Đề toán thpt luyện thi có đáp án (62)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 009 Câu Cho hình chóp có đáy góc với mặt phẳng A C Đáp án đúng: D Câu .Biết , nằm mặt phẳng vng Tính diện tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp B D Cho hàm đa thức bậc bốn Biết hình chữ nhật Tam giác có đồ thị hàm số diện tích phần tơ màu hình sau Tìm số giá trị nguyên dương tham số để hàm số có điểm cực trị A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm đa thức bậc bốn C Vơ số có đồ thị hàm số D hình sau Biết diện tích phần tơ màu Tìm số giá trị nguyên dương tham số để hàm số có điểm cực trị A B Lời giải C D Vơ số Vì diện tích phần tơ màu nên Xét hàm số Suy ra: Ta có: Vẽ đường thẳng ta thấy: Vì diện hình phẳng giới hạn đồ thị bên phải trục tung nên ta có: Ta có bảng biến thiên hàm số đường thẳng phần bên trái trục tung nhỏ phần nằm sau: Ta có: nên số điểm cực trị hàm số với số nghiệm bội lẻ phương trình Mà có điểm cực trị nên số điểm cực trị hàm số có điểm cực trị Yêu cầu toán tương đương với phương trình Vậy có 11 giá trị ngun dương tham số Câu Trong không gian với hệ tọa độ cần đủ để hai đường thẳng A C Đáp án đúng: A có hai nghiệm bội lẻ thỏa mãn , cho điểm , , thuộc mặt phẳng là: B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Trên khoảng A Đáp án đúng: C Suy , họ nguyên hàm hàm số B C B Điều kiện là? D Giải thích chi tiết: Ta có theo cơng thức ngun hàm ta có Câu Hình bên đồ thị hàm số hàm số sau đây? A cộng C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hình bên đồ thị hàm số hàm số sau đây? A B C D Lời giải Hình bên đồ thị hàm mũ có số nhỏ Câu Cho hàm số đại A Tìm tất giá trị để hàm số B đạt cực C Đáp án đúng: D Câu Chọn khẳng định đúng? D A Khối đa diện loại khối đa diện lồi thỏa mãn đỉnh đỉnh chung mặt đa giác cạnh B Khối đa diện loại khối đa diện lồi thỏa mãn mặt đa giác đỉnh đỉnh chung mặt C Khối đa diện loại khối đa diện có cạnh, mặt D Khối đa diện loại Đáp án đúng: B khối đa diện có mặt, đỉnh Câu Rút gọn biểu thức với mặt cạnh A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y=x − 2m x2 +m4 + 2m Tìm tất giá trị mđể điểm cực trị đồ thị hàm số lập thành tam giác A m=2 √ B m= √3 C m= √3 D m=1 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số y=x − 2m x2 +m + 2m Tìm tất giá trị mđể điểm cực trị đồ thị hàm số lập thành tam giác A m=2 √ B m=1 C m= √3 D m= √3 Lờigiải ′ ′ x=0 Tập xác định hàm số: D=ℝ Ta có y =4 x − mx=4 x ( x − m ) ⇒ y =0 ⇔ x =m Hàm số trùng phương có3cực trị⇔ y ′ =0 có3nghiệm phân biệt⇔m>0( ) Gọi ba điểm cực trị đồ thị hàm số A , B , C với A điểm thuộc trục tung Khi đó, A(0; m4 +2 m), B( √ m ; m4 −m2+ m) , C (− √m ; m4 −m2 +2 m) Vì đồ thị hàm số trùng phương nhận trục tung làm trục đối xứng Ở này, hai điểm cực tiểu đối xứng qua trục tung điểm cực đại nằm trục tung nên Δ ABC cân A Do đó, điểm cực trị đồ thị hàm số lập thành tam giác ⇔ Δ ABC có AB=BC m=0 ⇔ √ m+m4 =√ m ⇔ m+m4 =4 m⇔ m − m=0⇔ m=√ Từ điều kiện ( ) kết luận m= √3 thỏa mãn yêu cầu toán Câu 10 [ [ Cho với A Đáp án đúng: D Câu 11 B Cho hàm số với số hữu tỷ Giá trị C D hai số thực dương khác 1, có đồ thị hình vẽ, mệnh đề sau ? A C Đáp án đúng: C Câu 12 Đồ thị hàm số nào? A C Đáp án đúng: A Câu 13 B D B D Cho hình trụ có chiều cao 6a Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 3a thiết diện hình chữ nhật có chiều dài độ dài đường sinh hình trụ, chiều rộng nửa chiều dài Thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho bằng: A B C D Đáp án đúng: C Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a; AD = 2a Hai mặt phẳng (SAB), (SAC) vng