Đề toán 12 nâng cao có đáp án (62)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 007 Câu Trong không gian với hệ tọa độ thẳng , chéo tiếp xúc với nhiêu? A B Đáp án đúng: D , cho mặt cầu Hỏi khoảng cách hai đường thẳng C Giải thích chi tiết: Ta có Gọi tiếp điểm , nên với Dấu xảy và A lớn bao D có tâm , bán kính Chọn phương án phương án sau B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Nhận thấy Có giá trị nguyên A Đáp án đúng: A D Câu Cho hàm số phân biệt , Ta có đường kính Vậy khoảng cách lớn hai đường thẳng Câu Cho hàm số Biết hai đường có đồ thị đoạn B để C cắt điểm D không nghiệm phương trình: (1) Nên (1) Xét hàm số Ta có: Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta thấy, phương trình có nghiệm phân biệt Mặt khác: Câu Vậy có Cho hàm số có đạo hàm Có số nguyên A Đáp án đúng: B B cần tìm bảng xét dấu đạo hàm sau: để hàm số nghịch biến khoảng C Giải thích chi tiết: [2D1-1.3-4] Cho hàm số Có số nguyên giá trị D có đạo hàm để hàm số ? bảng xét dấu đạo hàm sau: nghịch biến khoảng ? A B C D Lời giải FB tác giả: Kim Huệ Đặt Yêu cầu toán trở thành tìm Do đó, khoảng để hàm số đồng biến nghịch biến khoảng Dựa vào bảng xét dấu trên, ta được: Vì ngun nên Vậy có giá trị m thỏa mãn yêu cầu Câu Các thành phố A, B, C, D nối với đường hình vẽ Hỏi có cách từ A đến D mà qua B C lần? A 24 B Đáp án đúng: A Câu C 10 D 18 Một sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy Chủ sở dự định làm bể nước mới, hình trụ, có chiều cao tích tổng thể tích hai bể nước Bán kính đáy bể nước dự định làm gần với kể đây? A B C Đáp án đúng: D D Câu Cho hàm số Chọn mệnh đề ĐÚNG A Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C B Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Câu Hỏi có giá trị nguyên m nhỏ 2022 để phương trình nghiệm? A 2014 B 2021 C 2015 Đáp án đúng: A Câu Trên tập hợp số phức, xét phương trình trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: C B Ta có: C D C D Tính tổng giá trị thỏa mãn Phương trình có hai nghiệm phân biệt Gọi để phương Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình A B Lời giải D 2013 Tính tổng giá trị thỏa mãn để phương trình có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt phương trình Theo Viet ta có: Thay vào ta có: Vậy tổng giá trị Câu 10 Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số tạo thành quay quanh trục hoành A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Tính thể tích C khối trịn xoay D Phương trình hồnh độ giao điểm: Vì đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số qua trục hồnh nên thể tích khối trịn xoay cần tính thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn đường quanh trục quay Vậy cơng thức tính thể tích Câu 11 Cho hàm số f ( x ) , bảng biến thiên hàm số f ′ ( x )như sau Số điểm cực trị hàm số y=f ( x 2+ x )là A B Đáp án đúng: D Câu 12 Mặt cầu A Đáp án đúng: A C có tâm B D ? C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Câu 13 Cho hàm số có tâm: có đạo hàm khoảng Mệnh đề đúng? A Nếu với thuộc hàm số đồng biến B Nếu với thuộc hàm số đồng biến C Nếu với thuộc hàm số đồng biến với thuộc hàm số đồng biến D Nếu Đáp án đúng: B Câu 14 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D đoạn B Câu 15 Cho hình chóp là: A Trọng tâm tam giác A thoả mãn hệ thức C Đáp án đúng: A C có đáy hình chữ nhật, C Giao điểm hai đường chéo Đáp án đúng: D Câu 16 Số phức D Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B Trung điểm cạnh D Trung điểm cạnh B D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: Từ ta có hệ phương trình: Vậy có số phức thỏa mãn yêu cầu toán Câu 17 Trên tập hợp số phức, xét phương trình (với tham số thực) Gọi điểm biểu diễn hai nghiệm phương trình cho Biết ba điểm vuông ( với gốc tọa độ), khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: C Câu 18 Cho B C số thực dương thỏa mãn: B C Giải thích chi tiết: Cho đúng? số thực dương thỏa mãn: A B C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Hùng hai ba đỉnh tam giác D Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: C Vì D Khẳng định sau D số thực dương nên ta có Câu 19 Đặt , A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt C , A B Lời giải FB tác giả: Hien Pham Ta có C D D Vậy Câu 20 Cho hàm số có đồ thị hình bên Giá trị lớn M nhỏ m hàm số đoạn bằng: A M = 4, m = 1,5 C M = 6, m = Đáp án đúng: B B M = 6, m = D M = 4, m = -1 Câu 21 Có giá trị nguyên tham số cho hàm số đồng biến khoảng A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số D cho hàm số đồng biến khoảng A B Lời giải C D Đặt Để hàm số đồng biến khoảng điều kiện Đặt Để (1) nghiệm với Do Vậy có Câu 22 giá trị Cho hàm số đây? có đồ thị hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng A Đáp án đúng: C B C D Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B Lời giải C D Điều kiện: Khi ta có: Kết hợp điều kiên ta có Câu 24 Cho A Tính theo B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: D Câu 25 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Diện tích hình phẳng A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Đồ thị hàm số B Biết cho hình bên tính C D Dựa vào đồ thị ta thấy: Mặt khác: Từ suy Câu 26 Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ bên Tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng A Đáp án đúng: A B Câu 27 Xét số thực dương a, b, c thỏa mãn C D Khi A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ơng Khoa muốn xây bể chứa nước lớn dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể đồng/ Nếu ơng Khoa biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi ơng Khoa trả chi phí thấp để xây dựng bể bao nhiêu?(biết độ dày thành bể đáy bể không đáng kể) A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(1;3;2) Hình chiếu M lên Ox điểm có tọa độ: A ( 0;3;0) B (0;3;2) C (1;0;0) D (0;0;2) Đáp án đúng: C Câu 29 Cho hình chóp có hình chiếu vng góc A Đáp án đúng: A B C vng góc với mặt phẳng đáy Gọi Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp D Giải thích chi tiết: Gọi đường trịn ngoại tiếp tam giác đường kính đường trịn Ta có: Tương tự Suy bốn điểm mặt cầu đường kính nhìn góc vng, nên mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Theo định lý sin ta có: Suy bán kính mặt cầu 10 Thể tích khối cầu Câu 30 Với hai số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Với A Lời giải D hai số thực dương tùy ý, B C Ta có Câu 31 D Hàm số A đạt cực đại điểm: C Đáp án đúng: D Câu 32 Cho hàm số B D lien tục xác định Có giá trị nguyên nghiệm với A B Đáp án đúng: A có đồ thị hình vẽ để bất phương trình C Vơ số có D Giải thích chi tiết: 11 Đặt Vì với nên Suy Dấu “=” xảy Để bất phương trình có nghiệm với Vì Câu 33 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , góc mặt phẳng mặt phẳng là? A Đáp án đúng: A B C Câu 34 Phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với A C Đáp án đúng: B Câu 35 Cho hàm số D là: B D Khẳng định khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến D Hàm số Đáp án đúng: A nghịch biến khoảng và HẾT - 12