Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (684)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 069 Câu Cho a số thực dương khác Tính giá trị biểu thức P A B P 0 P log a a C P 2 D P  Đáp án đúng: C Câu Tính tởng tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số A  B C y x x  x  m có hai đường tiệm cận D Đáp án đúng: A A  1; 2;3   P  : x  y 0 ,  Q  : 3x  y 0 Câu Trong không gian Oxyz , cho điểm hai mặt phẳng  P  ,  Q  có phương trình tham số là? Đường thẳng qua A song song với hai mặt phẳng  x 1  x t  x 1  t  x 1      y 2  y 2  y 2  t  y t  z t  z 3  t  z 3  t  z 3 A  B  C  D  Đáp án đúng: A  n P  , n Q    0;0;  1 P Q    Giải thích chi tiết: Vì đường thẳng cần tìm song song với hai mặt phẳng nên   x 1   y 2   z 3  t u  0;0;1 vectơ phương của d , chọn d ta có phương trình tham số của d  có  x 1   y 2  z t phương trình  Câu Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị hình bên A y x 1 2x  y  x 1 2x  B C Đáp án đúng: A D x y x  2x 1 y  x 1  2x 1 x  2  3    2  1  2 Câu Giải bất phương trình   x log 2 A Đáp án đúng: D B x  log 2 C x  log 2 D x  log 2 x  3 t   ; t   2 Giải thích chi tiết: Đặt  2t    2t  t  2t  t   Khi bất phương trình trở thành t  t   ( L) x  1  3 1 t  t     x  log  x  log 2 2  2 ta có:   Với Câu Trong không gian A , cho tạo với góc B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho Tính tạo với góc Tính A Lời giải B C  2   T2 a  b  a  b  Ta có  T 7  D    a  2.a.b  b 9  2.3.5.cos120  25  49 Câu Hình hộp chữ nhật có mặt phẳng đối xứng? A B C D vô số Đáp án đúng: B Câu Hàm số y x 3 x A Nghịch biến   ;1   1;  B Nghịch biến   ;1  1;  C Đồng biến Đáp án đúng: B Câu Nguyên hàm  e2  C A   ;1  1;  I e2 x dx D Nghịch biến  \  1 2x e C B x e C C 2x D e  C Đáp án đúng: B I e x dx  2x e d x  e2 x  C  2 Giải thích chi tiết: Câu 10 Một hình lập phương có diện tích tồn phần 12 Thể tích của khối lập phương là: A B 2 C Đáp án đúng: C Câu 11 Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? D A Giá trị cực đại của hàm số  B Giá trị cực tiểu của hàm số   1;  1 C Điểm cực tiểu của hàm số D Điểm cực đại của đồ thị hàm số Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng?  1;  1 A Giá trị cực tiểu của hàm số  B Điểm cực tiểu của hàm số C Điểm cực đại của đồ thị hàm số D Giá trị cực đại của hàm số  Lời giải FB: Lê Tiếp Từ đồ thị của hàm số cho ta có giá trị cực tiểu của hàm số    a   1; 0;  a  2;  3;  1 Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véctơ Tìm tọa độ của    véctơ u 4a  5b   u  13;12;  24  u  3;  12;16  A B  u  13;  12;  24  C Đáp án đúng: D D  u  13;  12;  24        O ; i; j ; k  cho OA  i  5k Tìm tọa độ điểm A Câu 13 Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ  5;  1;0  A Đáp án đúng: C   1;5;0  B C   1;0;5  D   1;5     OA  xi  y j  zk  A  x ; y ; z  Giải thích chi tiết: Ta có:     A   1;0;5  Mà OA  i  5k Câu 14 Một hình lăng trụ có 18 mặt, hỏi lăng trụ có cạnh? A 54 Đáp án đúng: D B 36 C 32 D 48 x x1 t 2 x  t   Câu 15 Cho phương trình:   0 Khi đặt , ta phương trình ? 2 A t  t  0 B t  2t  0 C 2t  0 Đáp án đúng: B Câu 16 D 4t  0 Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số , tính A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số A Lời giải , tính B C Tập xác định Đặt ta có Xét hàm số D với Ta có Vì , nên Vậy Câu 17 Hình sau khơng có trục đối xứng? A Đường thẳng C Hình trịn Đáp án đúng: B B Hình hộp xiên D Tam giác Giải thích chi tiết: Đường trịn có vơ số trục đối xứng, trục qua tâm đường tròn Đường thẳng có trục đối xứng trùng với Tam giác có trục đối xứng, trục qua trọng tâm của tam giác Hình hộp xiên khơng có trục đối xứng  0;3 thỏa mãn Câu 18 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm liên tục đoạn 3 333 x f ( x )dx  f ( x)dx   0 Giá trị của 25 150893 A B C 21 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét: 3 Ta lại có x x dx  153089 D 1215 Vì f (3) 