ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 023 Câu 1 Nghiệm của phương trình là A B C D Đáp án đúng A Câu 2 Cho[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 023 Câu Nghiệm phương trình log x 1 A x 3 B x 0 C Đáp án đúng: A Câu Cho a , x 0 Khẳng định đúng? A log a x 4 log a x x D x 1 B log a x 4 log a x log a x log a x C Đáp án đúng: A D log a x log a x Câu Cho hình hộp đứng có đáy hình vng cạnh a, độ dài cạnh bên 3a Thể tích khối hộp cho bằng: a 3 A 3a B C a D 9a Đáp án đúng: A Câu Cho khối trụ có chiều cao h bán kính đáy thể tích V 27 Tính chiều cao h khối trụ A h 3 Đáp án đúng: D B h 3 C h 3 D h 3 Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao h bán kính đáy thể tích V 27 Tính chiều cao h khối trụ A h 3 Lời giải B h 3 C h 3 D h 3 Thể tích khối trụ V R h h 27 suy h 3 Câu Cho hàm số y f x biết đạo hàm y f x có đồ thị hình Xác định khoảng nghịch biến hàm số ;0 1;2 A 0;1 1 ; 2 B 2; C Đáp án đúng: A Câu Cho hình chóp mặt phẳng D hình chữ nhật có AB 2a, AD 3a SA vng góc với có đáy ABCD Mặt phẳng SCD hợp với mặt phẳng đáy ABCD góc 600 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B B C D z Câu Cho số phức z, w khác thỏa mãn z w 0 z w z w Khi w bằng: A Đáp án đúng: A B C D z Giải thích chi tiết: Cho số phức z, w khác thỏa mãn z w 0 z w z w Khi w bằng: A B Lời giải C D Với hai số phức z , w khác thỏa mãn z w 0 , ta có: 2w 3z 2w 3z z w 4 zw 3z zw 2w2 0 z w z w zw z w z 23 i z z w 6 0 z w w 23 i 6 w 2 z 23 w 6 Suy f x 2 x Câu Họ nguyên hàm hàm số A B C C x x D x x C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Câu x 1 dx x x C Hàm số sau đồng biến khoảng A ? B C D Đáp án đúng: D F x f x x ln x F 1 1 F e Câu 10 Cho nguyên hàm hàm số thỏa mãn Giá trị 5e A Đáp án đúng: A 5e2 B C 5e Giải thích chi tiết: (THPT THÁI PHIÊN HẢI PHỊNG NĂM 2018-2019) Cho f x x ln x F 1 1 F e hàm số thỏa mãn Giá trị 5e A Lời giải Ta có: B 5e F x f x dx x ln x dx F x Khi đó: Mà: 5e C F 1 1 F e Do đó: Câu 11 x ln x 2 D 5e F x nguyên hàm D 5e u 2 ln x dv xdx Đặt du x dx v x 2 x x x2 x2 d x ln x C ln x x C 2 4 x2 C 1 C F x ln x x 4 Suy ra: 4 5e2 Cho hình nón đỉnh Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh mặt đáy góc A tam giác có diện tích có thiết diện tam giác đều, tạo với Diện tích xung quanh hình nón cho B C Đáp án đúng: C Câu 12 D ~ Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục , f 1 10 2, f 3 9 có bảng xét dấu đạo hàm sau: Có giá trị nguyên thuộc 2021;2021 m để bất phương trình x 1 f x x 1 f x mx m x x 1 nghiệm với x 2;4 A 2036 Đáp án đúng: B B 2005 C 2006 D 2035 Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục , f 1 10 2, f 3 9 có bảng xét dấu đạo hàm sau: Có giá trị nguyên thuộc 2021;2021 m để bất phương trình x 1 f x x 1 f x mx m x x 1 nghiệm với x 2;4 A 2005 B 2006 C 2036 Lời giải FB tác giả: Thanh My Phạm x 1 x 1 D 2035 f x f x mx m x x 1 3 x 1 f x x 1 f x mx mx x 1 2 x 1 f x mx x 1 f x x 1 f x mx mx x 1 f x x 1 mx 2 x 1 f x mx x 1 f x x 1 f x mx mx x 1 x 1 f x mx x 1 f x m x 2 Vì x 1 f x x 1 f x mx mx x 0, x 2;4 x 1 f x , x 2; g x x Xét hàm số g ' x x x 1 f ' x f x x 2, f ' x 0, f x x 2, x2 Bảng biến thiên hàm số g x 2; x 1 f x m x 2, x Dựa vào bảng biến thiên ta có với m 15 m 2021; 2021 Mà nên có 2005 giá trị nguyên m thỏa mãn x 1 Câu 13 Nghiệm phương trình 25 A x 2 B x 1 C x Đáp án đúng: B Câu 14 y f x Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau D x Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 0; A Đáp án đúng: B B ; 1 C 1;1 D 1;0 Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta có hàm số nghịch biến khoảng 0;1 ; 1 Câu 15 : Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y= x + x + mx+2017 có cực đại cực tiểu A m∈ ( − ∞ ; ) B m∈ ( − ∞; ) ∪( ; ) C m∈ ( − ∞; ) ∪( ; 1] D m∈ ( − ∞ ; ] Đáp án đúng: A Câu 16 Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho đồng biến khoảng ? A B C Đáp án đúng: B D y mx x m nghịch biến khoảng xác định Câu 17 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số