Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (423)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 043 Câu Bảng biến thiên sau hàm số ? x+ x+1 B y= x x+ x−1 x −1 C y= D y= x +1 x +1 Đáp án đúng: A Câu Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Tính thể tích V khối nón cho A y= A B C Đáp án đúng: B D  0; 2021 Câu Có giá trị nguyên m thuộc y 2 x   m  1 x  6mx   1; 2 đoạn A 2019 B 2020 C Đáp án đúng: B y 6 x   m  1 x  6m Giải thích chi tiết: Ta có Ta có để giá trị nhỏ hàm số D 2021  x 1 y 0    x m Suy TH1 : m 2 Bảng biến thiên: y  y   3, m 2 Suy  1;2 TH2:  m  Bảng biến thiên:  m   L  y  y  m  3   m3  3m  3   m  3m  0    1;2  m 2  L  Suy TH3 : m 1 Bảng biến thiên: Suy  L m  , m   0; 2021  m   2; 2021  y  y  1 3  3m  3  m   1;2 Vậy m 2 Vì Câu Trong không gian , lấy điểm lượt lấy hai điểm thay đổi cho ngoại tiếp tứ diện có 2020 giá trị m tia cho Trên hai tia lần Tìm giá trị nhỏ bán kính mặt cầu ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đặt: Bán kính cầu: Vậy Câu Tìm lim  x   x2  x   x   A  Đáp án đúng: C C B   Giải thích chi tiết: lim x      x  x   x  lim x    D x  x   ( x  2)2 x2  x   x  lim x     3x  x2  x   x  x lim x     2  1   1 x x x  3 z Câu Cho số phức z   i Tính ? A  Đáp án đúng: D B  C  D  z       Giải thích chi tiết: z   i có Câu x 1 y  z  :   Oxyz 1  mặt phẳng Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng  P  : x  y  z  0 Phương trình mặt phẳng    qua O , song song với vng góc với mặt P phẳng   A x  y  z  0 B x  y  z 0 C x  y  z  0 Đáp án đúng: D D x  y  z 0  u   1; 2;   Giải thích chi tiết: có VTCP       qua O nhận n   u; n   1; 2;1  : x  y  z 0 Suy   P   ( có VTPT PnAn2 + 72 = An2 + 2Pn Câu Giá trị n Ỵ ¥ thỏa mãn A n = n = C n = Đáp án đúng: A  n  1;  1;1 ) là: B n = D n = n = 5 Câu Cho a số thực dương Viết a a dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 17 15 10 10 A a B a C a Đáp án đúng: C Câu 10 Cho hàm số y=− x +2 x2 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞; − ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −1 ; ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −1 ; ) D Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; −1 ) 13 15 D a Đáp án đúng: D Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình  2; A  16; B  16; C  2; D Đáp án đúng: B log x 4 Câu 12 Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a chiều cao 4a Thể tích khối lăng trụ cho 16 a a 3 A 16a B C D 4a Đáp án đúng: D V S day h a 4a 4a Giải thích chi tiết: Câu 13 Cho hàm số y 2  x Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Câu 14   ;    ;   B Hàm số đồng biến khoảng   ;  1 D Hàm số nghịch biến khoảng   ;   Một tơn hình chữ nhật có chiều dài 4m, chiều rộng 1m Một người thợ muốn cắt tôn thành hai phần hình vẽ Người thợ gị phần thành hình trụ có đáy hình vng phần thành hình trụ có đáy hình trịn Tìm x để tổng thể tích hai khối trụ nhỏ x= 16p p+4 A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi r B x= 16 p+4 bán kính đáy hình trụ Suy Tổng thể tích hai khối: C 2pr = 4- x Þ r = x= p+4 D x= 4p p+4 4- x 2p ỉxư ỉ4- xư ỉ1 1ư 2 ÷ ÷ ç 1+ pç 1= ç + ÷ x - x + = f ( x) ữ ữ ữ ỗ ç ç ÷ ÷ ÷ ç ç ç è4ø è 2p ø è16 4p ø p p ỉ 16 ữ f ( x) f ỗ ữ ỗ ữ, " x ẻ ( 0;4) ỗ ố ứ + p Đây hàm bậc hai nên Câu 15 Cho A 17 2 f ( x)dx 3  f  x   g   x    dx 10 g  x  dx B  Khi C ? D  Đáp án đúng: D Giải thích  9 chi tiết: 2 g  x  dx 10  g  x  dx  0 2  f  x   g  x   dx 10  3f  x  dx  g  x  dx 10 0 2 A 8;0;0  , B  4;4;0  Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y  9  z 18 hai điểm   S  Biết MA  3MB đạt giá trị nhỏ M  x0 ; y0 ; z0  Giá trị biểu thức Điểm M thuộc mặt cầu T 4 x0  y0 A 46 B  46 C  124 D 124 Đáp án đúng: B 2 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y    z 18 hai điểm A  8;0;0  , B  4;4;0   S  Biết MA  3MB đạt giá trị nhỏ M  x0 ; y0 ; z0  Điểm M thuộc mặt cầu T 4 x0  y0 Giá trị biểu thức A 46 B 124 C  46 D  124 Lời giải 2 2  x  1   y  9  z 18    x  1   y    z   144 0 M  x; y; z    S  +) Gọi ta có Do MA  3MB    x   y  z     x 2 2    y   z2  y  z    x  1   y    z   144     x   y  8  z  Gọi   x C  0;8;0  ta có   x   x 2  y  z 3  