ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 077 Câu 1 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số và là A[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 077 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (THPT Liên Trường - Thanh Hoá - Lần - Năm 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số là: Diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Cho tứ diện cầu ngoại tiếp tứ diện A Đáp án đúng: B B C C D có theo tam giác cạnh , Tính bán kính mặt B Giải thích chi tiết: Cho tứ diện bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A C có theo tam giác cạnh D , Tính D Lời giải: Vì nên có Vì với nên ngoại tiếp tam giác trung điểm cạnh trùng với tâm đường tròn ; Áp dụng công thức: Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên A y=x + x 2+ C y=2 x −4 x +1 Đáp án đúng: C B y=−x + x 2+1 D y=−x3 +2 x 2−1 Câu Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Xét : Câu Một bác nông dân cần xây dựng hố ga khơng có nắp dạng hình hộp chữ nhật tích , tỉ số chiều cao hố chiều rộng đáy Hãy xác định diện tích đáy hố ga để xây tiết kiệm nguyên vật liệu A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi chiều rộng đáy Khi chiều cao hố ga Diện tích xung quanh hố ga Diện đáy hố ga , chiều dài hố ga Tổng diện tích xây hố ga Để xây tiết kiệm nguyên vật liệu Áp dụng bất đẳng thức Cơ-Si ta có phải nhỏ Dấu xảy Khi diện tích đáy hố ga Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A Lời giải B C D D Ta có: Vậy tập nghiệm phương trình Câu Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? A Đáp án đúng: C liên tục B có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho có bao C D Câu 10 Cho hàm số Tập nghiệm của bất phương trình A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Tập xác định: Ta có là (1) Kết hợp (1) suy tâp nghiệm bất phương trình Câu 11 Khối lập phương A C Đáp án đúng: C Câu 12 là tích Tính độ dài B D Hàm số có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có bốn nghiệm thực phân biệt A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp: B D +) Vẽ đồ thị hàm số +) Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Cách giải: Từ đồ thị hàm số cho ta vẽ đồ thị hàm số Để phương trình có bốn nghiệm thực phân biệt đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt Câu 13 Cho số phức thỏa mãn A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo bất đẳng thức tam giác ta có Vậy giá trị lớn B Câu 15 Cho số phức C có giá trị lớn D Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C Khi ( , C ) thỏa mãn D Tìm giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có: ; Suy ra: Ta có: Vì C D nên từ suy Vậy giá trị lớn Câu 16 Cho hàm số với Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng C Hàm số có miền giá trị Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp: Dựa vào hình dáng đồ thị hàm số mũ Cách giải: Dễ thấy D Hàm số có tập xác định Đồ thị hàm số ln qua điểm Câu 17 Thể tích khối lăng trụ tứ giác Đáp án D sai có A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong tam giác vng ta có Vậy Câu 18 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B B Số phức Câu 19 Cho hàm số A C Đáp án đúng: A C Tính tích phân D B D Giải thích chi tiết: Xét Đặt Với , Câu 20 Cho số phức Tính A C Đáp án đúng: D B D Câu 21 Cho nguyên hàm Đặt A C Đáp án đúng: D kết nguyên hàm B D Giải thích chi tiết: Đặt Câu 22 - Trong Team - Năm 2021 - 2022) Cho hàm số y= ❑ x−2 Mệnh đề sau đúng? x +3 A Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ;+∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng xác định ❑ C Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; +∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng xác định Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Tập xác định: D=ℝ ¿ − \} ′ y= >0 , ∀ x ∈ D ( x +3 ) Vậy hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; − ) ( − ;+∞ ) Câu 23 Tìm số thực , thỏa mãn A Đáp án đúng: B Câu 24 B C Một khối đồ chơi gồm khối hình trụ chiều cao tương ứng , , , D gắn chồng lên khối hình nón thỏa mãn , , có bán kính đáy (hình vẽ) Biết thể tích khối nón Thể tích tồn khối đồ chơi A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta tích khối trụ D , mà Mặt khác thể tích khối nón Suy Vậy thể tích tồn khối đồ chơi Câu 25 Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật 19,485 A 19,49 B 19,4 Đáp án đúng: C Câu 26 Cho số phức , A Đáp án đúng: A C 19,5 C C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D Câu 27 Họ nguyên hàm hàm số A D 20 Tính B Giải thích chi tiết: Ta có Tìm số qui trịn số gần B D Câu 28 Quả bóng rổ size có đường kính 24.5 cm Tính diện tích bề mặt bóng rổ A 8171 cm2 B 629 cm2 C 7700 cm2 D 1886 cm2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có bán kính bóng rổ Vậy diện tích bề mặt bóng rổ Câu 29 Cho ba số thực thức thỏa mãn Giá trị biểu A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Do Khi (1) trở thành Do nên nên ta có Kết hợp với điều kiện Câu 30 Hàm số A hay nghịch biến khoảng đây? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có: Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến Câu 31 Cho hình thoi A Đáp án đúng: A Câu 32 có cạnh B Tính độ dài véc tơ C D Hàm số đồng biến khoảng A B C Đáp án đúng: C Câu 33 Cho hàm số D có bảng xét dấu đạo hàm sau Xác định khoảng nghịch biến hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: A B C Đáp án đúng: A D Câu 35 Một cốc có dạng hình trụ, chiều cao đáy cốc , đường kính đáy Nếu đổ lượng nước vào cốc cách miệng cốc thể tích khối trụ (tính thành cốc đáy cốc) tích Tỉ số A Đáp án đúng: B C B Giải thích chi tiết: Một cốc có dạng hình trụ, chiều cao thành cốc đáy cốc A Lời giải B C D , đổ đầy cốc ta D , đường kính đáy Nếu đổ lượng nước vào cốc cách miệng cốc đầy cốc ta khối trụ (tính thành cốc đáy cốc) tích , bề dày thành cốc Tỉ số , bề dày thể tích , đổ 10 Khi đổ nước vào cách miệng cốc đường kính đáy Do đó: thể tích nước , Thể tích đổ đầy nước (tính thành cốc đáy cốc): Suy ra: có dạng hình trụ với chiều cao HẾT - 11