ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 005 Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB=a , AC=5 a Đường thẳng SA vng góc với mặt đáy, cạnh bên SB tạo với mặt đáy góc 600 Tính theo a thể tích V khối chóp S ABCD A V =6 √ a3 B V =2a C V =2 √ a3 D V =4 √ a3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong tam giác vng ABC , ta có BC= √ A C − A B2=2 √ a Vì SA ⊥ ( ABCD ) nên hình chiếu vng góc SB mặt phẳng ( ABCD ) AB Do 600 =^ SB , ( ABCD )=^ SB , AB=^ SBA Tam giác vng SAB, có Diện tích hình chữ nhật S ABCD =AB BC =2 √ a Vậy V S ABCD = S ABCD SA=2 √2 a Câu Cho hàm số chẵn liên tục Biết Giá trị A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Do D Mặt khác hàm số chẵn, liên tục Xét Đặt Câu Hàm số hàm số cho nghịch biến A Đáp án đúng: B B Câu Cho hình nón đỉnh C , đường trịn đáy có tâm bán kính ? D , góc đỉnh Thiết diện qua đỉnh hình nón cắt đường trịn đáy hai điểm , gọi hình chiếu vng góc lên trung điểm Khi tam giác có diện tích lớn nhất, tính thể tích khối nón tạo thành quay xung quanh cạnh A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: Đặt đường kính hình trịn đáy vng Xét hàm số Bảng biến thiên Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy Khi Từ , vng kẻ Do có vng cân hình chiếu vng góc vừa đường cao vừa đường trung tuyến lên , suy Khi quay xung quanh cạnh ta khối nón có chiều cao bán kính đáy Vậy thể tích khối nón tạo thành là: Câu Giá trị nhỏ biểu thức A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Xét C D Bảng biến thiên x– ∞12+ ∞f'+ – 0+ f3– ∞+ ∞23 Vậy giá trị nhỏ Câu Tính theo số thực A B C Đáp án đúng: A D Câu Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tập xác định A C D Lời giải FB tác giả: Hien Pham hàm số B Vì số mũ số nguyên âm nên hàm số xác định Vậy Câu Một hình nón có chiều cao A Đáp án đúng: B thể tích B C Câu Tìm giá trị lớn M hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 10 Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: B D C D B C Câu 11 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= B x= A x=−3 Khi đó, bán kính đường trịn đáy hình nón D x +2 đường thẳng x−3 C x=1 D x=3 Đáp án đúng: D Câu 12 Cho hình chóp có cạnh Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đơi vng góc với A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp C có cạnh Gọi B C trung điểm D , đơi vng góc với Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Lời giải D tâm đường tròn ngoại tiếp Gọi trung điểm , đường thẳng qua (hay trục đường tròn ngoại tiếp ) Gọi giao điểm mặt phẳng trung trực đường thẳng Khi tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bán kính Ta có Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 13 Có giá trị nguyên của hàm số thuộc đoạn cho đường thẳng cắt đồ thị hai điểm phân biệt A Đáp án đúng: C Câu 14 B Tập xác định hàm số A C D B C Đáp án đúng: C D Câu 15 Tìm tất giá trị thực tham số thỏa mãn A Đáp án đúng: A để hàm số B có điểm cực trị C Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số điểm cực trị A Lời giải D để hàm số có thỏa mãn B C D ; Để hàm số có cực trị Phương trình (1) có nghiệm phân biệt Với điều kiện Do Vậy Câu 16 ta có thỏa mãn yêu cầu tốn Nếu cạnh hình lập phương tăng lên gấp lần? A Đáp án đúng: A B lần thể tích khối lập phương tăng lên C D Câu 17 Cho hàm số Khẳng định sau khẳng định sai? A Đồ thị hàm số không cắt trục tung B C Hàm số khơng có cực trị D Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm Đáp án đúng: A Câu 18 Cho khối chóp S.ABC, ba cạnh SA, SB, SC lấy ba điểm A’, B’, C’ cho , Gọi V V’ thể tích khối chóp S.ABC S.A’B’C’ Khi tỉ số là: A Đáp án đúng: A B 12 C D 24 Câu 19 Đường thẳng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A x=− Đáp án đúng: C B x=1 C y=− −2 x ? x−1 D y=3 lim −2 x Giải thích chi tiết: Ta có: lim y= x→ ∞ =−2 ⇒ y=−2 đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số x −1 x→ ∞ Câu 20 Tìm tập xác định D hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 21 Tập xác định D hàm số A Đáp án đúng: A là: B C Câu 22 Tập xác định hàm số A B C D D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Vậy tập xác định hàm số cho là: Câu 23 Người ta cần đổ ống cống nước hình trụ với chiều cao Đường kính ống A C Đáp án đúng: B , độ dày thành ống Tính lượng bê tơng cần dùng để làm ống nước đó? B D Giải thích chi tiết: Gọi thể tích lõi ống cống (phần ống cống rỗng), bán kính đường trịn đáy phần Gọi thể tích tồn ống cống, bán kính đường trịn đáy phần Thể tích bê tơng cần dùng để làm ống thoát nước là: Câu 24 Cho hàm số có đồ thị (H) Khẳng định sau khẳng định đúng? A (H) có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang B (H) có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang C (H) có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang D (H) có tiệm cận đứng Đáp án đúng: C , tiệm cận ngang Câu 25 Cho hình nón có bán kính đáy tích khối nón cho thiết diện qua trục hình nón tam giác Thể A B C D Đáp án đúng: D Câu 26 Hình lăng trụ đứng có đáy tam giác cân tam giác có mặt phẳng đối xứng? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Hình lăng trụ đứng có đáy tam giác cân tam giác có mặt phẳng đối xứng gồm mặt phẳng trung trực cạnh bên mặt phẳng trung trực cạnh đáy tam giác đáy hình lăng trụ (hình vẽ minh họa) Câu 27 Hình vẽ bên đồ thị hàm số , , miền nhận giá trị khoảng ? A Đáp án đúng: A Câu 28 B Cho hàm số Mệnh đề đúng? C Hỏi số D A Đáp án đúng: D B C D có bán kính đáy A Đáp án đúng: B C với Khoảng cách số có đường tiệm cận? Câu 31 Cho hình nón có diện tích xung quanh hình nón cho Câu 32 Trong không gian , A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D x −1 Câu 29 Tìm m để hàm số y= đồng biến TXĐ x−m 1 A m< B m ≤ C ≤ m< D m