tâm O , tỉ số phép tịnh tiến theo vectơ đường tròn   C  Tính bán kính R đường trịn A R 9 B R 3 C R 27 D R 1 Lời giải  C  có bán kính R 3 Đường trịn v  1;  3 Qua phép vị tự tâm O , tỉ số  1 k  , đường tròn  C  biến thành đường trịn  C1  có bán kính R1  k R  v  1;  3 Qua phép tính tiến theo vectơ  C  R 1 Vậy R đường tròn , đường trịn Câu 10 Tìm tập nghiệm S bất phương trình S  3;9 A  C1  biến thành đường trịn  C  có bán kính R R1 1 log 21 x  3log x  0 S   2;  1 B S  9;   C S  D Đáp án đúng: A z ,z Câu 11 Gọi M , N điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ, I trung điểm MN , O gốc tọa độ, Mệnh đề sau đúng? z  z OI z  z OM  ON A B z  z 2  OM  ON  z  z 2OI C D Đáp án đúng: D z ,z Giải thích chi tiết: Vì M , N điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm O, M , N không thẳng hàng    z1  z2  OM  ON  NM NM z  z 2  OM  ON  z  z OM  ON Nên ta có loại đáp án     z1  z2  OM  ON  2OI 2 OI 2OI z  z OI Mặt khác loại đáp án Câu 12 Gọi l , h, r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Diện tích xung quanh S xq hình nón là: S xq   r h A S  rh C xq Đáp án đúng: D B S xq 2 rh D S xq  rl Câu 13 Với a số thực dương tùy ý, a a A a Đáp án đúng: D Câu 14 Cho hàm số y  f  x B a C a D a có bảng biến thiên sau: g  x  Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D f  x  1 có đường tiệm cận? B C lim g  x   lim x   x   D 0 f  x  1 Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có g  x  f  x  1 đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 0 lim g  x   lim x   ; x   0 f  x  1 nên  lim g  x    x  x0  lim  f  x   1 0  lim g  x    x  x0  x0 nghiệm phương trình f  x   0  1  x  x0  Ta lại có g  x   f  x   f  x  1 Mà phương trình   có hai nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng g  x  f  x  1 Vậy đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận Câu 15 Số giao điểm đường cong A Đáp án đúng: C Câu 16 Tìm tập xác định trục hồnh bao nhiêu? B hàm số C D y log 2022  x  3x   A B C Đáp án đúng: B D Câu 17 Tính tích phân A I 1 Đáp án đúng: A I x.e x dx B I e Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình: 0x A Đáp án đúng: B C I e  (log3 x )2 - 3log3 x - 10 > log3 x -    x 9  14  x 3 B  14 C x  D I 0 là: D  0  x   14  x  5 y x3  x  2 Câu 19 Tìm giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y  x  x  m tiếp xúc m A m  B C m  D m 2 Đáp án đúng: A y x3  x  Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Tìm giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y  x  x  m tiếp xúc m A m  B m  C m 2 D Lời giải Xét hệ phương trình :   2  x  x   x  x  m  x  x  x  m    3x  2 x  3 x  x  0    x  x  x  m    x 1  x 1  x   m  2 Với 107 x   m  54 Với Vì m nguyên nên chọn m  Câu 20 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A , AB a , AC a Biết thể tích khối a3  ABC  chóp S ABC Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng 3a A Đáp án đúng: A 3a B a C a D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A , AB a , AC a Biết thể a3  ABC  tích khối chóp S ABC Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng 3a A a B 3a C a D Câu 21 Có số nguyên m để hàm số A B Đáp án đúng: A Câu 22 1   ;   xác định C Vô số D y log  mx  m   Cho tích phõn A ỏp ỏn ỳng: D (a,b,c ẻ Â) Tính giá trị biểu thức P = a + b + c C D B z 2 Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w 3  2i    i  z đường trịn Bán kính R đường trịn A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cách 1: Gọi số phức w cần tìm có dạng: a  bi 3  2i    i  z Khi ta có D w a  bi,  a  b 0  a  bi   2i   a  3    b  i    i   2 i 2 i 2a   3i     2b  2i  bi  i  z 2a  b   a  2b    z  i 5    z 2  2a  b    a  2b       4 z 2 5    Mà , nên  2   a  3   b   20  R  20 2 z Cách 2: Ta có w    2i  w    2i   z   w    2i  2 2 i Câu 24 Cho hình phẳng giới hạn đường y  x  , y 0 , x 4 quay xung quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành 7 2 5 V V V V A B C D Đáp án đúng: A Câu 25 Trục đối xứng đồ thị hàm số y  x  x  là: x  A Đáp án đúng: C B x x C x D x  5 Giải thích chi tiết: Trục đối xứng Câu 26 Quay tam giác ABC vuông A quanh cạnh AB hình nón có A bán kính đáy độ dài cạnh AB B độ dài đường cao độ dài cạnh AC C độ dài đường cao độ dài cạnh AB D bán kính đáy độ dài cạnh AC Đáp án đúng: C log  7a   log  3a  Câu 27 Với a số thực dương tuỳ ý, log  a  log log  4a  log  3a  A B log C Đáp án đúng: D  7a   7 log  a   log  3a  log   log    3a   3 Giải thích chi tiết: Ta cú: D log x ổử 1ữ ỗ ç ÷ > ç ÷ Câu 28 Tìm tập nghiệm S bất phương trình è2 ø A S = (3; +¥ ) B S = (- ¥ ; - 3) C S = (- 3; +¥ ) D S = (- ¥ ;3) Đáp ỏn ỳng: B x ổử 1ữ ỗ > 2- x > 23 Û - x > Û x