m m m2 A B m 2 C m D m 2 Đáp án đúng: A Câu 18 Cho phương trình trình đây? x 3x 2 9 x 1 x 3 10 1 x 1 trở thành phương Đặt t 3 phương trình A 8t 18t 10 0 B 0t 28 C 8t 3t 10 0 D 10t 36t 10 0 Đáp án đúng: A x y 1 x y i 3x y x y 3 i Câu 19 Các số thực x, y thỏa mãn: 9 x; y ; x; y ; 11 11 11 11 A B 4 ; 11 11 C Đáp án đúng: B x; y D 4 ; 11 11 x; y x y 1 x y i 3x y x y 3 i Giải thích chi tiết: Các số thực x, y thỏa mãn: 9 x; y ; x; y ; 11 11 11 11 A B 4 ; x; y ; 11 11 11 11 C D Hướng dẫn giải x y 1 x y i 3x y x y 3 i x; y x y 3 x y x y x y 4 x y 5 x y 3 x 11 y 11 4 ; 11 11 x; y Vậy Vậy chọn đáp án B Câu 20 A dx a ln Biết ( x 1)( x 4) B x b ln x C C với a, b Giá trị 6a 9b D Đáp án đúng: C ln x x2 b dx a ln c Câu 21 Biết giá trị 2a 3b c A b (với a số thực, b, c số nguyên dương c phân số tối giản) Tính B D C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt: du x dx v x u ln x d v d x x2 2 dx 1 1 I dx ( ln x) ln ( ) ln 1x x x 2 x ln x 1 a b 1 2a 3b c 4 c 2 Suy ra: Vậy: 2a 3b c 4 Câu 22 Cho hình nón có độ dài đường sinh a Thiết diện qua trục tam giác có góc đỉnh 120 Diện tích tồn phần hình nón A 6 a B a2 C Đáp án đúng: C Câu 23 Với D số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hàm số 3 2 a B D có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? 1;0 A Đáp án đúng: B B 0;1 C 1; D 1;1 Câu 25 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a SA vng góc với đáy ( SBC ) tạo với đáy góc 45 Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 V A a3 V B a3 V C D V a Đáp án đúng: B Câu 26 Cho hàm số có đạo hàm cho đoạn , Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B B C D Câu 27 Thiết diện qua trục hình trụ hình vng cạnh 4a Tính thể tích V khối trụ cho 3 A V 16 a B V 64 a C V 16 D V 32 a Đáp án đúng: A Câu 28 (Mã 102_2021Nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: A Câu 29 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA=a, tam giác ABC vuông cân, AB= AC=a Gọi B′ trung điểm SB, C ′ chân đường cao hạ từ A tam giác SAC Tính thể tích khối chóp S A B′ C′ a3 a3 a3 a3 B C D 24 36 12 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA=a, tam giác ABC vuông cân, AB= AC=a Gọi B′ trung điểm SB, C ′ chân đường cao hạ từ A tam giác SAC Tính thể tích khối chóp S A B′ C′ A A a3 a3 a3 a3 B C D 12 36 24 Tam giác SAC cân A mà A C′ ⊥ SC ❑ S C′ Suy C ′ trung điểm SC → = SC ❑ A B a2 Tam giác ABC vuông cân A → S Δ ABC = = 2 a3 Do đó, thể tích khối chóp S ABC V S ABC = SA S Δ ABC = V S A B C SB SC 1 a = = = ⇒ V S A B C = Vậy ′ ′ V S ABC S B S C 2 24 Câu 30 Với số thực dương tùy ý, ′ ′ ′ ′ A B C Đáp án đúng: C D 11 Câu 31 Biết A I 8 f x dx 18 1 Tính I x f x 1 dx B I 10 C I 7 D I 5 Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hình lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng B, AC 2, AB 3, AA ' 1 (tham khảo hình dưới) Góc hai mặt phẳng (ABC’) (ABC) 0 A 90 B 30 C 60 D 45 Đáp án đúng: D C Câu 33 Trên đồ thị có phương trình y x 2 A C điểm M0 hàm số y x lấy điểm M0 có hồnh độ x0 1 Tiếp tuyến y x B x 2 C Đáp án đúng: A y D y x 5x 1 Câu 34 Nghiệm phương trình A x 5 B x 1 252 x C x 3 D x Đáp án đúng: A A( 2;5; - 3) , B ( - 2;1;1) , C ( 2;0;1) Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng a : x + y + z + = D a ; b ; c a P ( ) ) (với c > ) thuộc ( ) cho có vơ số mặt phẳng ( ) chứa C , D khoảng Gọi ( 2 P P cách từ A đến ( ) gấp lần khoảng cách từ B đến ( ) Tính giá trị biểu thức S = a + b + c A S = 25 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B S = 24 C S = 26 D S = 27 P P ® ( P ) qua giao điểm I AB ( P ) Vì khoảng cách từ A đến ( ) gấp lần khoảng cách từ B đến ( ) ¾¾ xảy hai trường hợp sau: uu r uu r ¾¾ ® I ( - 1; 2;0) a D - 4; 4; - 1) Trường hợp IA = - 3IB Ta tìm giao điểm D đường thẳng JC ( ) ( (loại) uu r uu r ắắ đ I ( - 4; - 1;3) a D - 4; - 1;3) Trường hợp IA = 3IB Ta tìm giao điểm D đường thẳng IC ( ) ( (thỏa) ìï a = - ùù ùớ b =- ắắ đ S = a + b2 + c = 26 ïï ï c =3 Vậy ïỵ HẾT - 10