góc mặt phẳng đáy Góc cạnh bên SC với mặt phẳng đáy 45 Tính thể tích khối chóp S.ABCD? A B Đáp án đúng: D Câu 15 Một hình hai mươi mặt có cạnh? C A Đáp án đúng: C C B Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình A D D B C D Đáp án đúng: A Câu 17 Hàm số y=x 3−3 x 2−9 x + đạt cực trị x x tích giá trị cực trị bằng? A −207 B 25 C −302 D −82 Đáp án đúng: A Câu 18 Cho hình chóp đường cao ; hình thang với đáy lớn , biết Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B B C D , Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta có song song bình hành, lại có nên hình thoi suy nên tâm đường trịn ngoại tiếp hình thang Lại có song song , suy Ta có hình vng suy Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 19 Mặt trụ trịn xoay bán kính đáy , chiều cao Câu 20 Gọi B A Đáp án đúng: C Câu 21 Cho B giá trị nhỏ hàm số D giá trị lớn , có diện tích xung quanh hình Vậy ta có C Đáp án đúng: A nên nên bán kính hình cầu ngoại tiếp hình chóp nên A Tương tự C Khi bằng? D Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: C Câu 22 Cho hình chóp đáy Trên khối chóp D có đáy , hình vng cạnh lấy hai điểm biết , cho , cạnh bên vng góc với mặt , Tính thể tích lớn A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Theo tính chất tỉ số thể tích: Áp dụng BĐT Cauchy cho hai số dương: , ta được: , mà Vậy Câu 23 Cho hình lăng trụ có tứ diện cạnh Tính tan góc hai mặt phẳng Gọi , trung điểm A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm , Chuẩn hóa chọn hệ trục tọa độ cho , Ta có , , Dễ thấy trung điểm , , có vtpt trung điểm , có vtpt Câu 24 Nếu gọi đúng? đồ thị hàm số A đối xứng với qua đường thẳng B đối xứng với qua trục hoành C đối xứng với qua trục tung D Đáp án đúng: A đồ thị hàm số với Mệnh đề đối xứng với qua đường thẳng 10 Giải thích chi tiết: Mọi điểm Hai điểm A B đối xứng qua đường thẳng Do Câu 25 đối xứng qua đường thẳng Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hàm số có điểm cực tiểu khoảng ? A Đáp án đúng: C Câu 26 B C Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, với Gọi , trung điểm cạnh Chứng minh D vng góc với vng góc Gọi giao điểm Tính thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Ta có tọa độ đỉnh Suy ra: , 11 Phương trình , phương trình Từ ta tìm giao điểm Ta có: VTPT VTPT Vì Ta có: Vậy Câu 27 Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định sau sai? A B C D Đáp án đúng: C Câu 28 Bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? A Đáp án đúng: C Câu 29 B C Cho , , ba số thực dương khác Đồ thị hàm số bên Mệnh đề sau đúng? D , , cho hình vẽ 12 A Đáp án đúng: A B Câu 30 Cho số phức ( , C D số thực ) thỏa mãn Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt , suy Ta có Suy Câu 31 Tam giác vng cân đỉnh khối trịn xoay tích? có cạnh huyền Quay tam giác quanh trục 13 A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi trung điểm cạnh Quay tam giác quanh trục khối trịn xoay tích: Câu 32 Tìm điểm đối xứng qua trục Ox? A B C D Đáp án đúng: B Câu 33 Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh xung quanh có diện tích A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh diện tích xung quanh có A B C D Lời giải Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương có chiều cao cạnh hình lập phương, tức Bán kính đường trịn đáy Diện tích xung quanh hình trụ Câu 34 Cho phương trình m để phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: D Câu 35 B (m tham số) Có giá trị nguyên dương C D 14 Trong không gian đến mặt phẳng , cho mặt phẳng Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có D HẾT - 15