x   y    z   MA  3MB 3  MC  MB  3BC 12 2    y  z2  x  4 2   y  4  z2   Dấu xẩy M giao  S  M nằm B C điểm đường thẳng BC với mặt cầu  BC  C  0;8;0  u   1;1;   +) Đường thẳng qua điểm nhận vectơ làm vectơ phương  x  t   y 8  t  z 0  S  thỏa nên có phương trình tham số  Tọa độ giao điểm M đường thẳng BC với mặt cầu mãn hệ  x  t  y 8  t    z 0   x  1   y    z 18    x 2    y 6   z 0     x    y 12    z 0  x  t  y 8  t    z 0    t  1   t  1 18   x  t   y 8  t   z   2t  4t  16 0  x  t  y 8  t   z 0   t     t 4     MB  2;  2;0    MB  MC  MC   2; 2;  M  2;6;0    ta có nên thỏa mãn yêu cầu toán Vậy M  2;6;0  Với  x0 2   y0 6  T 4 x0  y0  46  z 0  Câu 17 Tính tích phân A B C Đáp án đúng: C Giải chi thích D tiết: Ta có: Suy ra: Do Câu 18 Cho tập hợp Tập hợp A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho tập hợp A Tập hợp B C D Câu 19 Hình đa diện bên có mặt ? A 10 B 13 C 12 D 11 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [2H1.3.1-1] Hình đa diện bên có mặt ? A 10 B 11 C 12 D 13 Lời giải FB tác giả: Thuy Tran Đếm số mặt hình hình có 11 mặt AB = BC Câu 20 Cho tam giác ABC vng B có AC = 12a , biết Chọn câu uuur uuur 36a 13 6a 13 BC = BC = 13 13 A B uuur uuur 24a 13 24a 13 AB = AB = 13 13 C D Đáp án đúng: C Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A S = 6pa SA   ABCD  SA AB a Tính diện tích B S = 2pa D S = 16a C S = 20p Đáp án đúng: A Câu 22 Một chất điểm chuyển động theo quy luật thời điểm A Vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn bằng: B C Đáp án đúng: A D 1 y   cos x   2sin x 2 Câu 23 Tìm giá trị lớn M hàm số A M 6 B 22 C Đáp án đúng: C M D M 7 M 2 1 y   cos x   2sin x 2 Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn M hàm số M A Lời giải 7 22 6 M M M B C D 1 1  cos x 1  cos x y   cos x   2sin x     2 2 2 Ta có y 1  cos x   cos x   cos x   cos x 2  Áp dụng bất  đẳng thức Bunhiacopxki ta có 1 22 y   cos x   cos x  (12  12 ).(5  cos x   cos x)  2    x   k  Dấu “=” xảy  1   cos x     cos x  cos x  x    k   k   Câu 24 Gọi M giá trị lớn nhất, m giá trị nhỏ hàm số f ( x )= M +m có giá trị gần với giá trị sau đây? A 2,7 B 2,8 Đáp án đúng: D Câu 25 Hàm số có điểm cực trị? C 0,9 x+ √ x +1 đoạn [ − 2; ] Tổng D A y  x  x x y x2 C B y  x  x D y x  x  Đáp án đúng: A Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A  1;3;   , B  2;1;3 ; C  m; n;8  Tìm m,n để A,B,C thẳng hàng A m  3; n  B m 3; n  C m  3; n 1 D m 3; n 1 Đáp án đúng: B Câu 27 Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? A Hình lăng trụ hình lăng trụ có đáy đa giác cạnh bên B Hình lăng trụ hình lăng trụ đứng có đáy đa giác C Hình lăng trụ hình lăng trụ có tất mặt đa giác D Hình lăng trụ hình lăng trụ có tất cạnh Đáp án đúng: B Câu 28 Hàm số y=x + x − nghịch biến A ( − ∞; ) B D ( ;+ ∞ ) C ( − ∞ , √ ) ; ( , √ ) Đáp án đúng: A Câu 29 Trong trường số phức phương trình z  0 có nghiệm? A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình z  0 có nghiệm? Câu 30 Cho hàm số N   1;   A Đáp án đúng: A y D 3x  x  có đồ thị  H  Điểm sau thuộc  H  ? B Q   3;7  C P  1;1 D M  0;  1 x   y   N   1;     H  Giải thích chi tiết: Ta thấy x +x−1 x −1 2x x x , x Câu 31 Cho phương trình −2 =2 −2 Gọi nghiệm nhỏ nghiệm lớn x + x phương trình Tổng A -1 B C D Đáp án đúng: C Câu 32 Đạo hàm hàm số y=x −3 −1 −2 x A y '=−x−4 B y '= −1 −4 x C y '=−3 x −4 D y '= Đáp án đúng: C Câu 33 2 Cho hàm số , có đồ thị nghiệm phương trình A Phương trình tiếp tuyến C Đáp án đúng: A B Câu 34 Họ nguyên hàm hàm số  x  1 e x 1  C A  x  1 e x1  C C điểm có hồnh độ f  x  2 xe x 1 D B  x  1 e x 1  C D  x  1 e x1  C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số  x  1 e x 1  C  x  1 e x 1  C B f  x  2 xe x 1  x  1 e x1  C C A Lời giải Tác giả: Phan Minh Quốc Vinh; Fb: Vinh Phan u 2 x du 2dx    dv e x 1dx v e x 1   Đặt Ta có 2 xe  x  1 e x1  C D x 1 dx 2 xe x1  2e x 1dx 2 xe x1  2e x1  C 2  x  1 e x1  C Câu 35 Cho hàm số y  f  x có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? 10  0;1 A Đáp án đúng: A B  0;  C   ;0  Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta có hàm số đồng biến khoảng: HẾT - D   1;1   ;  1 ;  0;1 11