ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 064 Câu 1 Tìm tập xác định của hàm số A B C D Đáp án đúng D Câu 2 Hàm[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 064 Câu Tìm tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu Hàm số D nghịch biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: A D P z i z z y 16 Câu Cho số phức z x yi , x , y thỏa mãn Biểu thức đạt giá trị lớn 2 x ;y x y0 0 với x0 0, y0 Khi đó: 20 B 20 A Đáp án đúng: D 20 C 20 D Giải thích chi tiết: Ta có: P x y 1 x x Pmax z y 16 x y 16 x 2 2 y x y 1 x y 2 y 1 y x y x y 1 x y 0 x x x x y y 0 y 1 y 5 2 x y 16 x y 16 x x y y x 2 y 2 y y 16 0 x x y 1 y x y x0 1 1 20 y 2 x0 y0 x 1 y0 Nhận xét: Bài ta dùng bất đẳng thức véc tơ sau a a1 ; a2 , b b1 ; b2 a b a1 b1 ; a2 b2 Cho , ta có: 2 a b a b a1 b1 a2 b2 a12 a22 b12 b22 a1b2 a2b1 a1b1 a b a , b ngược hướng 2 Dấu “ = ” xãy x 2x 27 Câu Tính tích nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: B Câu : Cắt hình nón mặt phẳng qua trục thiết diện thu tam giác cạnh 4a; Tìm kết luận đúng: S 2 a S 16 a A day B day S 4 a S 4a C day D day Đáp án đúng: C Câu Cho ba điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau đúng? A B D C Đáp án đúng: A log x 1 1 Câu Nghiệm phương trình là: A x 6 B x 5 C x 0 D x 12 Đáp án đúng: A Câu Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Câu Biết 7 x M a; b B C D khoảng chứa tất giá trị tham số thực m để phương trình m 3 5 A Đáp án đúng: C dx ò Câu 10 - x bằng: x2 2 x 1 có hai nghiệm thực phân biệt Giá trị M a b ‘bằng 1 7 M M M 16 16 B C D ln - x + C A +C 2 x ( ) C Đáp án đúng: B B D ( - x) +C æ xử ữ I = ũf ỗ dx ỗ ữ ữ ữ ỗ ố ứ 2 Cõu 11 Bit ln x - + C - ò f (x)dx = - A I = Đáp án đúng: C Câu 12 [!a:$t$]ính I =- × B C I = - D I = - x x Trong hình vẽ có đồ thị hàm số y a , y b , y log c x Mệnh đề đúng? A a c b B b c a Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: a b 1 c Dựa vào đồ thị ta có Vậy a c b Câu 13 Cho khối cầu A 64 Đáp án đúng: C Câu 14 Trong S D a b c S có bán kính r 4 Thể tích 64 256 B C không gian A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: với B hệ tọa độ Oxyz , C cho D 256 điểm A( 2;11; - 5) phẳng P ( Biết m thay đổi tồn hai mặt cầu cố định tiếp xúc với ) Tổng bán kính hai mặt cầu ( P ) : 2mx +( m2 +1) y +( m - 1) z - 10 = qua A C a b c mặt D 12 Lời giải I a, b, c ) , R S P Gọi ( tâm bán kính mặt cầu ( ) tiếp xúc với ( ) qua A Suy R = d ( I ,( P) ) = 2ma +( m +1) b +( m - 1) c - 10 4 4m + m + 2m +1 + m - 2m +1 S Vì ( ) mặt cầu cố định nên R khơng đổi Ta có d ( I , ( P) ) = IA ắắ đ = b +c - ỡù a = ắắ đ ïí Û ïỵï - 2c - 10 = 2ma - 2c - 10 m +1 ìïï a = ắắ đ I ( 0; b; - 5) í ïỵï c = - éb = 25 b - = +( b - 1) Û b - 34b + 225 = Û ê êb = ë éI ( 0; 25; - 5) đ R = 10 ắắ đờ ê ê ëI ( 0;9; - 5) ® R = 2 Vậy tổng bán kính hai mặt cầu 12 Câu 15 Quả bóng dùng thi đấu giải bóng đá Việt Nam tổ chức có chu vi thiết diện qua tâm 68,5 ( cm ) Quả bóng ghép nối miếng da hình lục giác màu trắng miếng có diện tích 49,83 ( c m ) miếng da hình ngũ giác màu đen có, miếng có diện tích 50,11 ( c m 2) Hỏi cần miếng da hình lục giác để làm bóng trên? A ≈ 30(miếng da) B ≈ 25(miếng da) C ≈ 35(miếng da) D ≈ 40(miếng da) Đáp án đúng: B Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Tính góc BC SD bằng: 0 0 A 90 B 60 C 45 D 30 Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục Kvà có đồ thị đường cong ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) điểm M ( a ; f ( a ) ), a ∈ K A B ′ ′ C y=f ( a ) ( x − a )+ f ( a ) D y=f ( a ) ( x − a ) − f ( a ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách giải: Ta có: M ( a ; f ( a ) ) ∈ ( C ) Vậy phương trình tiếp tuyến đường cong ( C ) điểm M ( a ; f ( a ) ) có dạng: y=f ′ ( a ) ( x − a )+ f ( a ) log 25 x 3 1 Câu 18 Phương trình có nghiệm A x 15 B x 14 C x 25 D x 13 Đáp án đúng: B Câu 19 Số nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: B 32 x x C D 900 100 Câu 20 Cho A C1000 C1000 Biểu thức A biểu thức sau đây? 800 800 A C1000 Đáp án đúng: C B C1000 C D 900 100 100 100 Giải thích chi tiết: Ta có A C1000 C1000 C1000 C1000 0 Câu 21 Tập xác định hàm số A D = ( 0; +¥ ( y = - x2 ) ) D = ( - 3;3) C Đáp án đúng: C Câu 22 Hàm số y x x 3x đạt cực trị tại: 10 x 0; x A x 0; x C Đáp án đúng: D Câu 23 B ù D=é ê ë- 3;3ú û D D = ( - ¥ ;3) È ( 3; +¥ x 3; x B 10 D Cho hình hộp chữ nhật tiếp hình hộp chữ nhật cho A Đáp án đúng: D có B Câu 24 Cho hàm số x 3; x y f x 3 , Diện tích mặt cầu ngoại C liên tục , thoả mãn ) D f x dx f x dx 10 Giá trị I f x dx A I 6 Đáp án đúng: C B I 8 C I 5 f x dx 10 f x d 2x 10 22 Giải thích chi tiết: 6 1 I f x dx f 3x d 3x f x dx 30 30 D I f x d 2x 20 f x dx 20 2 1 f x dx f x dx 20 5 30 Câu 25 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy , góc cạnh bên mặt đáy 60 ° Thể tích khối chóp a3 √6 a3 √6 a3 √6 a3 √ A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Giả sử hình chóp tứ giác S ABCD Gọi O giao điểm BD AC a √2 Ta có SO⊥ ( ABCD ), ^ SAO=60 °, AC=a √2 ⇒ OA = a SAO= √ , S ABCD =a2 Khi SO= AO tan ^ a3 √ Thể tích khối chóp V = SO S ABCD = Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho vectơ a 2; 2;1 Độ dài vectơ a A B C Đáp án đúng: C D x2 x y x đoạn 0; 4 Câu 27 Tìm tổng giá trị nhỏ lớn hàm số A Đáp án đúng: B B - C D x2 x y x đoạn 0; 4 Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm tổng giá trị nhỏ lớn hàm số A B C D - Lời giải 2x2 2x x2 x y ' y x 1 x đoạn 0;3 ta có Xét hàm số y ' 0 x2 x x 1 y 0; y 0 y 1 y max y 0;4 0;4 x 1 0; 0 x x 0 x 0; 4 y y 1 1; max y y 1 0 0;4 0;4 Câu 28 Tìm nghiệm phương trình A x 8 Đáp án đúng: D B log ( x 2) 2 x 9 C x 10 Câu 29 Cho khối chóp S ABC có H trung SA = SB = AB = BC = CA = a Thể tích khối chóp cho a3 A Đáp án đúng: A 3a B điểm 3a C D AB , x 11 biết SH ^ ( ABC ) , a3 D SH ^ ( ABC ) Giải thích chi tiết: Cho khối chóp S ABC có H trung điểm AB , biết , SA = SB = AB = BC = CA = a Thể tích khối chóp cho a3 3a A B Lời giải 3a C a3 D Vì tam giác ABC với cạnh a nên có diện tích S ABC = a2 SH = a Vì tam giác SAB với cạnh a nên có đường cao 1 a2 a a V = S ABC SH = = 3 Do đó, thể tích khối chóp y x3 mx m2 m 1 x Câu 30 Để hàm số đạt cực đại x 1 tham số thực m có giá trị là: A m 5 Đáp án đúng: A Câu 31 B m Hàm số C m 1 D m đồng biến khoảng A B C D Đáp án đúng: D Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD có diện tích 36 cm 2, chiều cao cm Thể tích khối chóp S ABCD A 48 cm B 72 cm C 144 cm D 96 cm Đáp án đúng: A Câu 33 Tích vơ hướng hai vectơ A 14 Đáp án đúng: D Câu 34 Cho hàm số không gian C 11 B 12 D 13 có bảng biến thiên sau: Hàm số nghịch biến khoảng nào? A B C Đáp án đúng: D Câu 35 D Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng *] B Hàm số nghịch biến khoảng | C Hàm số nghịch biến khoảng [* D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D HẾT -