Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (184)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 019 Câu Cho A Khi có giá trị B C Đáp án đúng: C Câu D Giải bất phương trình tập nghiệm Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C Câu Cho C Khi biểu thức A Đáp án đúng: B hai số thực B với B D có giá trị là: C D Câu Một người gửi ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất tháng Hỏi sau tháng người có triệu đồng Biết lãi suất không đổi suốt thời gian gửi tiền A tháng Đáp án đúng: A B Câu Cho bốn số thực A , , , tháng với , C tháng D tháng số thực dương khác Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D Theo tính chất lũy thừa ta có ⃗ ( ; ;−1 ) , c⃗ = (3 ;−1 ; ) Tìm tọa độ Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a⃗ =( ;−3 ; ), b= vectơ u⃗ =2 ⃗a +3 ⃗b−2 c⃗ A (−2 ;2;−7 ) C (−2 ;2; ) Đáp án đúng: A B ( 10 ;−2;13 ) D (−2 ;−2;7 ) Câu Tìm nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Câu : Cho hàm số có đồ thị có đồ thị A Đáp án đúng: B Tìm tọa độ giao điểm I hai đường tiệm cận đồ thị B C D Câu Giả sử A, B, C điểm biểu diễn mặt phẳng phức số phức , , Để tam giác ABC vng B giá trị a là? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Giả sử A, B, C điểm biểu diễn mặt phẳng phức số phức , A Lời giải B , Để tam giác ABC vng B giá trị a là? C D Ta có Tam giác ABC vng B Câu 10 Trong không gian, A cho Toạ độ trung điểm C Đáp án đúng: C Câu 11 Cho số phức A B D Số phức B đoạn thẳng là số phức sau đây? C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải Số phức C D số phức sau đây? Vậy chọn đáp án D Câu 12 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 13 Cho phương trình: A C Khi đặt D , ta phương trình ? B C D Đáp án đúng: D Câu 14 Hàm số có dạng đồ thị đường cong hình vẽ bên dưới? A C Đáp án đúng: D Câu 15 Gọi B D tương ứng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Tính tổng A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Gọi Tính tổng tương ứng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số A B C Lời giải D Đặt suy Khi , với Ta có Đặt Do với đồng biến ; Nên Ta có , , Do , Vậy Câu 16 Tính A Đáp án đúng: C B C D Câu 17 Cho hình chóp có cạnh đáy Gọi trung điểm điểm thuộc tia đối cho Biết mặt cầu qua mặt cầu ngoại tiếp tứ diện có bán kính nhỏ Thể tích hình chóp A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B mặt cầu đường kính C mặt cầu qua D suy chứa đường tròn đường kính Trong mặt cầu chứa đường trịn đường kính mặt cầu có bán kính nhỏ mặt cầu Từ giả thiết suy Đặt Trong có Mà có nên Vậy Câu 18 Giả sử tập nghiệm Khi A Đáp án đúng: D B C bất phương trình D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Giải hệ (I) Giải Xét hàm số với Ta có Lập bảng biến thiên Vậy Xét bất phương trình (2): Vậy nghiệm hệ Hệ Vậy vô nghiệm Câu 19 Họ nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Họ nghiệm phương trình A B C Lời giải D Ta có: Câu 20 Trong khơng gian , đường thẳng qua điểm vng góc với mặt phẳng có phương trình A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Vì đường thẳng vng góc với mặt phẳng nên có véc tơ phương Vậy phương trình đường thẳng cần tìm Câu 21 Trong khơng gian A , hình chiếu vng góc điểm C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trục B D điểm , hình chiếu vng góc điểm trục điểm A Lời giải B C D Hình chiếu vng góc điểm trục Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA=a √3 SA ⊥( ABCD ) Tính thể tích hình chóp S ABCD ? 3 a √3 a √3 a √3 A B a3 √ C D 3 Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hàm số Biết (với số) , A Đáp án đúng: A B liên tục Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, hàm số thỏa mãn nguyên hàm Khi giá trị C thuộc khoảng sau đây? hàm số xác định D nên ta có: Mặt khác, Ta có Suy Câu 24 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân A Đáp án đúng: C thỏa mãn , B C Giải thích chi tiết: Tính: D Đặt: Ta có: , Theo giả thiết: Với Khi đó: Vậy Câu 25 Cho hình chữ nhật Quay hình vng có cạnh quanh trục A Đáp án đúng: C B , Gọi trung điểm ta khối trụ trịn xoay Thể tích khối trụ là: C D Câu 26 : Hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh a có diện tích tồn phần : A Đáp án đúng: D B Câu 27 Biết C với A Đáp án đúng: D B D số nguyên Tính C D Giải thích chi tiết: Do đó, ta có , Suy Câu 28 Cho hàm số liên tục thỏa mãn Tính tích phân A Đáp án đúng: C , Biết B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt , với ; Câu 29 Cho hàm số A , C , Đáp án đúng: A Gọi , GTLN, GTNN hàm số B , D , Khi 10 Câu 30 Biết phương trình ( lượt điểm biểu diễn số phức 1? A Đáp án đúng: B tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số B C Giải thích chi tiết: Biết phương trình ( điểm biểu diễn số phức tam giác 1? Gọi lần để diện tích tam giác D tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số Gọi để diện tích A B C D Lời giải Ta có: TH1: Vì Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt nên Mặt khác, ta có TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp Ta có: Phương trình đường thẳng nên Do đó, Vậy có giá trị thực tham số Câu 31 Cho hàm số tích phân thỏa mãn đề liên tục, dương thỏa mãn Khi giá trị 11 A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Vậy Câu 32 Có số nguyên A Đáp án đúng: A thoả mãn B C Giải thích chi tiết: Có số nguyên A B Lời giải C D D thoả mãn Điều kiện: Ta có + + Kết hợp với điều kiện, ta có giá trị nguyên thoả mãn trường hợp Vậy có 35 số nguyên thoả mãn đề Câu 33 Xét số phức thoả mãn parabol có toạ độ đỉnh Tính A Đáp án đúng: D B số thực Tập hợp điểm biểu diễn số phức ? C Giải thích chi tiết: +) Giả sử D Khi 12 +) số thực Số phức có điểm biểu diễn quỹ tích điểm parabol có phương trình Tập hợp điểm biểu diễn số phức parabol có toạ độ đỉnh Câu 34 Cho khai triển Tính với A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho khai triển Tính A B Lời giải Ta có C D Biết hệ số C với khai triển D Biết hệ số khai triển Do đó, hệ số khai triển Từ giả thiết, ta có Câu 35 Cho số thực dương khác A Đáp án đúng: A B Tính giá trị biểu thức C D HẾT - 13