Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (167)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 017 Câu Giới hạn A Đáp án đúng: B B C Câu Số phức liên hợp số phức A B C Đáp án đúng: A Câu Gọi quanh D D độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Diện tích xung hình nón là: A B C Đáp án đúng: A D Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số là: bằng? D Diện tích hình phẳng là: Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số đồng biến khoảng đây? A B C D Đáp án đúng: D Câu Đường cao hình chóp S.ABCD có (SAB) (SAD) vng góc (ABCD) là: A SD B SC C SB D SA Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn , Tính giá trị A B C Đáp án đúng: B Câu Cho tam giác D vng hình nón đỉnh Gọi kính là: Khi đó, tỉ số có Quay tam giác vng quanh trục diện tích tồn phần hình nón , ta diện tích mặt cầu có đường A B C D Đáp án đúng: C Câu Khi sản xuất hộp mì tơm, nhà sản xuất để khoảng trống đáy hộp để nước chảy xuống ngấm vào vắt mì, giúp mì chín Hình vẽ mơ tả cấu trúc hộp tơm (hình vẽ mang tính chất minh họa) Vắt mì tơm có hình khối trụ, hộp mì tơm có dạng hình nón cụt cắt hình nón có chiều cao bán kính đáy Nhà sản xuất tìm cách để cho vắt mì tơm tích lớn hộp với mục đích thu hút khách hàng Tìm thể tích lớn đó? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đây thực chất tốn khối trụ nội tiếp khối nón, ta có kí hiệu kích thước sau: Gọi h; r chiều cao bán kính khối trụ Ta tích vắt mì tơm tính Đây ứng dụng tốn tìm GTLN, GTNN khoảng (đoạn) xác định: Ta đưa thể tích hàm số biến theo h r Trước tiên ta cần tìm mối liên hệ h r Nhìn vào hình vẽ ta thấy mối quan hệ vng góc song song, dùng định lí Thales ta có: Khi với Khi lập BBT Ta suy với V đạt GTLN, Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Bất phương trình cho So điều kiện, ta được: Câu 11 Cho Pt mặt cầu qua A, B, C có tâm nằm mặt phẳng (P) là: A C Đáp án đúng: B B D Câu 12 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C cắt trục tung điểm có tung độ B C Câu 13 Trong không gian tọa độ D , cho ba điểm Khi điểm , thay đổi mặt phẳng , mặt phẳng , tìm giá trị nhỏ biểu thức ? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: ⬩ Gọi C trọng tâm : D ⬩ ⇒ Do giá trị ⬩ Gọi đạt hình chiếu vng góc lên mặt phẳng ⇒ ⇒ : khi: Vậy: Câu 14 Cho số phức A Phần thực B Phần thực hình chiếu lên ⇒ Tìm phần thực phần ảo số phức phần ảo phần ảo C Phần thực phần ảo D Phần thực Đáp án đúng: D phần ảo Câu 15 Phương trình mặt cầu có tâm tiếp xúc với mặt phẳng A là: B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu có tâm tiếp xúc với mặt phẳng A B C Hướng dẫn giải: D • Gọi hình chiếu lên mặt phẳng • , ta có: là: bán kính mặt cầu cần tìm • Vậy phương trình mặt cầu Hay Lựa chọn đáp án B Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: A D Câu 17 Với số thực dương tuỳ ý, A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 18 Hình vẽ bên bảng xét dấu tam thức sau A C Đáp án đúng: B Câu 19 D B D Số giao điểm đồ thị hàm số A điểm B điểm Đáp án đúng: B Câu 20 Cho hàm số liên tục Đồ thị hàm số trục hoành C điểm D điểm có bảng biến thiên sau: có đường tiệm cận đứng? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [VD] Cho hàm số Đồ thị hàm số liên tục D có bảng biến thiên sau: có đường tiệm cận đứng? A B C D Hướng dẫn giải Từ bảng biến thiên ta suy phương trình Nên, tập xác định hàm số Ta có có hai nghiệm phân biệt (với ; ; ; Do đó, đồ Câu 21 Cho thị hàm A Đáp án đúng: C số Khi B có đường tiệm cận đứng bằng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 22 Cho đồ thị hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: A Câu 23 B C Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm D mặt phẳng Viết phương trình mặt cầu tâm có phương trình tiếp xúc với mặt phẳng : A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vì mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng : Vậy: Câu 24 Cho phương trình Biết phương trình có nghiệm phân biệt thỏa Giá trị A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Để phương trình có nghiệm phân biệt Khi phương trình có nghiệm Vì Xét hàm số Mà Suy nghiệm nên nghiệm Suy Câu 25 Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số [1 ;2] : đạt giá trị nhỏ đoạn A Đáp án đúng: B B Câu 26 Gọi điểm biểu diễn gốc tọa độ, Mệnh đề sau đúng? A C D mặt phẳng tọa độ, trung điểm B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Vì khơng thẳng hàng điểm biểu diễn D Nên ta có , mặt phẳng tọa độ điểm loại đáp án Mặt khác loại đáp án Câu 27 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x)=¿ x −1∨+ x2 −5 x +3 đoạn [−2 ; ] Tính giá trị biểu thức T =M +m A T =19 B T =20 C T =18 D T =2 Đáp án đúng: C Câu 28 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ thẳng có tọa độ A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn A Gọi B , cho hai điểm trung điểm đoạn thẳng C D Tính B Trung điểm đoạn Khi ta có: Câu 29 Biết A Đáp án đúng: C C D Giải thích chi tiết: Đặt Với , với Suy , , Câu 30 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền qua đỉnh tạo với đáy góc A B D thích Giả sử hình nón có đỉnh đỉnh Diện tích thiết diện C Đáp án đúng: B Giải ; gọi Theo giả thiết ta có Một thiết diện chi , tâm đường tròn đáy là trung điểm vuông cân Thiết diện qua trục tiết: , thiết diện qua , cạnh huyền 10 Ta lại có ; Diện tích thiết diện cần tìm Câu 31 Có số nguyên A Đáp án đúng: D B để hàm số xác định C Vô số D Câu 32 Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường đường thẳng , trục quanh trục hồnh tính cơng thức đây? A B D C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường hai đường thẳng A Lời giải hai quanh trục hồnh tính công thức đây? B C D Áp dụng cơng thức ta có Câu 33 Cho đường thẳng A , trục Vectơ sau vectơ phương B C Đáp án đúng: B Câu 34 Tìm tập nghiệm D bất phương trình 11 A B C Đáp án đúng: A Câu 35 Cho hàm số Biết D A Đáp án đúng: B B phương trình C Giải thích chi tiết: [ Mức độ ] Cho hàm số A B Lời giải , số nghiệm thuộc đoạn C có bảng biến thiên sau: , số nghiệm thuộc đoạn Biết D D có bảng biến thiên sau: phương trình * Xét với * Đặt ; * Đặt HẾT - 12