Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (166)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 017 Câu Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [ − 10; 10 ] để hàm số y=x −3 x 2+3 mx+2023 nghịch biến khoảng ( ; )? A 20 B 21 C 10 D 11 Đáp án đúng: D Câu Nếu hai điểm thoả mãn độ dài đoạn thẳng A B C Đáp án đúng: A ; D Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm bao nhiêu? thoả mãn bao nhiêu? độ dài đoạn thẳng A B C ; D Lời giải Câu Số phức nghịch đảo A C Đáp án đúng: A ? B D Giải thích chi tiết: Ta có : Câu Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm thuộc khoảng đường thẳng đồ thị hàm số có điểm chung với hồnh độ thuộc khoảng Ta có đường thẳng ln qua nên yêu cầu toán tương đương quay miền hai đường thẳng , với , khơng tính Vậy Câu Bảng biến thiên hình bên hàm số đây? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Bảng biến thiên cho có dạng hàm số bậc ba nên loại đáp án B, Do nên hệ số nên loại đáp án Câu Có tất giá trị nguyên tham số A B Đáp án đúng: B Câu Rút gọn biểu thức B Câu Rút gọn biểu thức với A Đáp án đúng: C B Trong để phương trình C có hai nghiệm phân biệt? D Vơ số với A Đáp án đúng: A Câu D C D không C gian với hệ trục tọa Biết độ , cho điểm thay đổi mặt cầu , giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi B tiết: Trong C không gian với hệ D trục Biết C D Từ giả thiết suy mặt cầu Gọi trọng tâm Ta thấy độ , cho điểm có tâm , bán kính và tọa điểm thay đổi mặt cầu , giá trị lớn biểu thức A B Lời giải điểm trung điểm đường kính mặt cầu Ta có Dấu “ = ” xảy Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng qua điểm , , có phương trình A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng B D có dạng Câu 11 Cho hai điểm A, B hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự , khác thỏa mãn đẳng thức Hỏi ba điểm O, A, B tạo thành tam giác gì? Chọn phương án đầy đủ A Vuông O B Cân O C Đều D Vuông cân O Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Lấy modul vế: Vậy tam giác tam giác Câu 12 Giá trị lớn hàm số A 12 B C 37 Đáp án đúng: C Câu 13 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình? A C Đáp án đúng: C Câu 14 D 33 B D Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên Tổng số đường tiệm cận đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: C B Câu 15 Đạo hàm hàm số A C B C Đáp án đúng: B Câu 16 D Thể tích khối trụ có chiều cao bán kính đáy A B C Đáp án đúng: A A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 17 Cho D D với B phân số tối giản Tính C D Câu 18 Trong điểm sau, điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình ? A B C Đáp án đúng: B Câu 19 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ D Hàm số y=f ( x ) đồng biến khoảng khoảng sau? A (− ∞; ) B ( − 1; ) C (1 ;+ ∞ ) Đáp án đúng: B Câu 20 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số A D ( ; ) B C D S ABCD AD=2 a Câu 21 Cho hình chóp đáy hình chữ nhật , AB=a , hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAD ) vng góc đáy góc SC đáy 30 ° Thể tích khối chóp a3 √3 a3 a3 √ 15 a3 √ A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD đáy hình chữ nhật AD=2 a, AB=a , hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAD ) vng góc đáy góc SC đáy 30 ° Thể tích khối chóp 3 3 2a a √ 15 a √3 a √3 A B C D (SAB)⊥( ABCD) \{ (SAD )⊥( ABCD) ⇒ SA ⊥( ABCD) Từ ( SAB) ∩(SAD)=SA Suy AC hình chiếu vng góc SC lên ( ABCD) Hay (SC ,( ABCD))=^ ( SC , AC )=S^ CA =30° Ta có AC= √ A B2 +B C 2=√ A B 2+ A D2=a √5 ^ SA ⇒ SA= AC tan 30 °= a √ 15 Trong Δ SAC có tan SCA= AC 3 a √15 2a √ 15 V S ABCD = ⋅ ⋅ 2a = 3 Câu 22 để phương trình sau có nghiệm thực phân biệt Tìm tất giá trị tham số thực A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.c] Tìm tất giá trị tham số thực để phương trình sau có nghiệm thực phân biệt A B Hướng dẫn giải C Đặt D Phương trình trở thành có hai nghiệm Nhận xét phương trình có nghiệm Nên phương trình muốn có ba nghiệm phải có nghiệm Thử lại: Câu 23 Trong không gian cho mặt cầu chứa trục hoành tiếp xúc với mặt cầu trên? A C Đáp án đúng: B Phương trình mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho mặt cầu phẳng chứa trục hoành tiếp xúc với mặt cầu trên? A Lời giải Mặt cầu có tâm Mặt phẳng B , bán kính C Phương trình mặt D chứa trục hồnh nên có dạng: với điều kiện tiếp xúc với mặt cầu nên có: Vậy có hai mặt phẳng Câu 24 Cho hàm thỏa yêu cầu tốn là: số có biến thiên sau: Hỏi hàm số cho hàm số ? A B C Đáp án đúng: D Giải thích D chi tiết: Cho hàm số có biến thiên sau: Hỏi hàm số cho hàm số ? A B C D Câu 25 Cho số thực dương khác Tính A Đáp án đúng: B B C D Câu 26 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 27 Cho hàm số đoạn B D và có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số đồng biến khoảng A Đáp án đúng: D B Câu 28 Phần thực số phức A Đáp án đúng: D C D ? B Giải thích chi tiết: Ta có: C D nên phần thực số phức Câu 29 Có tất giá trị nguyên dương tham số để hàm số tập xác định ? A 2021 B 2019 C 2020 Đáp án đúng: D Câu 30 Cho một hình trụ tròn xoay và hình vng có D 2022 cạnh có hai đỉnh liên tiếp nằm đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm đường tròn đáy thứ hai của hình trụ Mặt phẳng tạo với đáy hình trụ góc A C Đáp án đúng: C Diện tích xung quanh hình trụ và thể tích của khối trụ B D Giải thích chi tiết: * Gọi theo thứ tự là trung điểm của Giả sử là giao điểm của và và Khi đó: và Khi góc mp đáy hình trụ góc hay Đặt * Trong vuông cân tại nên: * Ta có: Vậy Câu 31 Tính mơđun số phức thỏa mãn điều kiện: A B C Đáp án đúng: C Câu 32 D Hình vẽ bên đồ thị hàm số A Mệnh đề sau đúng? , B C , Đáp án đúng: B D Câu 33 Cho hình nón có đường kính đáy cho , đường cao , , Diện tích xung quanh hình nón 10 A Đáp án đúng: A B Câu 34 Trong số phức thỏa mãn lớn Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D C gọi D số phức có mơđun nhỏ B C Giải thích chi tiết: Áp dụng bất đẳng thức mơ đun : D Dấu xảy Ta có: Với Dấu xảy khi: Với Dấu xảy khi: Vậy Câu 35 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: x − ∞ −2 + ∞ − +¿ − +¿ y + ∞1 + ∞ −2 −2 Tìm giá trị cực đại hàm số y=f ( x ) A B C −2 Đáp án đúng: A HẾT - D 11