Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (866)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 087 Câu Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh A B C Đáp án đúng: D D Câu Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số quay A B số phức C có dáng đồ thị hình vẽ Gọi quanh trục C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh hình nón ta khối trịn xoay tích D miền gạch chéo ho hình vẽ Khi Tính B D Hình hình giới hạn đồ thị Vậy Câu với lấy từ đến Hàm số A trục có tập xác định B C Đáp án đúng: D D Câu Tìm tất giá trị A Đáp án đúng: A để phương trình B có nghiệm C D Giải thích chi tiết: Xét ta có bảng biến thiên: Phương trình cho có nghiệm Câu Bán kính đáy khối trụ trịn xoay tích chiều cao là: A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SA=a √11, cosin góc hợp hai mặt phẳng (SBC ) ( SCD) Thể tích khối chóp S ABCD 10 A a3 B a3 C 12 a3 D a Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi H tâm hình vng ABCD nên SH ⊥( ABCD) Đặt m=HA , n=SH Do tam giác SAH vuông H nên m2 +n2=11 a2 Xây dựng hệ trục tọa độ sau: H (0 ; ; 0), B(m ; ; 0), D(− m; ; 0), C (0 ;m; 0), S(0 ; ; n) x y z + + =1 hay véctơ pháp tuyến mặt phẳng (SBC ) Khi phương trình mặt phẳng ( SBC) là: m m n n1=(n ; n ;m) ⃗ x y z + + =1 hay véctơ pháp tuyến mặt phẳng ( SBC ) Khi phương trình mặt phẳng (SCD) là: −m m n n2 =(n ; − n; − m) ⃗ 1 ¿ =¿ ⃗ n1 ⃗ n 2∨ ¿ hay Do cosin góc hợp hai mặt phẳng ( SBC ) ( SCD) nên 10 ¿ n⃗1∨.∨⃗ n 2∨¿ ¿ 10 m = mà n2 =11a2 − m2 2 2n + m 10 m2 m2 2 = ⇔ = ⇔ m =2 a ⇒ m=a √ ⇒ SH =3 a 2 2 10 10 2n + m 22 a −m AB=2 a, m=HA =a √ nên Chiều cao hình chóp SH =3 a Diện tích hình vuông S ABCD =4 a2 1 Thể tích khối chóp S ABCD là: V = S ABCD SH= a a=4 a 3 Câu Cho f ( x ) mà hàm số y=f ′ ( x ) có bảng biến thiên hình bên Tất giá trị tham số m để bất phương trình m+ x < f ( x )+ x nghiệm với x ∈ (0 ;3 ) Vậy A m< f ( ) C m ≤ f ( ) Đáp án đúng: B B m ≤ f ( ) D m< f ( ) − 3 3 2 Giải thích chi tiết: Xét bất phương trình m+ x < f ( x )+ x ⇔ f ( x )+ x − x − m>0 3 Đặt g ( x )=f ( x )+ x − x −m Suy g′ ( x )=f ′ ( x )+ x2 −2 x Ta xét hàm h ( x )=x2 −2 x có bảng biến thiên : Từ bảng biến thiên f ′ ( x ) h ( x ) ta suy g′ ( x )=f ′ ( x )+ h ( x )=f ' ( x ) + x −2 x >0 , ∀ x ∈( −1 ;3 ), Suy g′ ( x )=f ′ ( x )+ h ( x )=f ' ( x ) + x −2 x >0 , ∀ x ∈( ; ) Suy hàm số f ( x )+ x − x − m đồng biến khoảng ( ; ) 3 Suy để f ( x )+ x − x − m>0 , ∀ x ∈( ; ) f ( )+ −0 − m≥ ⇔m ≤ f ( ) 3 Câu Một khn viên dạng nửa hình trịn, người thiết kế phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm có trục đối xứng vng góc với đường kính nửa hình trịn, hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường trịn (phần tơ màu) cách khoảng 4m Phần cịn lại khn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ, chi phí để trồng hoa cỏ Nhật Bản tương ứng đồng/ đồng/ Hỏi số tiền cần để trồng hoa trồng cỏ Nhật Bản khuôn viên gần với số sau đây? A (đồng) C (đồng) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Kết hợp vào hệ trục tọa độ, ta được: B (đồng) D (đồng) Gọi parabol Do nên Gọi đường trịn có tâm gốc tọa độ Do nên nửa đường tròn Đặt diện tích phần tơ đậm Khi đó: Đặt diện tích phần khơng tơ đậm Khi đó: Vậy: Số tiền cần để trồng hoa cỏ Nhật Bản là: Câu 10 Cho hàm số bậc bốn có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C (đồng) B C D Câu 11 Trong không gian tọa độ , cho đường thẳng đường thẳng qua , cắt phương Tổng tạo với mặt phẳng A Đáp án đúng: D B A B Lời giải C D Gọi góc lớn Giả sử