4 nên ta có: x f '  x  dx  37 27 333 x4 x3 f ( x) dx  f ( x) 30  x f '  x  dx 4 40 333 81  x f '  x  dx  40 f (3) 4,  f '( x)  dx  3  x  81 37  f '( x)  27  dx 81 f '( x)  dx  x f '( x)dx  36 x  27      36 0   0 0 Do đó:  Suy ra: f '( x )  f (3) 4   Mà x4 x4 x5 0  f '( x)   f ( x )  C 27 5.35 35 21 x5 21  C   C   f x      5 5.3 5.3 25 f  x  dx  Câu 19 Tính giá trị biểu thức P log a  ln b , biết log a 2 ln b 2 A B C 10 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: P log a  ln b 2 log a  3ln b 2.2  3.2 10 D 11 Câu 20 Tính thể tích A của khối nón có bán kính đáy chiều cao B C Đáp án đúng: A D  z  12i   z 3 i    i  3  13i i Câu 21 Cho số phức z Số phức số phức sau đây? A 26  170i B  26  170i C  26  170i D 26  170i Đáp án đúng: D  z  12i   z 3 i    i  3  13i i Giải thích chi tiết: Cho số phức z Số phức số phức sau đây? A  26  170i B  26  170i C 26  170i D 26  170i Hướng dẫn giải   i 3 i 2  11i  z  1  i  2i Vậy chọn đáp án D  ABC  Tâm của mặt Câu 22 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B , SA vng góc với cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A trung điểm của SB B trung điểm của SA C trung điểm của AC D trung điểm của SC Đáp án đúng: D dx a ln  b ln  2 x  3x  Câu 23 Biết với a, b số nguyên Tính S a  b A S  B S 5 C S 1 D S 3 Đáp án đúng: B 1 dx dx        dx  ln x   ln x      x  x  x  x  x  x    0   2 ln  ln Giải thích chi tiết: Do đó, ta có a 2 , b 1 2 Suy S a  b 5 Câu 24 y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên   1;3 Khi đó, giá trị của M  m Gọi M , m giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số đoạn 16 25 5  A B C D Đáp án đúng: B π Câu 25 Tính cos x sin x dx A Đáp án đúng: A Câu 26 B  4 C   Tìm tất cả giá trị của tham số để D  nghiệm của bất phương trình A B C Đáp án đúng: A D  ax    21x  Câu 27 Cho khai triển  Tính a A 22 với a   Biết hệ số của x khai triển  13548843 B D C 14 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho khai triển  13548843 Tính a   ax    21x  22 với a   Biết hệ số của x khai triển A B C 14 D Lời giải Ta có   ax    21x  22 22 22 k 22 k k 22 k  C22k   21 x k  ax C22k   21 x k  C22k   21 x k  a C22k   21 x k 1 k 0 k 0 C của x khai triển Từ giả thiết, ta có 3 22   21  aC k 0 22   21 k 0 Do đó, hệ số C22   21  aC222   21  13548843  C223   21  aC222  30723  a 21C22  30723 C222  a 7 Câu 28 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực tiểu A x 1 B x  C x  D x 2 Đáp án đúng: C f  x f  x  1;3 f  1 2021, f  3 2022 Câu 29 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn   thỏa mãn f  x  dx Giá trị của A I 2021 C I 4043 B I 1 D I 2022 Đáp án đúng: B A( 2; - 3; - ) , B ( 0;5; ) Câu 30 Trong không gian, Oxyz cho Toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB I ( - 2;8;8 ) I ( 2; 2; - ) A B I ( - 1; 4; ) C I (1;1; - ) D Đáp án đúng: C Câu 31 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tính: thỏa mãn , B C D Đặt: Ta có: , Theo giả thiết: Với Khi đó: Vậy Câu 32 Biết  A 3x  dx a ln  b ln  c ln 3x 1  B , với a, b, c số hữu tỉ Giá trị của a  b  c 10 C D  10 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: dx A  3x  3x   Đặt t  x   t 3 x   2tdt 3dx Đổi cận: x 0  t 1; x 1  t 2 2 tdt 2 t  2  A    dt     dt    ln t   3ln t    t    t  3  t  t 3  t  5t  2 20   ln  3ln  ln  3ln     10 ln  ln  3ln   ln  ln  ln 3 3 20 10 a  b  c     3 Vậy:  Câu 33 Khẩu phần ăn ngày của gia đình cần nhất 900g chất protit Biết kilơgam thị bị chứa 80% protit, kilôgam thịt heo chứa 60% Một phương án hợp lí mà gia đình chọn để đáp ứng nhu cầu chất protit ngày là: A g thịt bò g thịt heo B g thịt bò g thịt heo C g thịt bị Đáp án đúng: D Câu 34 Tìm tập nghiệm của phương trình: A g thịt heo D g thịt bò g thịt heo B C D Đáp án đúng: A Câu 35 Cho hình trụ có bán kính đáy a thiết diện qua trục hình vng Diện tích xung quanh hình trụ  a2 2 A B  a C 3 a D 4 a Đáp án đúng: D HẾT - 10