Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (542)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 055 Câu Số cách chọn học sinh từ học sinh A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số cách chọn học sinh từ học sinh A Lời giải B C D D Câu Giá trị nhỏ hàm số B đoạn C Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ hàm số A B Lời giải D Số cách chọn học sinh từ học sinh là: A Đáp án đúng: B đoạn C D Hàm số xác định liên tục Đạo hàm Cho Tính giá trị: , Vậy giá trị nhỏ hàm số Câu Phương trình A có tập nghiệm B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D Ta có Câu Trong không gian với hệ tọa độ đường thẳng Gọi , cho mặt cầu điểm nằm đường thẳng có tâm Từ kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu mặt phẳng với tiếp điểm Khi thể tích khối chóp có phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Mặt cầu Giá trị C có tâm Do D bán kính Phương trình tham số đường thẳng đạt giá trị lớn nhất, nên có tọa độ Khi đó: Do tiếp tuyến với tiếp điểm Mặt khác: Ba điểm nên thuộc mặt cầu có tâm bán kính Suy phương trình mặt cầu Suy ra: với đường tròn giao tuyến hai mặt cầu Phương trình mặt phẳng Khoảng cách từ đến mặt phẳng Khi đó: Bán kính đường tròn Do nội tiếp đường tròn nên diện tích lớn đều, Thể tích khối là: Dấu xảy Khi đó: Suy ra: Câu Cho hình chóp có đáy Thể tích khối chóp hình vng cạnh , mặt bên tam giác đều, A Đáp án đúng: D B Câu Cho hình chóp Gọi chóp C có đáy trung điểm cạnh A Đáp án đúng: A D hình chữ nhật, , biết khoảng cách từ B đến mặt phẳng C A vng góc với đáy Tính thể tích khối Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hai đường thẳng , tính theo cơng thức D liên tục đoạn , trục hoành B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành hai đường thẳng , tính theo cơng thức A Hướng dẫn giải B C liên tục đoạn , D Theo công thức (SGK bản) ta có Câu Cho tứ giác Có vectơ khác vectơ - khơng có điểm đầu cuối đỉnh tứ giác? A Đáp án đúng: C B Câu Cho hàm số C D Đồ thị hàm số có điểm cực đại A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D Đồ thị hàm số có điểm cực đại A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Hoàng Huy; Fb: Nguyen Hoang Huy Xét hàm số Tập xác định: ; Bảng biến thiên: Vậy đồ thị hàm số có điểm cực đại Câu 10 Trong không gian tọa độ , cho bốn điểm đường cao tứ diện hạ từ đỉnh A Đáp án đúng: C B Độ dài xuống mặt phẳng C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tọa độ , cho bốn điểm Độ dài đường cao tứ diện xuống mặt phẳng A B Hướng dẫn giải C hạ từ đỉnh D D Tính , với , Câu 11 Số nghiệm nguyên dương phương trình A B Đáp án đúng: A C D Giải thích chi tiết: [2D2-5.1-1] Số nghiệm nguyên dương phương trình A B C D Lời giải Người sáng tác đề: Phùng Hoàng Cúc ; Fb: Phùng Hồng Cúc Ta có Vậy phương trình cho có nghiệm ngun dương Câu 12 Cho hàm số số tự nhiên có đồ thị A Đáp án đúng: C Câu 13 B Cho lăng trụ đứng Hỏi A Đáp án đúng: C B có điểm có hồnh độ tung độ C có độ dài cạnh bên mặt phẳng D , đáy tam giác vuông cân C B D B C Đáp án đúng: D C Đáp án đúng: A Câu 17 D đoạn A A Tính thể tích khối lăng trụ C Tìm giá trị nhỏ m hàm số Câu 16 Cho , góc (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ Câu 14 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AB=2a, ABC.A’B’C’ A Đáp án đúng: C Câu 15 D , Khẳng định đúng? B D Trong mặt phẳng cho hình vng hình vẽ Phép biến hình sau biến tam giác A Đáp án đúng: D B thành tam giác C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng cho hình vng Phép biến hình sau biến tam giác A B Lời giải C D hình vẽ thành tam giác D ; Vậy, ta có: Câu 18 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực phương trình A B Đáp án đúng: D Câu 19 Cho C D số thực dương thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức A B C Đáp án đúng: D Câu 20 Tìm số phức D biết A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Giả sử C D , Câu 21 Cho hàm số xác định thỏa mãn Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: D D Câu 22 Tích phân A Đáp án đúng: B Tính tổng B C D Giải thích chi tiết: Xét Đặt Đổi cận Ta Suy Do Câu 23 Suy Vậy Cho ba lực tác động vào vật điểm cường độ A Đáp án đúng: C Câu 24 góc B vật đứng yên Cho biết Khi cường độ lực C D Điểm sau thuộc đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 25 Cho hàm số bậc bốn B D có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C Câu 26 Điểm cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: B là: B Giải thích chi tiết: Điểm cực tiểu hàm số A B Lời giải TXD: Ta có C D D C D là: Khi Câu 27 Diện tích mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: D B C D Câu 28 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Câu 29 Trong không gian , mặt phẳng qua điểm đây? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải Điểm Câu 30 B C , mặt phẳng qua điểm đây? D có tọa độ thỏa mãn phương trình mặt phẳng Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số D có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Từ giả thiết: Tính: là: B C Đáp án đúng: C Câu 31 đoạn A Cho hàm số nên thỏa mãn , C D 10 Đặt: Ta có: , Mà: , Với Khi đó: Vậy: Câu 32 Trong khơng gian với hệ tọa độ phương trình mặt cầu , cho hai đường thẳng có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng A Viết B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đường thẳng Đường thẳng có vectơ phương có vectơ phương Để phương trình mặt cầu khi: có bán kính nhỏ đồng thời tiếp xúc với hai đường thẳng Tâm mặt cầu nằm đoạn thẳng vuông góc chung đường thẳng đoạn thẳng vng góc chung và , đồng thời trung điểm 11 Gọi điểm thuộc ; gọi điểm thuộc với đoạn vng góc chung Ta có đoạn thẳng vng góc chung Gọi điểm tâm mặt cầu , điểm trung điểm Suy mặt cầu : Câu 33 Cho hai số thực dương thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức số viết dạng A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hai số thực dương số nguyên Giá trị D thỏa mãn số viết dạng với với Giá trị lớn biểu thức số nguyên Giá trị A B C D Lời giải FB tác giả: Văn Phương Nguyễn Ta có: Do Đặt Xét hàm số , áp dụng bất đẳng thức Cauchy: với Ta có Suy Đẳng thức xảy với nên hàm số nghịch biến 12 Vậy giá trị lớn Câu 34 Gọi , suy giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn Giá trị A B C D Đáp án đúng: D Câu 35 Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục đoạn [ − 2; ] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số y=f ( x ) đạt cực đại điểm đây? A C Đáp án đúng: B B D HẾT - 13