C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tọa độ Gọi đường thẳng qua , cắt vectơ phương Tổng điểm vectơ D , cho đường thẳng tạo với mặt phẳng điểm góc lớn Giả sử Gọi Gọi Ta có: Dấu “=” xảy Khi Vậy Câu 12 Nguyên hàm A C Đáp án đúng: D hàm số B D Giải thích chi tiết: Câu 13 Cho số phức , A Đáp án đúng: C Điểm hình bên biểu diễn số phức B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C D , ? D Điểm hình bên biểu diễn số phức Ta có Vậy điểm biểu diễn số phức Câu 14 Giá trị nhỏ hàm số A 37 B 22 Đáp án đúng: D điểm đoạn C 17 Câu 15 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số D 15 Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-1] Giá trị nhỏ hàm số đoạn là? A B C Đáp án đúng: C Câu 16 Khối lập phương khối đa diện loại D A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khối lập phương khối đa diện loại D A B C ? D Lời giải Khối lập phương khối đa diện loại Câu 17 Trên khoảng A Đáp án đúng: B , đạo hàm hàm số B Câu 18 Cho hình lăng trụ đứng tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: C Câu 19 C có đáy hình thoi cạnh B C Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức trịn có phương trình: A C Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hàm số D , góc D Thể thoả mãn B đường D có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng nào? A B C Đáp án đúng: A D Câu 21 Tập xác định hàm số A là: B C Đáp án đúng: C D Câu 22 Cho số thực dương tùy ý Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho A B D số thực dương tùy ý Mệnh đề sau đúng? B C D Lời giải Ta chọn đáp án B Đây công thức Câu 23 Trong không gian A , cho vectơ B Cơsin góc hai vectơ C D Đáp án đúng: D Câu 24 Cho hàm số có Chọn mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng đường thẳng B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang Đáp án đúng: B Câu 25 Số cạnh khối đa diện loại {3; 5} bao nhiêu? A Hai mươi B Mười sáu C Ba mươi D Mười hai Đáp án đúng: D Câu 26 Có thể lập số gồm hai chữ số khác lấy từ chữ số 1,2, 3, 4, A 20 B 120 C 10 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Có thể lập số gồm hai chữ số khác lấy từ chữ số 1,2, 3, 4, A 20 B 120 C D 10 Lời giải Số chữ số gồm hai chữ số khác lấy từ chữ số 1, 2, 3, 4, số chỉnh hợp chập phần tử Do A5 =20 Câu 27 Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau đúng?   A Hàm số có giá trị lớn B Hàm số có giá trị lớn C Hàm số có giá trị nhỏ D Hàm số giá trị lớn giá trị nhỏ Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn D Dựa vào bảng biến thiên suy tập giá trị hàm số nên hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 28 Giá trị nhỏ hàm số A B Đáp án đúng: D khoảng C 2022 Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Giá trị nhỏ hàm số Câu 29 Cho A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có với B D 4044 khoảng là phân số tối giản Tính C D Câu 30 10 Cho hàm số , bảng xét dấu Hàm số sau: nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Xét hàm số D Xét bất phương trình: Suy hàm số nghịch biến khoảng khoảng Vì nên chọn đáp án B Câu 31 Cơng thức tính thể tích khối trụ: A C Đáp án đúng: C B D Câu 32 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 33 : Cho hình phẳng A Đáp án đúng: A Câu 34 hình phẳng D giới hạn đường , Quay quanh trục hồnh tạo nên khối trịn xoay tích B C D Xét hình thang cân Biết ; góc hình thang quay xung quanh cạnh BC Tính thể tích khối trịn xoay sinh (tham khảo hình bên) A B C Cho D 11 Đáp án đúng: C Câu 35 Trong không gian A C Đáp án đúng: B , viết phương trình tắc đường thẳng B D HẾT - 12