Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (649)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 065 Câu Cho hàm số ,( Có giá trị thực tham số ? A Đáp án đúng: B B hệ số thực để hàm số ) có đồ thị hình bên nghịch biến C Giải thích chi tiết: Ta có D Để hàm số nghịch biến Mặt khác , (vơ lý), khơng có giá trị thỏa mãn Câu Từ hộp chứa 15 cầu gồm cầu màu xanh, cầu màu đỏ cầu màu vàng Lấy ngẫu nhiên đồng thời Xác suất để lấy bốn có đủ ba loại màu A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Số cách chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ 15 cầu hộp là: Gọi A biến cố lấy bốn có đủ ba loại màu + Trường hợp 1: Lấy màu xanh, màu đỏ, màu vàng Số cách chọn + Trường hợp 2: Lấy màu xanh, màu đỏ, màu vàng Số cách chọn + Trường hợp 3: Lấy màu xanh, màu đỏ, màu vàng Số cách chọn Khi số cách lấy bốn có đủ ba loại màu là: Xác suất để lấy bốn có đủ ba loại màu là: Câu Hình đa diện bên có cạnh? A Đáp án đúng: D B Câu Cho hình chóp có Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Gọi C Cơng thức tìm nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ⏺ bán kính đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy trung điểm D với ⏺ đỉnh hình chóp, tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy, chiều cao khối chóp Xét tốn Cho hình chóp có đường cao tâm đường trịn ngoại tiếp đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho • Qua kẻ đường thẳng song song với trục đường trịn ngoại tiếp đáy • Gọi tâm mặt cầu cần tìm, đặt Khi chiều; Khi ngược chiều • Kẻ • Ta có • Bán kính mặt cầu cần tìm: Áp dụng Tính Gọi trung điểm nên tam giác suy Từ giả thiết suy Gọi tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác đáy nên tính trung điểm suy Trong tam giác vuông Vậy ta có tính nên suy Câu Cho khối trụ trịn xoay có chiều cao , đường sinh đáy Sd Diện tích tồn phần khối trụ A bán kính đường trịn đáy , diện tích mặt B C Stp = Sxq + Sd Đáp án đúng: A D Câu Đặt A vuông Hãy biểu diễn theo B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D Ta có Câu Cho chóp có đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: B tất cạnh cịn lại Tìm B C để thể tích khối chóp D Giải thích chi tiết: Tứ giác đường có cạnh nên đường trung trực đoạn thẳng Gọi hình chiếu điểm Ta có: Xét hai tam giác cân hình thoi mặt phẳng suy thuộc đường trung trực có ; cắt trung điểm đoạn thẳng chung Suy ra: có đường trung tuyến đó: Trong tam giác vng vng Diện tích Áp dụng bất đẳng thức cauchy có Dấu xảy khi: Vậy thể tích chóp Câu Hai điểm ngắn bằng: lớn thuộc hai nhánh đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B C Khi độ dài đoạn thẳng D Giải thích chi tiết: Ta có: Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Đặt Ta có: Dấu xảy Câu Tìm giá trị thực m để hàm số A m =3 B m = - C m = Đáp án đúng: A Câu 10 Hàm số bốn hàm số sau có bảng biến thiên hình vẽ bên? đạt cực đại x = -1 D m = - A B C D Đáp án đúng: A Câu 11 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm ℝ có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số y=f ( −2 x ) đạt cực tiểu A x=1 C x=− B x=0 D x= Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm ℝ có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số y=f (1 −2 x ) đạt cực tiểu 1 A x=− B x= C x=1 D x=0 2 x=1 1 −2 x=− ′ ′ ′ x= g ( x )=− f ( 1−2 x )=0⇔ ⇒− f ( 1− x )=0 ⇔[ −2 x=0 ⇔ [ 1− x=2 x=− Ta có bảng biến thiên: Vậy hàm số y=f ( −2 x ) đạt cực tiểu x= Câu 12 Bất phương trình A C Vơ nghiệm Đáp án đúng: A Câu 13 có nghiệm là: B D Ơng An có mảnh đất nhỏ hình vng cạnh trước sân Ông muốn trồng hoa cỏ để trang trí mảnh vườn sau: Ơng trồng hoa phần diện tích có dạng Parabol hình vng làm trục đối xứng đỉnh trung điểm trồng phần lại hình vng Biết loại hoa ơng muốn trồng có giá đồng/ đơn vị)? A nhận trục đối xứng hình vẽ, phần cỏ đồng/ , cỏ có giá Hỏi số tiền ơng An bỏ để làm mảnh vườn (số tiền làm tròn đến hàng đ C đ Đáp án đúng: A B đ D Đáp án khác Giải thích chi tiết: Xét hệ trục tọa độ Phương trình hình vẽ ; phương trình Diện tích phần trồng hoa là: Diện tích phần trồng cỏ là: Vậy số tiền ông An bỏ để làm mảnh vườn là: Câu 14 Cho hai hàm số đồ thị hàm số đường thẳng ? A Đáp án đúng: C Câu 15 đồng có đồ thị hình vẽ Đường thẳng trục hồnh B Vô số cắt trục tung, đồ thị hàm số thỏa mãn C Hỏi có D Tích giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 16 Trong không gian C , cho đường thẳng Phương trình đường thẳng là: D -4 qua điểm có véctơ phương A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho đường thẳng phương Phương trình đường thẳng A Lời giải B qua điểm có véctơ C D Theo quy tắc viết phương trình đường thẳng dạng tham số ta chọn đáp án Câu 17 Tìm tất giá trị tham số phân biệt A C Đáp án đúng: B để đồ thị cắt trục hoành ba điểm B D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số ba điểm phân biệt A B FB tác giả: Phạm Thành Lời giải C để đồ thị cắt trục hoành D * Phương trình hồnh độ giao điểm: * Để đồ thị hàm số cắt trục hoành ba điểm phân biệt phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt phương trình (2) có nghiệm phân biệt khác Câu 18 Thể tích khối trụ có chiều cao cao A bán kính đáy C Đáp án đúng: D Câu 19 Cho hình lập phương A B D có cạnh C Đáp án đúng: B B C D Khoảng cách B D Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương bằng: A có cạnh bằng: Khoảng cách Lời giải Ta có: Câu 20 Cho A Đáp án đúng: A Câu 21 Khi biểu thức B có giá trị là: C D Cho hàm số có đồ thị (C) Biết đường thẳng y = 2x+ m ( m tham số) cắt (C) hai điểm phân biệt M N Độ dài đoạn thẳng MN có giá trị nhỏ bằng: 10 A C Đáp án đúng: C Câu 22 Cho , B D thỏa mãn A C Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho A Khẳng định sau đúng? , D thỏa mãn Khẳng định sau đúng? B C Lời giải D Ta có: Câu 23 E.coli vi khuẩn đường ruột gây tiêu chảy, đau bụng dội Cứ sau phút số lượng vi khuẩn E coli tăng gấp đơi Ban đầu, có vi khuẩn E coli đường ruột Hỏi sau giờ, số lượng vi khuẩn E.coli lớn con? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Vì sau 20 phút (bằng theo quy luật Vậy sau Câu 24 Cho C D giờ) số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi nên số lượng vi khuẩn tăng số vi khuẩn đạt mức lớn hai số tự nhiên thỏa mãn Chọn đáp án 11 A C Đáp án đúng: C hai số tự nhiên thỏa mãn B .C Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ định tâm bán kính mặt cầu đó.? A Cho số Chọn đáp án , cho mặt cầu C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có D Câu 26 Giá trị A Đáp án đúng: D Câu 27 D Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B : Xác B D nên bằng: B C Vô số số thực Đồ thị hàm số D khoảng hình vẽ sau : Khẳng định sau đúng? A B C D Đáp án đúng: C Câu 28 Giá trị cực tiểu hàm số y=x 3−3 x 2−9 x +2 A −25 B −20 C D 12 Đáp án đúng: A Câu 29 Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn điểm , , , hình vẽ bên dưới, trục lớn trục bé Người ta chia elip parabol có đỉnh , trục đối xứng qua điểm , Sau sơn phần tơ đậm với giá 200000 đồng/ trang trí đèn led phần cịn lại với giá 500000 đồng/ Hỏi kinh phí sử dụng gần với giá trị đây? Biết A 1664000 đồng C 2760000 đồng Đáp án đúng: B , , Tọa độ đỉnh , B 2341000 đồng D 2057000 đồng Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ cho trung điểm , , Phương trình Elip Ta có Parabol Do , có đỉnh qua trục đối xứng , có phương trình Diện tích phần tơ đậm Đặt Đổi cận nên có phương trình , , ; 13 Diện tích hình Elip Diện tích phần cịn lại: Kinh phí sử dụng là: đồng Câu 30 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: 14 Vậy Câu 31 Cho , Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 32 Cho hàm số Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Lời giải FB tác giả: Chí Tính B Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Mệnh đề sau đúng? B Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Tập xác định: Ta có: Bảng biến thiên 15 Vậy hàm số cho đồng biến khoảng Câu 33 Cho mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước tích khối cầu giới hạn mặt cầu A Đáp án đúng: A Câu 34 B C , đường sinh C Đáp án đúng: D D Câu 35 Đường thẳng Thể không qua điểm đây? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Đường thẳng Ta có , với Thể tích khối nón B , D A Lời giải , Cho hình nón có bán kính đáy A B D không qua điểm đây? C nên điểm D không thuộc đường thẳng HẾT - 16